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11.2 反比例函数图象与性质(2)

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  • 2025/7/4 22:13:17

尊重主体 面向全体 先学后教 当堂训练 科研兴教 力求高效

教材 第 11 课(章) 第 2 节(单元) 第 2 课时,总 3 课时 年 月 日 课 题 11.2 反比例函数的图像与性质(2) 教学模式 讨论交流

教 学 目 标(认知 技能 情感) 1.会用待定系数法确定反比例函数解析式; 2.能根据图像分析并掌握反比例函数的性质,进一步感受形数结合的思想方法. 教学重难 点 教 具 与课件 板 书 设 计 教 学 环 节 导 入 合 作 探 究 分析并掌握反比例函数的性质. 理解反比例函数的性质. 11.2 反比例函数的图像与性质(2) 教师施教提要 再次 (按环节设计自学、讨论、训练、探索、创新等内容) (启发、精讲、活动等) 优化 同学们,在上节课我们画出了反比例函数 学生自学共研的内容方法 y=4466y=-y=y=-x、x、x、x的图像,请观察这些函数的图像,思考反比例函数y=kx (k为常数,k≠0)的图像有什么特征? - 1 -

教 学 环 节 学生自学共研的内容方法 (按环节设计自学、讨论、训练、探索、创新等内容) 教师施教提要 (启发、精讲、活动等) 再次 优化 引导学生思考如下问题: (1)每个函数的图像分别在哪几个象限? (2)在每一个象限内,随着x的增大,y是怎样变化的? (3)反比例函数的图像与x轴有交点吗?与y有交点吗?为什么?(小组讨论) 数学实验室: y=反比例函数况. 总结: kx的图像随k值的变化情合 作 探 究 k反比例函数y=x(k为常数,k≠0)的图像是双曲线. 当k>0时,双曲线的两支分别在第一、三象限,在每一个象限内,y随x的增大而减小; 当k<0时,双曲线的两支分别在第二、四象限,在每一个象限内,y随x的增大而增大. k例1 已知反比例函数y=x的图像经过点A(2,-4). (1)求k的值; (2)这个函数的图像在哪几个象限?y随x的增大怎样变化? (3)画出函数的图像; 1(4)点B(2,-16)、C(-3,5)在这个函数的图像上吗? - 2 -

教 学 环 节 随堂 练习 课堂 小结 达标 检测 教师施教提要 再次 (按环节设计自学、讨论、训练、探索、创新等内容) (启发、精讲、活动等) 优化 探索反比例函数图像的中心对称性: 学生自学共研的内容方法 y=-(1)点A (4 ,-2 )在函数8x的图像上吗?写出点A关于原点O对称的点A′的y=-坐标,点A′在函数8x的图像上吗? y=-(2)在函数8x的图像上任取一点B,点B关于原点O的对称点B′在这个函数的图像上吗? 总结: 反比例函数的两支图像关于原点对称. 课堂作业练习:P130-131第1、2题. 课后作业 下节课预习内容 布置 作业 教后感 - 3 -

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尊重主体 面向全体 先学后教 当堂训练 科研兴教 力求高效 教材 第 11 课(章) 第 2 节(单元) 第 2 课时,总 3 课时 年 月 日 课 题 11.2 反比例函数的图像与性质(2) 教学模式 讨论交流 教 学 目 标(认知 技能 情感) 1.会用待定系数法确定反比例函数解析式; 2.能根据图像分析并掌握反比例函数的性质,进一步感受形数结合的思想方法. 教学重难 点 教 具 与课件 板 书 设 计 教 学 环 节 导 入 合 作 探 究 分析并掌握反比例函数的性质. 理解反比例函数的性质. 11.2 反比例函数的图像与性质(2) 教师施教提要 再次 (按环节设计自学、讨论、训练、探索、创新等内容)

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