浙江省浙南名校联盟(温州九校)2020学年高一数学上学期期末联考试卷(含解析)

浙江省浙南名校联盟（温州九校）2020学年高一上学期期末联考数学

试题

一、选择题（本大题共10小题，共40.0分） 1.A.

B.

C.

D.

【答案】B 【解析】 【分析】

直接利用诱导公式化简求值. 【详解】故选：B．

【点睛】本题主要考查诱导公式化简求值，意在考察学生对该知识的理解掌握水平. 2.下列函数中，即不是奇函数也不是偶函数的是 A. C. 【答案】B 【解析】 【分析】

对四个选项逐一分析，从而得出正确选项. 【详解】对于A选项，

，故函数为偶函数.对于C选项，

，

B. D.

，

故为奇函数.对于D选项，正切函数是奇函数，排除A,C,D三个选项，则B选项符合题意.对于B选项由选B.

【点睛】本小题主要考查函数的奇偶性的定义以及函数奇偶性的判断，属于基础题. 3.将函数 A.

B.

C.

D.

的图象沿x轴向右平移个单位，得到函数

的图象，则

是

，解得

，定义域不关于原点对称，即不是奇函数也不是偶函数.故

【答案】D 【解析】 【分析】

的图象沿轴向右平移个单位，即

【详解】依题意故选D.

【点睛】本小题主要考查三角函数图像变换，属于基础题.变换过程中要注意的系数的影响. 4.已知点A.

，

，向量B.

，则向量

C.

D.

，化简后求得

的表达式. ，即

，

的图象沿轴向右平移个单位，得到

【答案】A 【解析】 【分析】 先求得

的坐标，然后利用减法求得

，所以

的坐标.

，故选A.

【详解】依题意

【点睛】本小题主要考查向量减法的坐标运算，考查运算求解能力，属于基础题. 5.若A.

，则

B.

C.

D.

【答案】C 【解析】 【分析】

先根据已知确定位于第二或第四象限，再根据x的范围讨论选项三角函数值的符合得解. 【详解】

，

位于第二或第四象限，

，，

，此时，此时

， ，

若x位于第二象限，则若x位于第四象限，则综上故选：C．

，

【点睛】本题主要考查三角函数的象限符合，考察二倍角的公式，意在考察学生对这些知识

的理解掌握水平和分析推理计算能力. 6.已知向量A. 1 【答案】B 【解析】 【分析】 先求得

的坐标，利用模的运算列出表达式，用二次函数求最值的方法求得最小值.

，故

.故选B.

，当

，

B.

，t为实数，则

的最小值是 C.

D.

【详解】依题意时，取得最小值为

【点睛】本小题主要考查向量减法的坐标运算，考查向量模的坐标表示，考查二次函数最值的求法，属于中档题. 7.若m是函数A.

B.

的零点，则m在以下哪个区间

C.

D.

【答案】C 【解析】 【分析】 计算

的值，利用零点的存在性定理判断所在的区间.

【详解】由于，，根据

零点的存在性定理可知，在区间，故选C.

【点睛】本小题主要考查零点存在性定理的应用，考查函数零点区间的判断，属于基础题. 8.已知t为常数，函数A. 【答案】A 【解析】 【分析】

B.

在区间

上的最大值为2，则t的值为 C.

D.

注意到为上的增函数，按，两类，求得的最大值

并由此列方程，解方程求得的值. 【详解】令当

，即

，

当

，即

时，由于

.

若当

时，

，解得

，解得

（舍去）.当

.当符合题意.故

时，

或时，

符合题意. ，不符合题意.当

.所以选A.

，

为时，

，舍去.

的最值在端点处取得. 上的增函数.

单调递增，故函数

【点睛】本小题主要考查函数的单调性，考查含有绝对值的函数的最值有关的问题，考查分类讨论的数学思想方法.由于函数

是含有绝对值的，对于绝对值内的函数的符号就是解题

的关键.而绝对值内的函数是单调递增函数，加了绝对值后，最大值会在区间的端点取得，由此分类讨论求得的的值. 9.在A. 【答案】B 【解析】 【分析】

利用向量数量积模的表示化简小值，由此求得的最大值. 【详解】由

得

.由余弦定理得

，所以

的最大值为，故选B.

，故

为钝角，且

，，即

，利用余弦定理求得

的表达式，求得

的最

中，

，若

B.

，则

的最大值是

C.

D.

【点睛】本小题主要考查向量数量积的表示，考查余弦定理的应用，考查利用基本不等式求