1质点运动学09

第一章 质点运动学

一、填空题

?? ⒈ (x2?x1)i?(y2?y1)j ；

x2?y2?22x1?y122。

⒉ ?9?12t?3t2 ；12?6t。 3. 4t?2t3 4.y?19?x24????? ； 2ti?(19?t)j ； 2i?2tj ； ?2j 。

??1 5. 大小； 方向；图略。 6. Ri?Rj ；?R ；vi?vj；

2??2R 。

7. ?gsin?；

二、选择题

?2gcos? 。 8. 3.6t ；7.2 ； 32.4t4 ； 518.4 。

⒈ B；⒉ B；⒊ A；⒋ C；⒌ C； 6.A； 7.C；8.D。

三、计算题

1. 解① x?3t2?t3，v?6t?3t2，a?6?6t，代入相关数据计算 t/s x/m v/m/s a/m/s2 0 0 0 6 1 2 3 0 2 4 0 -6 3 0 -9 -12 4 -16 -24 -18 ② 0-1s 正向变加速直线运动，v > 0 ，a > 0 1-2s正向变减速直线运动，v > 0 ，a < 0 2s 瞬间静止，v = 0 ，a≠0

2-4s 反向变加速直线运动，v < 0 ，a < 0 ③ ?x?x4?x0??16m ④ s?x4?x2?x2?x0?24m

2. 解：（1）vA?3?2t，vB?6t?3t2，vA0?3m/s，vB0?0 （2）xA?3t?2t2?xB?3t2?t3， ? t?1s

1

（3）vA?3?2t?vB?6t?3t2，? t?3. 解：（1） a?d?dtd?A?B??A?B??dt13?23?0.535s

??1B??0d(A?B?)A?B???Bt?t0dt

lnA?B?A?eAB?Bt

AB(1?e?BtA?B?Adydt ? ???Bt)

AB(1?e?Bt（2）???(1?e) ， dy?t)dt

?y0dy?ABABAB[(t?(1BAB2e?BtB)]0

y? y?

[t?t?(e?Bt?1)] ?1)

(e?Bt4. 解：（1）a = -8m/s2，且t?0时，x0?10m，v0?8ms，则小球的运动方程为：

x?10?8t?4t（SI）

（2）t?0，x0?10m，v0?8ms，a??8ms，质点沿x轴正方向匀减速运动；

2 t?1s，质点到达x轴正方向最远处，即x?14m，v1?0，a??8ms，表

22明此时刻质点瞬间静止，处于换向点；

2 1~3s内，v?0，a??8ms，表明质点沿x轴反方向作匀加速直线运动。

在t?3s时，质点到达x??2m处。

（3）由x～t曲线上可以看出，在0~3s 内的位移为：

?x?x3?x0??2?10??12m

路程为：s?x1?x0?x3?x1?14?10??2?12?20m

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