（完整）2017年中考数学试卷汇编 - 圆（带答案）,推荐文档

∴=，

∴∠COB=2∠A=60°，又OC=OD， ∴△COB是等边三角形，B正确； ∵AB⊥弦CD， ∴CG=DG，C正确； 的长为：故选：D．

5. （2016·浙江省湖州市·3分）如图，圆O是Rt△ABC的外接圆，∠ACB=90°，∠A=25°，过点C作圆O的切线，交AB的延长线于点D，则∠D的度数是（ ）

=π，D错误，

A．25° B．40° C．50° D．65° 【考点】切线的性质；圆周角定理．

【分析】首先连接OC，由∠A=25°，可求得∠BOC的度数，由CD是圆O的切线，可得

OC⊥CD，继而求得答案．

【解答】解：连接OC，

∵圆O是Rt△ABC的外接圆，∠ACB=90°， ∴AB是直径， ∵∠A=25°，

∴∠BOC=2∠A=50°， ∵CD是圆O的切线，

∴OC⊥CD，

∴∠D=90°﹣∠BOC=40°． 故选B．

6. （2016·浙江省绍兴市·4分）如图，BD是⊙O的直径，点A、C在⊙O上，∠AOB=60°，则∠BDC的度数是（ ）

=，

A．60° B．45° C．35° D．30° 【考点】圆周角定理．

【分析】直接根据圆周角定理求解． 【解答】解：连结OC，如图， ∵

=

，

∴∠BDC=∠AOB=×60°=30°． 故选D．

7．（2016广西南宁3分）如图，点A，B，C，P在⊙O上，CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为D，E，∠DCE=40°，则∠P的度数为（ ）

A．140° B．70° C．60° D．40° 【考点】圆周角定理．

【分析】先根据四边形内角和定理求出∠DOE的度数，再由圆周角定理即可得出结论． 【解答】解：∵CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为D，E，∠DCE=40°， ∴∠DOE=180°﹣40°=140°， ∴∠P=∠DOE=70°． 故选B．

【点评】本题考查的是圆周角定理，熟知在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解答此题的关键．

8．（2016贵州毕节3分）如图，点A，B，C在⊙O上，∠A=36°，∠C=28°，则∠B=（ ）

A．100° B．72° C．64° D．36° 【考点】圆周角定理．

【分析】连接OA，根据等腰三角形的性质得到∠OAC=∠C=28°，根据等腰三角形的性质解答即可．

【解答】解：连接OA，

∵OA=OC， ∴∠OAC=∠C=28°， ∴∠OAB=64°， ∵OA=OB， ∴∠B=∠OAB=64°， 故选：C．

9.(2016河北3分）图示为4×4的网格图，A，B，C，D，O均在格点上，点O是（

第9题图 A．△ACD的外心 B．△ABC的外心 C．△ACD的内心 D．△ABC的内心

答案：B

解析：点O在△ABC外，且到三点距离相等，故为外心。

知识点：外心：三角形外接圆的圆心叫做三角形的外心。

内心：三角形内心到三角形三条边的距离相等。（也就是内切圆圆心)

）