（完整）2017年中考数学试卷汇编 - 圆（带答案）,推荐文档

圆的有关性质

一、 选择题

1．（2016·山东省滨州市·3分）如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，且OC∥BD，

AD分别与BC，OC相交于点E，F，则下列结论：

①AD⊥BD；②∠AOC=∠AEC；③CB平分∠ABD；④AF=DF；⑤BD=2OF；⑥△CEF≌△BED，其中一定成立的是（ ）

A．②④⑤⑥ B．①③⑤⑥ C．②③④⑥ D．①③④⑤ 【考点】圆的综合题．

【分析】①由直径所对圆周角是直角，

②由于∠AOC是⊙O的圆心角，∠AEC是⊙O的圆内部的角角，

③由平行线得到∠OCB=∠DBC，再由圆的性质得到结论判断出∠OBC=∠DBC； ④用半径垂直于不是直径的弦，必平分弦； ⑤用三角形的中位线得到结论；

⑥得不到△CEF和△BED中对应相等的边，所以不一定全等． 【解答】解：①、∵AB是⊙O的直径， ∴∠ADB=90°， ∴AD⊥BD，

②、∵∠AOC是⊙O的圆心角，∠AEC是⊙O的圆内部的角角， ∴∠AOC≠∠AEC，

③、∵OC∥BD， ∴∠OCB=∠DBC， ∵OC=OB， ∴∠OCB=∠OBC， ∴∠OBC=∠DBC， ∴CB平分∠ABD， ④、∵AB是⊙O的直径， ∴∠ADB=90°， ∴AD⊥BD， ∵OC∥BD， ∴∠AFO=90°， ∵点O为圆心， ∴AF=DF，

⑤、由④有，AF=DF， ∵点O为AB中点， ∴OF是△ABD的中位线， ∴BD=2OF，

⑥∵△CEF和△BED中，没有相等的边， ∴△CEF与△BED不全等， 故选D

【点评】此题是圆综合题，主要考查了圆的性质，平行线的性质，角平分线的性质，解本题的关键是熟练掌握圆的性质．

2．（2016·山东省德州市·3分）《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有下列问题“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何？”其意思是：“今有直角三角形，勾（短直角边）长为8步，股（长直角边）长为15步，问该直角三角形能容纳的圆形（内切圆）直径是多少？”（ ）

A．3步 B．5步 C．6步 D．8步 【考点】三角形的内切圆与内心． 【专题】圆的有关概念及性质．

【分析】根据勾股定理求出直角三角形的斜边，即可确定出内切圆半径． 【解答】解：根据勾股定理得：斜边为

则该直角三角形能容纳的圆形（内切圆）半径r=故选C

【点评】此题考查了三角形的内切圆与内心，Rt△ABC，三边长为a，b，c（斜边），其内切圆半径r=

．

=

，∠AOB=40°，则∠ADC的度

=17，

=3（步），即直径为6步，

3．（2016·山东省济宁市·3分）如图，在⊙O中，数是（ ）

A．40° B．30° C．20° D．15° 【考点】圆心角、弧、弦的关系．

【分析】先由圆心角、弧、弦的关系求出∠AOC=∠AOB=50°，再由圆周角定理即可得出结论．

【解答】解：∵在⊙O中，∴∠AOC=∠AOB， ∵∠AOB=40°， ∴∠AOC=40°，

∴∠ADC=∠AOC=20°， 故选C．

4. （2016·云南省昆明市·4分）如图，AB为⊙O的直径，AB=6，AB⊥弦CD，垂足为G，

=

，

EF切⊙O于点B，∠A=30°，连接AD、OC、BC，下列结论不正确的是（ ）

A．EF∥CD B．△COB是等边三角形 C．CG=DG D．

的长为π

【考点】弧长的计算；切线的性质．

【分析】根据切线的性质定理和垂径定理判断A；根据等边三角形的判定定理判断B；根据垂径定理判断C；利用弧长公式计算出

的长判断D．

【解答】解：∵AB为⊙O的直径，EF切⊙O于点B， ∴AB⊥EF，又AB⊥CD， ∴EF∥CD，A正确； ∵AB⊥弦CD，