高等数学函数习题

第一章 函数

一、选择题

1. 下列函数中，【 】不是奇函数 A. y?tanx?x B. y?x

C. y?(x?1)?(x?1) D. y??sin2x 2. 下列各组中，函数f(x)与g(x)一样的是【 】

A. f(x)?x,g(x)?3x3 B.f(x)?1,g(x)?sec2x?tan2x

x2?1C. f(x)?x?1,g(x)? D. f(x)?2lnx,g(x)?lnx2

x?12x3. 下列函数中，在定义域内是单调增加、有界的函数是【 】 A. y?x+arctanx B. y?cosx C. y?arcsinx

y?x?sinx

D.

4. 下列函数中，定义域是[??,+?],且是单调递增的是【 】 A. y?arcsinx B. y?arccosx

C. y?arctanx D. y?arccotx 5. 函数y?arctanx的定义域是【 】

A. (0,?) B. (?2,2) C. [?2,2] D. (??,+?)

6. 下列函数中，定义域为[?1,1]，且是单调减少的函数是【 】 A. y?arcsinx B. y?arccosx C. y?arctanx D. y?arccotx 7. 已知函数y?arcsin(x?1)，则函数的定义域是【 】 A. (??,??) B. [?1,1] C. (??,?) D. [?2,0]

8. 已知函数y?arcsin(x?1)，则函数的定义域是【 】 A. (??,??) B. [?1,1] C. (??,?) D. [?2,0] 9. 下列各组函数中，【 】是相同的函数 A. f(x)?lnx2和 g?x??2lnx B. f(x)?x和g?x??x2 ????C. f(x)?x和g?x??(x)2 D. f(x)?sinx和g(x)?arcsinx 10.

数的是【 】

A. f(x)?cosx B. f(x)?arccosx C. f(x)?tanx D. f(x)?arctanx 11.

【 】

??22设下列函数在其定义域内是增函

反正切函数y?arctanx的定义域是

A. (?,) B. (0,?) C. (??,??) D. [?1,1] 12.

下列函数是奇函数的是【 】

A. y?xarcsinx B. y?xarccosx C. y?xarccotx D. y?x2arctanx 13.

【 】

3函数y?5lnsinx的复合过程为

A.y?5u,u?lnv,v?w3,w?sinx B.y?5u3,u?lnsinx C.y?5lnu3,u?sinx D.y?5u,u?lnv3,v?sinx 二、填空题

xx?arctan的定义域是___________. 55x2. f(x)?x?2?arcsin的定义域为 ___________.

31. 函数y?arcsin

3. 函数f(x)?x?2?arcsinx?1的定义域为 ___________。 34. 设f(x)?3x,g(x)?xsinx,则g(f(x))=___________. 5. 设f(x)?x2,g(x)?xlnx,则f(g(x))=___________.

6. f(x)?2x,g(x)?xlnx,则f(g(x))=___________. 7. 设f(x)?arctanx,则f(x)的值域为___________.

8. 设f(x)?x2?arcsinx,则定义域为 . 9. 函数y?ln(x?2)?arcsinx的定义域为 .

10. 函数y?sin2(3x?1)是由_________________________复合而成。