中考数学一轮复习资料：第三章函数 第2讲一次函数

A级 基础题

1．(2011年江西)已知一次函数y＝－x＋b的图象经过第一、二、四象限，则b的值可能是( )

A．－2 B．－1 C．0 D．2

2．(2011年重庆)直线y＝x－1的图象经过的象限是( ) A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限

3．(2011年广西桂林)直线y＝kx－1一定经过点( ) A．(1,0) B．(1，k) C．(0，k) D．(0，－1)

4．(2011年湖南怀化)在平面直角坐标系中，把直线y＝x向左平移一个单位长度后，其直线解析式为( )

A．y＝x＋1 B．y＝x－1 C．y＝x D．y＝x－2

5．(2011年黑龙江牡丹江)在平面直角坐标系中，点O为原点，直线y＝kx＋b交x轴于点A(－2,0)，交y轴于点B.若△AOB的面积为8，则k的值为( )

A．1 B．2

C．－2或4 D．4或－4

6．(2011年湖南张家界)关于的一次函数y＝kx＋k2＋1的图象可能是( )

7．(2011年山东济南)一次函数y＝(k－2)x＋b的图象如图X3－2－1所示，则k的取值范围是( )

图X3－2－1

A．k＞2 B．k＜2 C．k＞3 D．k＜3

8．(2011年湖南怀化)一次函数y＝－2x＋3中，y的值随x值增大而__________(填“增大”或“减小”)．

9．(2011年浙江义乌)一次函数y＝2x－1的图象经过点(a,3)，则a＝________.

10．(2012年江苏淮安)国家和地方政府为了提高农民种粮的积极性，每亩地每年发放种粮补贴120元．种粮大户老王今年种了150亩地，计划明年再承租50～150亩土地种粮以增加收入．考虑各种因素，预计明年每亩种粮成本y(单位：元)与种粮面积x(单位：亩)之间的函数关系如图X3－2－2所示：

(1)今年老王种粮可获得补贴多少元？

(2)根据图象，求y与x之间的函数关系式．

图X3－2－2

B级 中等题

11．(2012年山西)如图X3－2－3，一次函数y＝(m－1)x－3的图象分别与x轴、y轴的负半轴相交于A，B，则m的取值范围是( )

[来源学&科&网]图X3－2－3

A．m＞1 B．m＜1 C．m＜0 D．m＞0

12．(2012年广西玉林)一次函数y＝mx＋|m－1|的图象过点(0,2)且y随x的增大而增大，则m＝( )

A．－1 B．3 C．1 D．－1或3

x

13．如图X3－2－4，直线y1＝与y2＝－x＋3相交于点A，若y1＜y2，那么( )

2

A．x＞3 B．x＜2 C．x＞1 D．x＜1

图X3－2－4

图X3－2－5

14．(2012年湖南衡阳)如图经3－2－5，一次函数y＝kx＋b的图象与正比例函数y＝2x的图象平行且经过点A(1，－2)，则kb＝________.

15．(2012年湖北恩施)小丁每天从报社以每份0.5元买进报纸200份，然后以每份1元卖给读者，卖不完，当天可退回，但只按0.2元退给，如果平均每天卖出x，纯收入为y.

(1)求y与x之间的函数关系式(要求写出自变量x的取值范围)；

(2)如果每月按30天计算，小丁至少要卖多少份报纸才能保证每月收入不低于2 000元？

C级 拔尖题

[来源学*科*网]

图X3－2－6

16．(2012年广西北海)如图X3－2－6，点A的坐标为(－1,0)，点B在直线y＝2x－4上运动，当线段AB最短时，点B的坐标是__________．

17．某商店经营一种小商品，进价为每件20元，据市场分析，在一个月内，售价定为每件25元时，可卖出105件，而售价每上涨1元，就少卖5件．

(1)当售价定为每件30元时，一个月可获利多少元？

(2)当售价定为每件多少元时，一个月的获利最大？最大利润是多少元？

18．(2011年山东济宁)“五一”期间，为了满足广大人民的消费需求，某商店计划用160 000元购进一批家电，这批家电的进价和售价如下表： 类别 彩电(元/台) 冰箱(元/台) 洗衣机(元/台) 2 000 1 600 1 000 进价 2 200 1 800 1 100 售价 (1)若全部资金用来购买彩电和洗衣机共100台，问商家可以购买彩电和洗衣机各多少台？

(2)若在现有资金160 000元允许的范围内，购买上表中三类家电共100台，其中彩电台数和冰箱台数相同，且购买洗衣机的台数不超过购买彩电的台数，请你算一算有几种进货方案？哪种进货方案能使商店销售完这批家电后获得的利润最大？请求出最大利润(利润＝售价－进价)．

[来源:Zxxk.Com]

选做题

19．(2012年湖北武汉)在平面直角坐标系中，直线y＝kx＋3经过点A(－1,1)，求关于x的不等式kx＋3＜0的解集．

20．某电器商城“家电下乡”指定型号冰箱、彩电的进价和售价如下表所示：

类别 冰箱 彩电 2 320 1 900 进价(元/台) 2 420 1 980 售价(元/台) (1)按国家政策，农民购买“家电下乡”产品享受售价13%的政府补贴．农民田大伯到该商场购买了冰箱、彩电各一台，可以享受多少元的补贴？

(2)为满足农民需求，商场决定用不超过85 000元采购冰箱、彩电共40台，且冰箱的数

5

量不少于彩电数量的.若使商场获利最大，请你帮助商场计算应该购进冰箱、彩电各多少

6

台？最大获利是多少？

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