浙江省绍兴市诸暨市诸暨中学2019-2020学年高考考前模拟数学试题含解析【含高考模拟卷15套】

浙江省绍兴市诸暨市诸暨中学2019-2020学年高考考前模拟数学试题

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．如图所示的程序框图输出的结果为30，则判断框内的条件是（ ）

A．n?5？ B．n?5? C．n?6? D．n?4? 2．一个放射性物质不断衰变为其他物质，每经过一年就有

31的质量发生衰变,剩余质量为原来的.若该44物质余下质量不超过原有的1%，则至少需要的年数是（ ） A．3

B．4

C．5

D．6

3．若?,??????,??,且sin??25,sin???????10,则sin??（ ） ?2?510211B．2 C．2 D．10

72A．10

4．一个几何体三视图所示，侧视图上的数值是对应线段的长度，则该几何体的体积为

A．3?

B．

7? 37?C．2 D．??46 5．已知点O(0,0)，A(?1,3)，B(2,?4)，OP?OA?mAB.若点P在y轴上，则实数m的值为（ ） A．

uuuruuuruuur1 3B．

1 411C．5 D．6

c2b2x2y226．已知F是椭圆C：2?2?1(a>b>0)的右焦点，点P在椭圆C上，线段PF与圆(x?)?y?39abuuuruuurc相切于点Q，（其中为椭圆的半焦距），且PQ?2QF则椭圆C的离心率等于（ ）

1252A．3 B．3 C．2 D．2

7．在同一坐标系内，函数y?xa?a?0?和y?ax?1的图象可能是(

a )

A． B． C． D．

8．已知平面?,?，直线m,n，若???，?I??l，m??,n??，则“m?n”是“m,n中至少有一条与l垂直”的（ ） A．充分不必要条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

B．必要不充分条件

x2y29．已知双曲线2?2?1(a?0,b?0)的左、右焦点分别为点F1(?c,0)，F2(c,0)(c?0)，抛物线y2?4cxab与双曲线在第一象限内相交于点P，若PF2?F1F2，则双曲线的离心率为（ ） A．1?2 B．1?3 C．2 D．3

10．已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点F?2,0?，P为抛物线上的任一点，过点P作圆

E:x2?y2?12x?34?0的切线，切点分别为M，N，则四边形PMEN的面积最小值为（ ）

A．30 B．230

xC．15 D．215 211．若函数f(x)?e(x?2x)?a有三个零点，则实数a的取值范围是( )

????2?22?e,0???C．

22A．?2?22e,2?22e??2?

?0,?2?2?D．

??2?22?e,?2?22?e?

2?e?

B．

2?2?212．已知圆锥的侧面展开图为四分之三个圆面，设圆锥的底面半径为r，母线长为l，有以下结论：①

l:r?4:3；②圆锥的侧面积与底面面积之比为4:3；③圆锥的轴截面是锐角三角形.其中所有正确结论的

序号是（ ）

A．①② B．②③ C．①③ D．①②③

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．已知在三棱锥A?BCD中,AB?AD?6,BD?23,底面BCD为等边三角形,且平面ABD?平面

BCD,则三棱锥A?BCD外接球的体积为__________________．

14．如图某几何体的三视图是直角边长为1的三个等腰直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为_____．

x2y2C:2?2?1?a?0,b?0?ab15．已知双曲线的实轴长为16，左焦点为F,M是双曲线C的一条渐近线上

的点，且OM?MF，O为坐标原点，若S?OMF?16，则双曲线C的离心率为__________．

2y?4x的焦点F与点M?0,1?所得的线段与抛物线交于点A，设点O为坐标原点，则16．连接抛物线

VOAM的面积为______．

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（12分）已知数列

?an?的前n项和为Sn，a1?1,an?1?Sn?1求?an?的通项公式；记

111??...??2bn?log2(an?an?1)?b?TT2Tn，数列n的前n项和为Tn，求证：1.

18．（12分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知

cosC?cosAcosB?3sinAcosB．求cosB的值；若a?c?1，求b的取值范围．

?1??1?uuuruuuuruuuruuuurA??,0?,B?,0?AB?AM?BA?BM?419．（12分）已知两定点?3??3?，点M是平面内的动点，且,

记M的轨迹是C求曲线C的方程；过点F(1,0)引直线l交曲线C于Q,N两点，设

uuuvuuuvQF??FN(??0且??1)，点Q关于x轴的对称点为R，证明直线NR过定点.

20．（12分）已知抛物线

，其焦点到准线的距离为2，直线与抛物线交于，两点，过

，求

面积的最小值.

，分别作抛物线的切线，，与交于点.求的值；若

21．（12分）如图，在四棱锥P?ABCD中，底面ABCD为菱形，PA?平面ABCD，AB?2，?ABC?60o，E，F分别是BC，PC的中点．

(Ⅰ)证明：AE?PD；

(Ⅱ)设H为线段PD上的动点，若线段EH长的最小值为5，求直线PD与平面AEF所成的角的余弦

值．

22．（10分）如图,是直角斜边上一点,．

若，求角的大小；若，且，求的长．

参考答案

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、B 2、B 3、B 4、A 5、A 6、A 7、B 8、C 9、A 10、D 11、D 12、A

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

32?13、3

14、3? 515、2

3?2216、