2018年高考数学压轴题(学生版（文）)

9．已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点，且两条渐近线与以点A(0,2)为圆心，1为半径的圆相切，又知C的一个焦点与A关于直线y?x对称．

（Ⅰ）求双曲线C的方程；

（Ⅱ）设直线y?mx?1与双曲线C的左支交于A，B两点，另一直线l经过M（-2，0）及AB的中点，求直线l在y轴上的截距b的取值范围；

（Ⅲ）若Q是双曲线C上的任一点，F1F2为双曲线C的左，右两个焦点，从F1引

?F1QF2的平分线的垂线，垂足为N，试求点N的轨迹方程．

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10．f(x)对任意x?R都有f(x)?f(1?x)?（Ⅰ）求f()和f()?f(1. 2n?1) (n?N)的值． n12n?1（Ⅱ）数列?an?满足：an=f(0)+f()?f()????f(数列?an? 是)?f(1)，

nnn等差数列吗？请给予证明；

试比较Tn与Sn的大小．

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121n→·→＝0，求以OA、OB11．如图，设OA、OB是过抛物线y2＝2px顶点O的两条弦，且OAOB为直径的两圆的另一个交点P的轨迹.

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12.知函数f(x)＝log3(x2－2mx＋2m2＋2)的定义域为R

m－3

(1)求实数m的取值集合M；

(2)求证：对m∈M所确定的所有函数f(x)中，其函数值最小的一个是2，并求使函数值等于2的m的值和x的值.

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