八下期末函数应用题练习

八下期末函数应用题练习

1．去年“龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，在个人反思、同伴互助总结后，向乌龟挑战再赛一场．这一次担任裁判的马大哥根据“他们两个”在奔跑能力方面的差异，制订了特殊的比赛规则（兔子必须让乌龟先跑一段时间）。图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的情景。

（x表示乌龟从起点出发起的时间，y表示离开起点的路程， y1、y2分别表示乌龟、兔子前行的过程）． 请你根据图象回答下列问题

① “龟兔再次赛跑”比赛的赛程为 米； ② 兔子让乌龟先从起点出发 分钟； ③ 疲劳的乌龟在途中休息了 分钟；

④ 在奔跑中乌龟速度为 米/分钟，兔子速度为 米/分钟； ⑤ 兔子在途中离起点 米处追上了乌龟； ⑥ 你认为马大哥制订的比赛规则合理吗？为什么？

2．已知：一次函数y?33 的图象在第一象限的交点为A(1，n)．x?m与反比例函数y?3x（1）求m与n的值；

（2）设一次函数的图像与x轴交于点B，C为x轴上一点，连接AC，若△ABC为等腰三角形，求C的坐标．

3．某副食品基地向甲、乙两个超市分别提供总量为140吨、80吨的一种季节性商品，向乙超市供货天数比甲超市少4天，且每天比甲超市少2吨，每天给同一超市供货量相同且不超过7.5吨，求这个副食品基地向乙超市供货的天数．

1

4．如图四，lA 与lB分别是根据A步行与B骑自行车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系式所作出的图像．

（1）B出发时与A相距 千米；骑了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的

时间是 小时；B从起点出发后________小时与A相遇；

lB S（千米） （2）求出lA 所在直线的函数关系式（不写定义域）；

lA 22 .5 （图 10 四） 7.5

（3）假设B的自行车没有发生故障，保持出发时的速度前进，

O 0.5 1.5 3 t（时）

小时与A相遇，相遇点离A的出发点 千米．

4x?4的与x轴、y轴分别交于点B和点A.将这条直3线平移后与x轴、y轴分别交于点C和点D，且BA?CB. y （1）求点C的坐标；

（2）写出CD所在直线的函数解析式.

A 5．已知：如图五所示，直线y??

O B x （图五） 6. 小王准备投资销售一种进价为每公斤40元的坚果.通过试营销发现：当销售单价在每公

斤40元至90元之间（含40元和90元）时，每月的销售量y（公斤）与销售单价x（元/公斤）之间的关系可近似地看作一次函数，其图像如图所示． （1）求y与x的函数解析式，并写出定义域；

（2）如果小王想要每月获得2400元的利润，那么销售单价应定为每公斤多少元？

y（公斤）

160

100

O 50 65 x（元/公斤）

第26题图 7．学校组织全校师生利用课余时间参加植树活动，计划植树1600棵，由于大家热情积极，比原计划每天多植树20棵，结果提前4天完成．问该校师生实际每天植树多少棵？

2

8．至去年冬天以来，我国西南地区发生严重干旱，某市自来水公司为了鼓励市民节约用水，

自2010年1月份起采取分段收费新标准，如图所示是反映新、旧两种不同方案下每户居民每月应缴水费y（元）是用水量x（吨）的函数． （1）若王大爷家2010年1月份按新收费标准应缴水费8元，则他家该月用水___ 吨；

若他家2月份用水16吨，按新收费标准比旧收费标准多交水费_______元; （2）试分别写出按新收费标准时在0?x?10和x?10时，y与x的函数解析式为：_

?0?x?10? ； ?x?10?;

17 (3)当每户居民月用水量不超过多少吨时，按新的

16 收费标准比旧的收费标准计算可少交纳水费？

y(元) 新收费标准 旧收费标准

8

O 10 16

9． 如图，正比例函数的图象与一次函数的图象相交于A（3，4），且OA=OB

求：（1）这两个函数的解析式 （2）△AOB的面积和周长 （3）求点O到直线AB的距离。

Bx(吨) yA（3，4）Ox10．某公司生产的甲、乙两种商品分别赢利400万元、300万元，已知两种商品的总产量超过20吨，且生产的甲种商品比乙种商品的产量多1吨，生产的甲种商品比乙种商品的赢利每吨多5万元．求该公司生产的甲种商品的产量．

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11．在购买某场演唱会门票时，设购买门票为x（张），总费用为y（元）。现有两种购买方

案：方案一：若单位赞助广告费10000元，则该单位所购门票的价格为每张120元（总费用=广告赞助费+门票费）方案二：购买门票方式如图所示，解答下列问题：

（1） 方案一中，y与x的函数关系式为_______________

方案二中，当0≤x≤100时，y与x的函数关系式为_______________

当x＞100时，y与x的函数关系式为______________

（2） 如果购买这场演唱会门票超过100张，选择哪一种方案，能使总费用最省？请说明

理由.

（3） 甲单位采用方案一、乙单位采用方案二共购买这场演唱会门票1000张，花去总费用

合计142000元，求甲、乙两单位各购买门票多少张。 y(元)

28000

20000

o100150x(张)

12．如图，平面直角坐标系中，四边形OABC是长方形，O为原点，点A在x轴上，点C在y轴上，OA?10，OC?6．点D在AB边上，将△CBD沿CD翻折，点B恰好落在OA边上点E处．

y（1）求点E的坐标；

BC（2）求折痕CD所在直线的解析式．

D

OEAx

13．为了改善部分经济困难家庭的居住条件，某市计划在一定时间内完成100万平方米的保

障房建设任务．后来市政府调整了计划，不仅保障房建设任务比原计划增加了20%，而且还要提前1年完成建设任务．经测算，要完成新的计划，平均每年需要比原计划多建设10万平方米的保障房，那么按新的计划，平均每年应建设多少万平方米的保障房？

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