浙江省杭州十四中2020届高三数学11月月考(文)新人教版

杭十四中高三(文科)数学月考试卷(2020.11)

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．sin300?的值为 A．

311 B．? C．

222B．log2(a?b)?0 C．a2?b2

D．－

3 2

2．设a,b?R，则使a?b成立的一个充分不必要条件是 A．a3?b3

D．

uuuruuuruuuruuuruuur3．已知平面上四个互异的点A、B、C、D满足：AB?AC?2AD?BD?CD?0，则?ABC???11

? ab

?的形状是

A．等边三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．斜三角形

4． 在数列{an}中，an?2n?3，前n项和Sn?an2?bn?c,n?N*，其中a、b、c为常数，则a?b?c? A．?3 B．?4 C．?5 D．?6

25．如图所示的曲线是函数f(x)?x3?bx2?cx?d的大致图象，则x12?x2等于 高考资源网8 A．

910B．

9高考资16C．

9源网 6．若数列{an}满足：an?1?1?1且a1?2，则a2009any5 D． 4?1Ox2 x1等于（ ）

高考资源网2x 131 A．1 B．? C． D． 2227．在△ABC中，a，b，c分别为∠A、∠B、∠C、的对边，若向量

urr43m?(a?b,1)和n?(b?c,1)平行，且sinB?，当△ABC的面积为时，则b=（

521?3 A． B．2 C．4 D．2+3

28．定义在??2,2?上的函数满足f(?x)??f(x)且在?0,2?上为增函数，若f(1?m)?f(m)成立，则实数m的取值范围是

11 D．m? 22?x?2y?8?9．已知点A(1,1)和坐标原点O，若点B(x,y)满足?2x?y?3?0，则x2?y2?2x?2y的最小

?x?y?3? A．

1?m?2 2B．?1?m?3 C．?1?m?值是 A．5?2

B．3

C．5 D．5

10．方程lgx?sinx的实数根有a个，方程x?sinx的实数根有b个，方程x4?sinx的实数根有c个，则a、b、c的大小关系是 A．a?b?c B．a?c?b C．a?b?c D．a?c?b 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。

1，则sin2??2cos2?＝ ▲ . 22312．已知x?0,y?0，且x?2y?1，则?的最小值等于 ▲ .

xy11．已知tan??13．若过点(0,0)的直线L与曲线y?x3?3x2?2x相切，则直线L的方程为 ▲ . 14．等差数列{an}共有2m项，其中奇数项之和为90，偶数项之和为72，且a2m?a1??33，则该数列的公差为 ▲ . 15．已知函数f(x)?13，当x?2时，函数f(x)取得极值， x?bx2?c.(b,c为常数）

3若函数f(x)有三个零点，则实数c的取值范围 ▲ .

16．如下图，对大于或等于2的自然数m的n次幂进行如下方式的“分裂”：

2

仿此，5的“分裂”中最大的数是___▲ ___，若m3的“分裂”中最小的数是211，则m的值为 ▲ .

an317．若a1?,an?1?,n?1,2,3,L，则an? ▲ .

52an?1三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

18．（本小题满分14分）

设集合A?xx2?4，B??x1?????4??． x?3?（1）求集合A?B；

（2）若不等式2x2?ax?b?0的解集为B，求a，b的值．

19．(本大题共14分) 已知函数f(x)?sin(2x?值为2?1.

(1)求实数a的值；

?)?sin(2x?)?2cos2x?a?1(a为常数)，若函数f(x)的最大33?(2)求函数f(x)所有对称中心的坐标； （3）求函数g(x)?f(x??)?2减区间

20．(本大题共14分)

已知数列?an?的前n项和Sn?n(n?1)，且an是bn与1的等差中项.

3812(1)求数列?an?和数列?bn?的通项公式；

(2)若cn?1(n?2)，求c2?c3?c4?L?cn；

an(n?1)

21．（本小题满分15分） 已知a?R,函数f?x???

1312x?ax?2ax. 32（Ⅰ）当a?1时，求函数f(x)的单调递增区间;

（Ⅱ）函数f(x)是否在R上单调递减，若是，求出a的取值范围；若不是，请说明理由; （Ⅲ）若函数f(x)在??1,1?上单调递增，求a的取值范围.

22．(本大题共15分)

已知f(x)?x2?alnx在?1,2?上是增函数，g(x)?x?ax在?0,1?上是减函数. (1)求a的值；

1在?0,1?上是增函数，且对于?0,1?内的任意两个变量s,t，恒有x2f(s)??(t)成立，求实数b的取值范围.

(2)设函数?(x)?2bx?