2015-2016年山西省大同一中高二上学期期末数学试卷(理科)与解析

2015-2016学年山西省大同一中高二（上）期末数学试卷（理科）

一、选择题（每题3分，共36分）

1．（3分）在空间直角坐标系Oxyz中，点P（1，﹣2，3）关于x轴的对称点的坐标是（ ） A．（﹣1，2，﹣3）

B．（1，﹣2，﹣3） C．（1，2，﹣3）

D．（1，﹣2，﹣3）

2．（3分）已知一个几何体的三视图及其大小如图，这个几何体的体积V=（ ）

A．12π B．16π C．18π D．64π

3．（3分）直线l过点A（3，4），且与点B（﹣3，2）的距离最远，则直线l的方程是（ ） A．3x﹣y﹣5=0

B．x﹣3y+9=0

C．3x+y﹣13=0

D．x+3y﹣15=0

4．（3分）已知不同的直线m、n，不同的平面α、β，下列四个命题中正确的是（ ）

A．若m∥α，n∥α，则m∥n C．若m∥n，n?α，则m∥α 5．（3分）设双曲线

B．若m∥α，m∥β，则α∥β D．若m⊥α，n⊥α，则m∥n

，则双

（a＞0，b＞0）的虚轴长为2，焦距为

曲线的渐近线方程为（ ） A．

B．y=±2x C．

D．

6．（3分）下列说法中正确的是（ ）

A．一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真

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B．一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真

C．“a2+b2=0，则a，b全为0”的逆否命题是“若a，b全不为0，则a2+b2≠0”

D．“a＞b”与“a+c＞b+c”不等价

7．（3分）已知直线l与平面α所成的角为30°，在平面α内，到直线l的距离为2的点的轨迹是（ ） A．线段

B．圆

C．椭圆

D．抛物线

8．（3分）抛物线y=x2的准线方程是（ ） A．y=﹣1 9．（3分）以椭圆是（ ） A．x2=8y

B．y2=16x

C．x2=﹣8y

D．y2=﹣16x

B．y=﹣2 C．x=﹣1 D．x=﹣2

的中心为顶点，左焦点为焦点的抛物线的标准方程

10．（3分）已知命题p：若x＞y，则﹣x＜﹣y；命题q：若x＞y，则x2＞y2，在命题①p∧q；②p∨q；③p∧（￢q）；④（￢p）∨q中，真命题是（ ） A．①③

B．①④

C．②③

D．②④

11．（3分）如图所示，已知PA⊥平面ABC，∠ABC=120°，PA=AB=BC=6，则PC等于（ ） A．6

B．4

C．12

D．144

12．（3分）若A（0，2，），B（1，﹣1，），C（﹣2，1，）是平面α内

的三点，设平面α的法向量=（x，y，z），则x：y：z=（ ） A．2：3：（﹣4） B．1：1：1

二、填空题（4分×4）

13．（4分）若“x2＞1”是“x＜a”的必要不充分条件，则a的取值范围是 ． 14．（4分）命题“对任意的x∈R，x3﹣x2+1≤0”的否定是 ．

15．（4分）△ABC的三个顶点分别是A（1，﹣1，2），B（5，﹣6，2），C（1，3，﹣1），则AC边上的高BD长为 ．

16．（4分）设F为抛物线y2=4x的焦点，A，B，C为该抛物线上三点，若

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C．﹣：1：1 D．3：2：4

，