最新北师大版小学数学六年级下册全册教案

小学优秀教案

2、填完表以后思考：正方形的周长与边长，面积与边长的变化是否有关系？它们的变化分别有怎样的规律？规律相同吗？ 说说从数据中发现了什么？（加油！！！）

小结：正方形的周长和面积都随边长的增加而增加，在变化过程中，正方形的周长与边长的比值一定都是4。正方形的面积一边长的比是边长，是一个不确定的值。

说说你发现的规律。 情境二：ppt展示

1、一种汽车行驶的速度为90千米/小时。汽车行驶的时间和路程如下：

2、请把下表填写完整。 3、从表中你发现了什么规律？

说说你发现的规律：路程与时间的比值（速度）相同。 （三）情境三：ppt展示

1、一些人买一种苹果，购买苹果的质量和应付的钱数如下。

2、把表填写完整。 3、从表中发现了什么规律？

应付的钱数与质量的比值（也就是单价）相同。

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4、说说以上两个例子有什么共同的特点。（细心比较啊！！！） 小结：路程随时间的变化而变化，在变化过程中路程与时间的比值相同；应付的钱数随购买苹果的质量的变化而变化，在变化过程中应付的钱数与质量的比值相同。

5、正比例关系：

（1）时间增加，所走的路程也相应增加，而且路程与时间的比值（速度）相同。那么我们说路程和时间成正比例。

（2）购买苹果应付的钱数与质量有什么关系？ 6、观察思考成正比例的量有什么特征？

一个量随另一个量的变化而变化，在变化过程中这两个量的比值相同。

三、达标检测 （加油，你一定行！！！）

1、正方形的周长与边长成正比例吗？面积与边长呢？为什么？ （1）正方形的周长随边长的变化而变化，并且周长与边长的比值都是4，所以正方形的周长与边长成正比例。

（2）正方形的面积虽然也随边长的变化而变化，但面积与边长的比值是一个变化的值，所以正方形的面积和边长不成正比例。

用自己的语言说一说。

2、小明和爸爸的年龄变化情况如下： 小明的年龄/岁 6 爸爸的年龄/岁 32 （1）把表填写完整。

7 33 8 9 10 11 小学优秀教案

（2）父子的年龄成正比例吗？为什么？ 与同桌交流，再集体汇报

爸爸的年龄=小明的年龄+26。虽然小明岁数增加，爸爸岁数也增加，但是小明岁数与爸爸岁数的比值随着时间发生变化，不是一个确定的值，所以父子的年龄不成正比例。

（3）在老师的小结中感受并总结正比例关系的特征 四、巩固练习 活动二：练一练。

1、 判断下面各题中的两个量，是否成正比例，并说明理由。 （1） 每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。 （2） 一个人的身高和年龄。 （3） 宽不变，长方形的周长与长。

2、 根据下表中平行四边形的面积与高相对应的数值，判断当底是6厘米的时候，它们是是成正比例，并说明理由。

平行四边形的面积随高的变化而变化，即平行四边形的面积与高的比值不变，所以平行四边形的面积与高成正比例。（也可以用公式进行说明）

3、 买邮票的枚数与应付的钱数成正比例吗？填写表格。先填写表格，再说明理由

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应付的钱数随购买的枚数的变化而变化，而且比值不便。所以应付的钱数与买邮票的枚数成正比例。

五、拓展延伸

自己找一找生活中成正比例的例子，四人组内说一说。 然后集体订正，说理由。

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课后反思：

正比例 当两个变化的量的比值一定时，这两个量成正比例