2020北师大版九年级数学上册 特殊平行四边形测试题

答案:

1．（C） 2．（C） 3．（B） 4．（D） 5．（D） 6．（C） 7．（D） 8．（C） 9．（C） 10．（A）

11．4 12．40cm 4003cm2 13．5cm 24cm2 14．直角梯形 15．15 16．15° ?17．12 18．8.6cm 19．34cm 20．如图，作AE⊥BC于E，DF⊥BC于F， ∴AD=EF，设BE=x． 则AB=2x，DC=2x，FC=x， ∴BD平分∠ABC，∴∠DBC=30°． ∴DC=

1BC，∴BC=4x． 2 ∴EF=2x=AD． 又∵AB+BC+CD+AD=30，

∴4x+6x=30，x=3，∴AD=6（cm）．

21．过D点作DF∥AC，交BC的延长线于点F，

则四边形ACFD为平行四边形，? 所以AC=DF，AD=CF．

因为四边形ABCD为等腰梯形，所以AC=BD， 所以BD=DF，又已知AC⊥BD，DF∥AC，? 所以BD⊥DF，则△BDF为等腰直角三角形． 又因为DF⊥BC，所以 DE=

1111BF=（BC+CF）=（BC+AD）=（7+3）=5（cm）． 222222．证明：∵E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，

1111AC，HG=AC，FG=BD，EH=BD． 222211 ∴EF=HG=AC，FG=EH=BD．

22∴EF=

又∵AC=BD，∴EF=HG=FG=EH．

∴四边形EFGH是菱形．

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23．证明：如图，连接AN并延长，交BC的延长线于点E． ∵DN=NC，∠1=∠2，∠D=∠3， ∴△ADN≌△ECN， ∴AN=EN，AD=EC．

又AM=MB，∴MN是△ABE的中位线． ∴MN∥BC，MN=

1BE（三角形中位线定理） 2 ∵BE=BC+CE=BC+AD， ∴MN=

12（BC+AD）． - 6 -