（word完整版）高中数学必修四期末试题及答案(2),推荐文档

必修四期末测试题

一、选择题：本大题共14小题，每小题4分，共56分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．

1．sin 150°的值等于( )． A．

12 B．－

12 C．

32 D．－

32 2．已知AB＝(3，0)，那么AB等于( )． A．2

B．3

C．4

D．5

3．在0到2?范围内，与角－4?3终边相同的角是( )． A．

??

C2?6 B．

3 ．

3 D．

4?3 4．若cos ?＞0，sin ?＜0，则角 ??的终边在( )． A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

5．sin 20°cos 40°＋cos 20°sin 40°的值等于( )． A．

134 B．

2 C．

12 D．

34 6．如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中正确的是( )． A．AB＝CD B．AB－AD＝BD D C C．AD＋AB＝AC D．AD＋BC＝0 A B 7．下列函数中，最小正周期为 ??的是( )． (第6题)

A．y＝cos 4x

B．y＝sin 2x

C．y＝sin

x2 D．y＝cos

x4 8．已知向量a＝(4，－2)，向量b＝(x，5)，且a∥b，那么x等于( )． A．10

B．5

C．－

52 D．－10

9．若tan ?＝3，tan ?＝43，则tan(?－?)等于( )． A．－3

B．3

C．－13

D．13

10．函数y＝2cos x－1的最大值、最小值分别是( )．

A．2，－2 B．1，－3 C．1，－1 D．2，－1

11．已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(－1，0)，B(1，2)，C(0，c)，若AB⊥BC，那么c的值是( A．－1 B．1 C．－3 D．3

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)．

12．下列函数中，在区间[0，A．y＝cos x 13．已知0＜A＜A．

?]上为减函数的是( )． 2

D．y＝sin(x－

B．y＝sin x C．y＝tan x

?) 3?3，且cos A＝，那么sin 2A等于( )．

52

B．

4 25

7 25 C．

12 25 D．

24 2514．设向量a＝(m，n)，b＝(s，t)，定义两个向量a，b之间的运算“?”为a?b＝(ms，nt)．若向量p＝(1，2)，p?q＝(－3，－4)，则向量q等于( )．

A．(－3，－2)

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中横线上． 15．已知角 ??的终边经过点P(3，4)，则cos ??的值为 ．

16．已知tan ?＝－1，且 ?∈[0，?)，那么 ??的值等于 ．

17．已知向量a＝(3，2)，b＝(0，－1)，那么向量3b－a的坐标是 ．

18．某地一天中6时至14时的温度变化曲线近似 满足函数T＝Asin(?t＋?)＋b(其中

T/℃ 30 20 10 O 6 8 10 12 14 t/h B．(3，－2) C．(－2，－3) D．(－3，2)

?＜?＜?)，6 2时至14时期间的温度变化曲线如图所示，它是上 述函数的半个周期的图象，那么这一天6时至14 时温差的最大值是 °C；图中曲线对应的 函数解析式是________________．

(第18题)

三、解答题：本大题共3小题，共28分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

19．(本小题满分8分) 已知0＜?＜

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π??4?，sin ?＝．(1)求tan ??的值； (2)求cos 2?＋sin?? ＋ ?的值．

2?52?

20．(本小题满分10分)

已知非零向量a，b满足|a|＝1，且(a－b)·(a＋b)＝(1)求|b|；(2)当a·b＝

21．(本小题满分10分) 已知函数f(x)＝sin ?x(?＞0)．

(1)当 ?＝?时，写出由y＝f(x)的图象向右平移(2)若y＝f(x)图象过点(

1． 21时，求向量a与b的夹角 ??的值． 2?个单位长度后得到的图象所对应的函数解析式； 62π?，0)，且在区间(0，)上是增函数，求 ??的值．

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期末测试题参考答案

一、选择题： 1．A

解析：sin 150°＝sin 30°＝2．B

解析：AB＝9＋0＝3． 3．C

解析：在直角坐标系中作出－4．D

解析：由cos ?＞0知，??为第一、四象限或 x 轴正方向上的角；由sin ?＜0知，??为第三、四象限或y轴负方向上的角，所以 ??的终边在第四象限．

5．B

解析：sin 20°cos 40°＋cos 20°sin 40°＝sin 60°＝6．C

解析：在平行四边形ABCD中，根据向量加法的平行四边形法则知AD＋AB＝AC． 7．B 解析：由T＝8．D

解析：因为a∥b，所以－2x＝4×5＝20，解得x＝－10． 9．D

4tan?－tan?3＝1． 解析：tan(?－?)＝＝

1＋41＋tan?tan?33－3． 21． 24?由其终边即知． 32π?＝?，得 ?＝2．

10．B

解析：因为cos x的最大值和最小值分别是1和－1，所以函数y＝2cos x－1的最大值、最小值分别是1和－3．

11．D

解析：易知AB＝(2，2)，BC＝(－1，c－2)，由AB⊥BC，得2×(－1)＋2(c－2)＝0，解得c＝3． 12．A

解析：画出函数的图象即知A正确．

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