2013年北京市高中力学竞赛预赛试卷

得 分 21、（16分）如图11，水平桌面上放有一长牛皮纸条，纸条上放一个小木块，木块到桌边的距离为s，木块与纸条间的动摩擦因数为μ1，木块与桌面间的动

摩擦因数为μ2。现用力将纸条从木块下抽出，设纸条从木块下抽出的时间为t，要使纸条抽出后木块不会从桌边滑出，求时间t不能超过多长？

s 抽出纸条

图11

得 分 22、（18分）电动机带动电梯上下时要加一配重，其装置如图12所示。A、B是两个定滑轮，C是动滑轮，不计滑轮摩擦和重量，配重的质量m=1000kg，

电梯载人后的总质量M＝3000kg。设电梯向上为正方向，取g＝10m/s2。求： （1）电梯向上匀速运动，速度为v1＝3m/s，电动机的输出功率。

（2）电梯向上运动，加速度为a＝－0.5m/s2，速度为v2＝3m/s时电动机的输出功率。

电动机 A B C 电梯 M 配重m

图12

得 分 23、（20分）如图13，水平圆盘可以绕通过盘心的竖直轴OO’转动，盘上放着两个用细线相连质量均为m的小木块P和Q，他们与盘面间的最大静摩擦

力均为Fm。P、Q位于圆盘的同一条直径上，距盘心的距离分别为rP和rQ,且rP＜rQ。若开始时细线刚好处于自然伸直状态（即细线对木块的拉力为0），现使圆盘缓慢加速转动，试分析：

（1）圆盘的角速度ω1多大时，细线才开始有拉力？

（2）圆盘的角速度由ω1继续增大，分析说明 P、Q所受的摩擦力及细线的拉力的变化情况。

（3）圆盘的角速度ω2多大时， P、Q才会开始与圆盘间有相对滑动？

O

ω

PrP O’ 图13

rQ Q

第26届北京市高中力学竞赛预赛试卷参考答案

（景山学校杯）

（参考答案如有不妥，可由本赛区阅卷指导组负责修订）

一、选择题（共44分，每小题4分）

题号 答案 1 CD 2 CD 3 AD 4 BC 5 A 6 B 7 BD 8 AD 9 D 10 11 BCD BCD 每小题全选对的得4分，选对但不全的得2分，错选或不答的均得0分． 二、填空题（共40分，每小题5分）

12、一切物体总保持静止或匀速直线运动状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态。

m3g213、30 14、2gh 15、7.5×10m 16、mgH? 22k11

17、

1G1tan? 18、1；－0.125；－0.13±0.02 2E E0 19、如图，要求：E0＞0；是向下弯的曲线；曲线的切线的斜率随t增大而增大。

O t 三、证明、计算题（共66分）（解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位.）

20、（12分）（1）（6分）滑块开始以2m/s的速度做匀速直线运动，到2s时开始做匀加速运动，加速度为2m/s2。3s时速度达到4m/s，然后突然以4m/s的速度反弹回，沿反向做匀减速运动，加速度为2m/s2。5s时速度变为0。

（2）（6分）路程s=2×2＋

2?44×1＋×2＝11m

222?44位移s=2×2＋×1－×2＝3m

2221、（16分）设小木块的质量为m。纸条从木块下抽出的过程中，木块的加速度为a1，有 μ1mg=ma1，

经时间t，纸条抽出，木块通过的位移s1=

1μ1gt2；速度为v1=μ1gt；（6分） 2纸条抽出后，木块在桌面上做匀减速运动，加速度设为a2，有

μ2mg=ma2，

2木块刚好未滑出桌边时，有v1?2a2(s?s1) （6分）