浙江省2018年中考数学总复习：专题提升试卷全套(12份打包 含答案)

做题破万卷，下笔如有神

8m，若RP＝8，则AB＞13，不合题意，∴RQ＝8，∴纵向通道的宽为2m，横向通道的宽为1m，∴RP＝6，∵RE⊥PQ，四边形RPCQ是长方形，∴PQ＝10，∴RE·PQ＝PR·QR＝6×8，∴RE＝4.8，∵RP＝RE＋PE，∴PE＝3.6，同理可得：QF＝3.6，∴EF＝2.8，∴四边形RECF的面积＝4.8×2.8＝13.44(平方米)．答：花坛RECF的面积为13.44平方米． 二、不等式的应用

【母题呈现】

9075(1)＝，解得m＝18. (2)设买A型污水处理设备x台，则B型(10－x)台，∴18xmm－3＋15(10－x)≤165，解得x≤5，由于x是整数，则有6种方案，当x＝0时，y＝10，月处理污水量为1800吨，当x＝1时，y＝9，月处理污水量为220＋180×9＝1840吨，当x＝2时，y＝8，月处理污水量为220×2＋180×8＝1880吨，当x＝3时，y＝7，月处理污水量为220×3＋180×7＝1920吨，当x＝4时，y＝6，月处理污水量为220×4＋180×6＝1960吨，当x＝5时，y＝5，月处理污水量为220×5＋180×5＝2000吨，答：有6种购买方案，每月最多处理污水量的吨数为2000吨．

【对点训练】

6．(1)设购进A种树苗x棵，则购进B种树苗(17－x)棵，得80x＋60(17－x)＝1220，解得x＝10，∴17－x＝7棵，答：购进A种树苗10棵，B种树苗7棵； (2)设购进A种树1

苗x棵，则购进B种树苗(17－x)棵，得17－x＜x，得x＞8，购进A、B两种树苗所需费用

2为80x＋60(17－x)＝(20x＋1020)元，因为A种树苗贵，则费用最省需x取最小整数9，此时17－x＝8棵，这时所需费用为20×9＋1020＝1200(元)．答：费用最省方案为：购进A种树苗9棵，B种树苗8棵．这时所需费用为1200元．

?x＋y＝300，?x＝200，??

7．(1)设批发西红柿xkg，西兰花ykg.由题意得?解得?200

??3.6x＋8y＝1520.y＝100.??

2

2

2

×(5.4－3.6)＋100×(14－8)＝960(元)．答：这两种蔬菜当天全部售完后一共能赚960元1520－3.6x钱． (2)设批发西红柿xkg，由题意得(5.4－3.6)x＋(14－8)×≥1050，解得：

8

x≤100.答：该经营户最多能批发西红柿100kg.

90100

8．(1)设今年5月份A款汽车每辆售价m万元．则：＝，解得：m＝9.经检验，mmm＋1＝9是原方程的根且符合题意．答：今年5月份A款汽车每辆售价9万元；

(2)设购进A款汽车x辆．则：99≤7.5x＋6(15－x)≤105.解得：6≤x≤10.因为x的正整数解为x＝6，7，8，9，10，所以共有5种进货方案； (3)设总获利为W元．则：W＝(9－7.5)x＋(8－6－a)(15－x)＝(a－0.5)x＋30－15a.当a＝0.5时，(2)中所有方案获利相同．此时，购买A款汽车6辆，B款汽车9辆时对公司更有利．

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专题提升四 以函数为背景的综合运用

热点解读

函数的综合问题，一般都会用到待定系数法求函数的解析式，涉及比较大小、两个函数图象的交点等，有时会与几何问题结合，利用数形结合巧妙地将图形与数量关系结合起来，使数学问题更直观、更容易解决．该类问题是中考的热点．

母题呈现

2017·台州)如图，直线l1：y＝2x＋1与直线l2：y＝mx＋4相交于点P(1，b)． (1)求b，m的值；

(2)垂直于x轴的直线x＝a与直线l1，l2分别交于点C，D，若线段CD长为2，求a的值．

对点训练

1．(2016·江阴模拟)如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A(－3，1)，

1

B(－1，1)，C(－2，2)，当直线y＝－x＋b与△ABC有公共点时，b的取值范围是( )

2

1111

A．－1≤b≤ B．－1≤b≤1 C．－≤b≤1 D．－≤b≤ 2222

第1题图

2．(2017·金华)在一空旷场地上设计一落地为矩形ABCD的小屋，AB＋BC＝10m，拴住小狗的10m长的绳子一端固定在B点处，小狗在不能进入小屋内的条件下活动，其可以活动的区域面积为S(m)．

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2

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(1)如图1，若BC＝4m，则S＝____________________m；

(2)如图2，现考虑在(1)中矩形ABCD小屋的右侧以CD为边拓展一正△CDE区域，使之变成落地为五边形ABCED的小屋，其他条件不变，则在BC的变化过程中，当S取得最小值时，边BC的长为____________________m.

2

第2题图

4

3．如图1，在平面直角坐标系中，点A、C分别在y轴和x轴上，AB∥x轴，sinC＝，

5点P从O点出发，沿边OA、AB、BC匀速运动，点Q从点C出发，以1cm/s的速度沿边 CO匀速运动．点P与点Q同时出发，其中一点到达终点，另一点也随之停止运动．设点 P 运动的时间为t (s)，△CPQ 的面积为S(cm), 已知S与t之间的函数关系如图2中曲线段 OE、线段 EF与曲线段FG 给出．

2

第3题图

(1)点P的运动速度为____________________cm/s, 点B、C的坐标分别为____________________，____________________；

(2)求曲线FG段的函数解析式；

4

(3)当t为何值时，△CPQ 的面积是四边形OABC的面积的？

13

3??4．(2015·宜宾)如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是矩形，AD∥x轴，A?－3，?，2??AB＝1，AD＝2.

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第4题图

(1)直接写出B、C、D三点的坐标；

k

(2)将矩形ABCD向右平移m个单位，使点A、C恰好同时落在反比例函数y＝(x>0)的

x图象上，得矩形A′B′C′D′.求矩形ABCD的平移距离m和反比例函数的解析式．

4

5．如图，直线y＝－x＋8与x轴交于A点，与y轴交于B点，动点P从A点出发，

3以每秒2个单位的速度沿AO方向向点O匀速运动，同时动点Q从B点出发，以每秒1个单位的速度沿BA方向向点A匀速运动，当一个点停止运动，另一个点也随之停止运动，连结PQ，设运动时间为t(s)(0＜t≤3)．

(1)写出A，B两点的坐标；

(2)设△AQP的面积为S，试求出S与t之间的函数关系式；并求出当t为何值时，△AQP的面积最大？

(3)当t为何值时，以点A，P，Q为顶点的三角形与△ABO相似，并直接写出此时点Q的坐标．

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