数据结构第一章考试题库（含答案）

5．评价一个好的算法，您是从哪几方面来考虑的？

【大连海事大学 1996 二、3 （2分）】【中山大学 1998 三、1 （5分）】 6．解释和比较以下各组概念【华南师范大学 2000 一（10分）】

（1）抽象数据类型及数据类型 （2）数据结构、逻辑结构、存储结构 （3）抽象数据类型 【哈尔滨工业大学 2000 一、1（3分）】 （4）算法的时间复杂性 【河海大学 1998 一、2（3分）】 （5）算法【吉林工业大学1999 一、1（2分）】 （6）频度【吉林工业大学 1999 一、2（2分）】

7. 根据数据元素之间的逻辑关系，一般有哪几类基本的数据结构？

【北京科技大学 1998 一、1】【同济大学 1998】

8．对于一个数据结构，一般包括哪三个方面的讨论？【北京科技大学 1999 一、1（2分）】 9. 当你为解决某一问题而选择数据结构时，应从哪些方面考虑？【西安电子北京科技大学 2000】

10. 若将数据结构定义为一个二元组（D，R）,说明符号D，R 应分别表示什么？

【北京科技大学 2001 一、1（2分）】

11．数据结构与数据类型有什么区别？【哈尔滨工业大学 2001 三、1（3分）】

12．数据的存储结构由哪四种基本的存储方法实现？【山东科技大学 2001 一、1（4分）】 13．若有100个学生，每个学生有学号，姓名，平均成绩，采用什么样的数据结构最方便，写出这些结构？

【山东师范大学 1996 二、2（2分）】 14. 运算是数据结构的一个重要方面。试举一例，说明两个数据结构的逻辑结构和存储方式完全相同，只是对于运算的定义不同。因而两个结构具有显著不同的特性，是两个不同的结构。

【北京大学 1998一、1（5分）】

15. 在编制管理通讯录的程序时, 什么样的数据结构合适? 为什么?【 长沙铁道学院1998四、3(6分)】

16. 试举一例，说明对相同的逻辑结构,同一种运算在不同的存储方式下实现，其运算效率不同。

【北京理工大学 2000 三、1（4.5分）】

n

17. 有实现同一功能的两个算法A1和A2，其中A1的时间复杂度为Tl=O(2)，A2的时间复

2

杂度为T2=O(n)，仅就时间复杂度而言，请具体分析这两个算法哪一个好。【北京航空航天大学 2000 二（10分）】

18．设计一数据结构，用来表示某一银行储户的基本信息： 账号、姓名、开户年月日、储蓄类型 、存入累加数、利息、帐面总数。【浙江大学 1994 一 、3（5分）】 19. 写出下面算法中带标号语句的频度。

TYPE ar=ARRAY[1..n] OF datatype;

PROCEDURE perm ( a: ar; k, n: integer); VAR x: datatype; i:integer; BEGIN

（1）IF k=n THEN BEGIN

（2）FOR i:=1 TO n DO （3）write (a[i]); writeln;

END ELSE BEGIN

（4） FOR i:=k TO n DO （5）a[i]:=a[i]+i*i; （6） perm (a, k+1, n); END; END;

设k的初值等于1。

【北京邮电大学 1997二（10分）】 20. 分析下面程序段中循环语句的执行次数。

i:=0;s:=0;n:=100; REPEAT i:=i+1; s:=s+10*i;

UNTIL NOT((i

【北京邮电大学 1998 四、1（5分）】

21．下列算法对一n位二进制数加1，假如无溢出，该算法的最坏时间复杂性是什么？并分析它的平均时间复杂性。

TYPE num=ARRAY [1..n] of [0..1]； PROCEDURE Inc （VAR a：num）； VAR i：integer； BEGIN i：=n；

WHILE A[i]=1 DO

BEGIN A[i]：=0； i：=i-1；END；

END；

A[i]：=1； END Inc；

【东南大学1998 三 (8分) 1994 二（15分）】

22. 阅读下列算法，指出算法A的功能和时间复杂性

PROCEDURE A (h,g:pointer);

(h,g分别为单循环链表（single linked circular list）中两个结点指针) PROCEDURE B(s,q:pointer)； VAR p:pointer; BEGIN p:=s;

WHILE p^.next<>q DO p:=p^.next; p^.next:=s; END;(of B) BEGIN

B(h,g); B(g,h); END;（of A）

【东南大学 1999 二（10分）】

23. 调用下列C函数f(n)或PASACAL函数f(n) 回答下列问题 :

（1） 试指出f(n)值的大小，并写出f(n) 值的推导过程;

（2） 假定n= 5，试指出f(5)值的大小和执行f(5)时的输出结果 。 C函数： int f(int n)

{ int i,j，k,sum= 0; for(i=l; ii-1; j--) for(k=1;k

sum++;

printf(\；

}

return (sum);

} 【华中理工大学 2000 六（10分）】

24．设n是偶数，试计算运行下列程序段后m的值并给出该程序段的时间复杂度。

m:=0;

FOR i:=1 TO n DO FOR j:=2*i TO n DO m:=m+1;

【南京邮电大学 2000 一、1】 25．有下列运行时间函数：

232

（1）T1 (n)=1000; （2）T2(n)=n+1000n; （3）T3(n)=3n+100n+n+1; 分别写出相应的大O表示的运算时间。

【吉林工业大学 1999 二（12分）】 26. 试给出下面两个算法的运算时间。

（1） for i←1 to n do x ← x+1 END

（2） for i← 1 to n do for j←1 to n do x← x+1 end end

【中科院自动化研究所 1995 二、2 （6分）】 27. 斐波那契数列Fn定义如下

F0=0， Fl=1， Fn=Fn-1+Fn-2, n=2,3... 请就此斐波那契数列，回答下列问题。

(1) (7分) 在递归计算Fn的时候，需要对较小的Fn-1，Fn-2，?, Fl, F0精确计算多少次? (2) (5分) 如果用大O表示法，试给出递归计算Fn时递归函数的时间复杂度录多少?

【清华大学 2000 二（12分）】

28．将下列函数，按它们在n→∝时的无穷大阶数，从小到大排序。

35n/231/2n2

n, n-n+7n, nlogn, 2, n, logn, n+logn, (3/2), ,n!, n+logn

【中科院计算所 1995 】

第1章 绪论

一、选择题

1.B 12.D 二、判断题

1. × 2. × 3.× 4.× 5. √ 6. × 7. × 8. √ 9.× 10.× 11.× 12. √ 13. × 2.C 3.1C 3.2B 4.B 5.D 17.C 6.C 7.C 8.D 9.D 10.A 11.C 13.D 14.A 15.C 16.A

三．填空题

1．数据元素 数据元素间关系 2．集合 线性结构 树形结构 图状结构或网状结构。

3．数据的组织形式，即数据元素之间逻辑关系的总体。而逻辑关系是指数据元素之间的关联方式或称“邻接关系”。

4．表示（又称映像）。 5．（1）逻辑特性 （2）在计算机内部如何表示和实现 （3）数学特性。

6．算法的时间复杂度和空间复杂度。7．（1）逻辑结构（2）物理结构（3）操作（运算）（4）算法。

8．（1）有穷性 （2）确定性 （3）可行性。

9．（1）n+1 （2）n （3）n(n+3)/2 （4）n(n+1)/2。

3

10．1+（1+2++（1+2+3）+?+（1+2+?+n）=n(n+1)(n+2)/6 O(n)

2

11. log2n 12. nlog2n 13. log2n14. (n+3)(n-2)/2 15. O(n) 16. ① (1)1 (2)1 (3)f(m,n-1) (4)n ② 9 17. n(n-1)/2

四．应用题

1．数据结构是一门研究在非数值计算的程序设计问题中，计算机的操作对象及对象间的关系和施加于对象的操作等的学科。 2．四种表示方法

（1）顺序存储方式。数据元素顺序存放，每个存储结点只含一个元素。存储位置反映数据元素间的逻辑关系。存储密度大，但有些操作（如插入、删除）效率较差。

（2）链式存储方式。每个存储结点除包含数据元素信息外还包含一组（至少一个）指针。指针反映数据元素间的逻辑关系。这种方式不要求存储空间连续，便于动态操作（如插入、删除等），但存储空间开销大（用于指针），另外不能折半查找等。

（3）索引存储方式。除数据元素存储在一地址连续的内存空间外，尚需建立一个索引表，索引表中索引指示存储结点的存储位置（下标）或存储区间端点（下标），兼有静态和动态特性。

（4）散列存储方式。通过散列函数和解决冲突的方法，将关键字散列在连续的有限的地址空间内，并将散列函数的值解释成关键字所在元素的存储地址，这种存储方式称为散列存储。其特点是存取速度快，只能按关键字随机存取，不能顺序存取，也不能折半存取。

3．数据类型是程序设计语言中的一个概念，它是一个值的集合和操作的集合。如C语言中的整型、实型、字符型等。整型值的范围（对具体机器都应有整数范围），其操作有加、减、乘、除、求余等。实际上数据类型是厂家提供给用户的已实现了的数据结构。“抽象数据类型（ADT）”指一个数学模型及定义在该模型上的一组操作。“抽象”的意义在于数据类型的数学抽象特性。抽象数据类型的定义仅取决于它的逻辑特性，而与其在计算机内部如何表示和实现无关。无论其内部结构如何变化，只要它的数学特性不变就不影响它的外部使用。抽象数据类型和数据类型实质上是一个概念。此外，抽象数据类型的范围更广，它已