人教版高中物理选修(3-4)-11.2《简谐运动的描述》学案2 -

第2节 简谐运动的描述学习目标：

1、知道什么是振动的振幅、周期和频率及相位。 2、理解周期和频率的关系及固有周期、固有频率的意义。

3、了解简谐运动的数学表达式，体会数学知识在物理问题中的应用。 知识梳理 一：振幅：

振幅定义： 。

振幅物理意义：表示 的物理量。 振幅和位移的区别？

①振幅是指振动物体离开平衡位置的 ；而位移是振动物体所在位置与 之间的距离。

②对于一个给定的振动，振子的位移是时刻 ，但振幅是不变的。 ③位移是矢量，振幅是 。 ④ 等于最大位移的数值。 二：周期 频率

周期定义： 。 频率定义： 。 周期（频率）物理意义： 。 周期和频率之间的关系： 周期单位： 频率单位 。 弹簧振子周期与那些因素有关： ， ， 固有周期： 。 固有频率： 。 简谐运动的周期或频率与 无关。 三：相位及简谐运动表达式

相位是表示物体 的物理量，用相位来描述简谐运动在一个全振动中所处的阶段。

初相：

函数表达式：

公式中的A代表振动的 ，ω叫做 ，它与频率f之间的关系为：ω=2πf；公式中的（ωt+?）表示简谐运动的 ，t=0时的相位?叫做 ，简称初相。 例题解析

例1 一个弹簧振子，第一次用力把弹簧压缩x后开始振动，第二次把弹簧压缩2x后开始振动，则两次振动的周期之比和最大加速度的大小之比分别为[ ]

A．1∶2，1∶2． B．1∶1，1∶1． C．1∶1，1∶2． D．1∶2，1∶1．

分析 振动的周期只决定于振动体本身固有的性质，对弹簧振子则由振子的质量与弹簧的劲度系数决定，与起振时的初始位移大小无关．

大处，振

子的加速度也越大．所以两情况中的最大加速度之比为1∶2．

答C．

例2 一个作简谐运动的质点，先后以同样大小的速度通过相距10cm的A、 B两点，历时0.5s(图5-7)．过B点后再经过t=0.5s质点以方向相反、大小相同的速度再次通过B点，则质点振动的周期是 [ ]

A．0.5s． B．1.0s． C．2.0s． D．4.0s．

分析 根据题意，由振动的对称性可知：AB的中点(设为O)为平衡位置，A、B两点对称分布于O点两侧；质点从平衡位置O向右运动到B的时间应为