2020北师大版九年级数学上册 特殊平行四边形测试题

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北师大版九上数学第一章 特殊平行四边形测试题

一、选择题

1．能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（ ）．

（A）AB∥CD，AD=BC; （B）∠A=∠B，∠C=∠D; （C）AB=CD，AD=BC; （D）AB=AD，CB=CD 2．在给定的条件中，能画出平行四边形的是（ ）． （A）以60cm为一条对角线，20cm、34cm为两条邻边; （B）以6cm、10cm为对角线，8cm为一边; （C）以20cm、36cm为对角线，22cm为一边; （D）以6cm为一条对角线，3cm、10cm为两条邻边 3．正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）

（A）对角线互相平分; （B）对角线相等; （C）对角线平分一组对角; （D）对角线互相垂直 4．在下列说法中不正确的是（ ）

（A）两条对角线互相垂直的矩形是正方形; （B）两条对角线相等的菱形是正方形;

（C）两条对角线垂直且相等的平行四边形是正方形; （D）两条对角线垂直且相等的四边形是正方形 5．下列说法不正确的是（ ）

（A）对角线相等且互相平分的四边形是矩形; （B）对角线互相垂直平分的四边形是菱形; （C）一组对边平行且不等的四边形是梯形; （D）一边上的两角相等的梯形是等腰梯形 6．不能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（ ） （A）AB=CD，AD=BC （B）AB//CD （C）AB=CD，AD∥BC （D）AB∥CD，AD∥BC

7．四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，能判定它为正方形的题设是（ （A）AO=CO，BO=DO; （B）AO=CO=BO=DO; （C）AO=CO，BO=DO，AC⊥BD; （D）AO=BO=CO=DO，AC⊥BD 8．下列说法不正确的是（ ）

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） （A）只有一组对边平行的四边形是梯形; （B）只有一组对边相等的梯形是等腰梯形; （C）等腰梯形的对角线相等且互相平分; （D）在直角梯形中有且只有两个角是直角 9．如图1，在论：

①DP=PQ=QB ②AP=CQ ③CQ=2MQ ④S△ADP=

ABCD中，MN分别是AB、CD的中点，BD分别交AN、CM于点P、Q，在结

1S4ABCD

中，正确的个数为（ ）．

（A）1 （B）2 （C）3 （D）4

(1) (2) (3)

10．如图2，在梯形ABCD中，AD∥CB，AD=2，BC=8，AC=6，BD=8，则梯形ABCD的面积为（ ）．

（A）24 （B）20 （C）16 （D）12 二、填空题 11．在

ABCD中，AC与BD交于O，则其中共有_____对全等的三角形．

12．矩形的对角线相交成的角中，有一个角是60°，这个角所对的边长为20cm，则其对角线长为_______，矩形的面积为________．

13．一个菱形的两条对角线长分别为6cm，8cm，这个菱形的边长为_______，?面积S=______． 14．如果一个四边形的四个角的比是3：5：5：7，则这个四边形是_____形．

15．如图3，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，BC=8，AB=6，AD=5，则△CDE的周长是________．

16．如图4，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，则∠AEB=_______．

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(4) (5) (6)

17．在长为1.6m，宽为1.2m的矩形铅板上，剪切如图5所示的直角梯形零件（?尺寸单位为mm），则这块铅板最多能剪出______个这样的零件．

18．如图6，ABCD中，过对角线交点O，引一直线交BC于E，交AD于F，若AB=2.4cm，BC=4cm，OE=1.1cm，则四边形CDFE周长为________．

19．已知等腰梯形的一个锐角等于60?°，?它两底分别为15cm，?49cm，?则腰长为_______． 20．已知等腰梯形ABCD中AD∥BC，BD平分∠ABC，BD?⊥DC，?且梯形ABCD?的周长为30cm，则AD=_____． 三、计算题

21．如图，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，AD=3cm，BC=7cm，?DE?⊥BC于E，试求DE的长．

四、证明题

22．如图，已知四边形ABCD中，AC=BD，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边上的中点，求证：四边形EFGH是菱形．

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23．已知如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AM=MB，DN=NC．求证：MN∥BC，MN=

1（BC+AD）． - 4 -

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