初中冲刺中考数学模拟试题

初2018级冲刺中考数学模拟试题

一、选择题（每小题3分，共36分，每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求）. 1．如果零上5℃记作+5℃，那么零下7℃可记作（ ）.

A．-7℃ B．+7℃ C．+12℃ D．-12℃ 2．下列计算正确的是（ ）.

A．a4?a2?a6 B．2a·4a=8a C．a5?a2?a3 D．(a2)3?a5 3．用激光测距仪测量两座山峰之间的距离，从一座山峰发出的激光经过4×10-5秒到达另一座山峰，已知光在空气中的传播速度约为3×108米/秒，则这两座山峰之间的距离用科学记数法表示为（ ）.

A．1.2×103米 B．12×103米 C．1.2×104米 D．1.2×105米 4．对于反比例函数y＝

k-3，当x＞0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是（ ）． x （A）k＜3 （B）k≤3 （C）k＞3 （D）k≥3 5．一次夏令营活动中，小霞同学从营地A点出发，要到距离A点1000m 的C地去，先沿北偏东70?方向到达B地，然后再沿北偏西20?方向走 了500m到达目的地C,此时小霞在营地A的（ ）方向上.

A. 北偏东20? B. 北偏东30? C. 北偏东40? D. 北偏西30? 6．如图，是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图，则搭成

第6题图

这个几何体的小正方体的个数是（ ）个. A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

7．有大小两种纸箱，1只大纸箱与4只小纸箱一次可以装某货物46件，2只大纸箱与3只小纸箱一次可以装同种货物57件．某商家有3只大纸箱与6只小纸箱，一次可以装这种货物的件数为（ ）． A．129 B．120 C．108 D．96

?2x?1?38．不等式组?的解集在数轴上表示正确的是（ ）.

3x?5≤1?

0 0 1 A． 1 C．

0 2

0 1 B． 2

1 D．

2

第10题图

2

第9题图

9．一个圆形人工湖如图所示，弦AB是湖上的一座桥，已知桥AB的长度为100m，测得圆周角∠ACB=45°，则这个人工湖的直径AD为（ ）.

A．502m B．1002m C． 1502m D． 2002m 10．如图，抛物线y=

12

x+bx-2与x轴交于A、B两点，与y交于C点，点A坐标为A（-1，0），2点M（m，0）是x轴上的一个动点，当线段MC+MD取得最小值时，m的值是（ ）.

5242325A． B． C． D．

841404111．如图, 半径分别为5、3的⊙O1 ,⊙O2外切于C点, 将⊙O2沿射线O2O1方向平移,当两圆相交且公共弦AB=4时, 设⊙O2平移的距离为x，则满足条件的x的数值有( )个. A．1 B.2 C.3 D.4

第11题图

第12题图

第14题图

12．如图，在Rt△ABC中，AB=CB，BO⊥AC，把△ABC折叠，使AB落在AC上，点B与AC上的点E重合，展开后，折痕AD交BO于点F，连接DE、EF．下列结论：①tan∠ADB=2；②图中有4对全等三角形；③若将△DEF沿EF折叠，则点D不一定落在AC上；④BD=BF； ⑤S四边形DFOE=S△AOF，上述结论中正确的个数是（ ）个.

A．1 B．2 C．3 D．4

数学试题卷 第1页（共6页）

二、填空题（每小题3分，共18分，将答案直接填在答题卷的横线上）. 13.分解因式：（x+2）(x-2)+4(y2?xy+1)=_____ __.

14.九年级三班小亮同学学习了“测量物体高度”一节课后，他为了测得如图所放风筝的高度，进行了如下操作：

（1）在放风筝的点A处安置测倾器，测得风筝C的仰角∠CBD?60?； （2）根据手中剩余线的长度测出风筝线BC线段的长度为70米； （3）量出测倾器的高度AB?1.5米．

根据测量数据，计算出风筝的高度CE约为 米．（精确到0.1米，3?1.73） 15.经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，那么三辆汽车经过这个十字路口，至少有两辆车向左转的概率为 ． 16.已知关于x的方程

2x?m?3的解是正数，则m的取值范围为______________. x?217.如图，巳知直角梯形ABCD中,

AD∥BC,∠A=90°，AD=2，BC=5， AB=4，E是边CD上一动点,EF⊥BC 于F, EG⊥AB于G, 则FG的最小 值为 .

第17题图

第18题图

...

18．有若干张边长都是2的四边形和三角形纸片，从中取一些纸片按如图所示的顺序拼接起来（排在第一位的是四边形），可以组成一个大的平行四边形或一个大的梯形.如果所取的四边形与三角形纸片张数的和是n，那么组成的大平行四边形或梯形的周长是 . 三、解答题(共90分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤). 19.（本题满分16分）（1）计算：12?

（2）化简求值：

20.（本题满分11分）某中学开展“唱红歌”比赛活动，九年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩如图所示．（满分为100分）（1）根据图示填写下表；

平均数班级 （分） （分） （分） 九（1） 九（2） 85 80 85 中位数众数??1?3?1?????4cos300 .

?2?0??2x4????2?x??，其中x=2. x?2?2?x?

（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好； （3）计算两班复赛成绩的方差,并利用方差分析哪个班的复赛成绩较好．

21.（本题满分11分）已知关于x的一元二次方程x2??m?2?x?m?1?0. (1) 求证:无论m为何值, 此方程必有实数根. (2) 如图, 边长为5的菱形ABCD对角线相交于

点O,若线段OA、OB的长是此方程的两根, 求菱形ABCD的面积.

22、如图，⊙O的直径BC=8，直线m经过点C，D是直线m上一点，且DC=4，A是线段BO上一动点，连接AD交⊙O于点G，过点A作AF⊥AD交直线m于点F，交⊙O于点H，连接GH交BC于点E，∠DAC=∠AFD． （1）求证：直线m是⊙O的切线；

（2）若D、G、H、F四点在同一圆上，①GE与EH相等吗？请说明理由；②求△AGH的面积．

第22题图

CBAOD第21题图