最新高级微观经济学试题(卷)练习~ONLY题目(新题标记版)

市场供给函数、市场均衡价格、均衡产量，每个企业的供给量和利润水平。

22. 对CES生产函数

ααγ?A?δ1x1?δ2x2?1α,δ1?δ2?1,A?0

1?α（1） 证明：边际产出MPi?Aαδi?γxi?（2） 求边际技术替代率MRTS12

（3） 当γ或x2x1变化时，MRTS12如何随之变化 （4） 证明：技术替代弹性σ＝1?1－α?

αβx2，α，β?0,α?β?1,A?0 23．对于C-D生产函数y?Ax1（1）验证：仅在参数条件α?β?1下，利润最大化的二阶条件才能得到满足

（2）求要素需求函数和产品供给函数（可在结果中保留变量y） （3）求利润函数

（4）验证利润函数是?p,w1,w2?的一次齐次函数 （5）验证Hotelling引理

24．在拟线性效用假设下，消费者i的间接效用函数形如vi(p)?m;如果πj(p)是厂商j的利润函数，定义一个福利函数为：

W(p)??vi(p)??πj(p)

nni?1j?1（1） 如果完全竞争均衡价格p*，存在，证明p*使得函数W(p)最小化 （2） 解释为什么p*不是使函数W(p)最大化，却反而使它最小化

25．假如某个城市可以想象成如图所示一条长为1的直线段，我们进一步将它表示为闭区间[0,1]；在0和1处各有一个冰箱生产厂商，成本函数都是c(x)?cx，两家厂商进行价格竞争；有总数为N的消费者均匀分布在[0,1]上，可以以

z?[0,1]代表处于这一位置的那个消费者。每个消费者对冰箱的最大需求量为1，

且如果消费者购买冰箱，他获得的间接效用是v（以货币单位计量）；如果消费者向一个于他相距d的厂商购买商品，他需要负担的交通费用是td(t?0)。

（1）求两个厂商的反应函数，并画出它们的反应曲线 （2）求该模型的的纳什均衡

26．考虑对大街上随地吐痰者进行惩罚的制度。记吐痰后被逮获的概率为P，逮获后罚款金额为T，则一个人在街上吐痰后的“期望罚金”是PT。假设每个人都是风险厌恶的。保持期望罚金PT不变，有两种惩罚方案：（a）P较大T较小；（b）

P较小而T较大。问：哪一种惩罚方案更有效？

30．某人的效应函数是u(x1,x2)?x1x2，他的收入m?100。最初的商品价格是p=(1,1)，假设现在价格变化为p’=(1/4, 1)。计算EV、CV和⊿CS,比较计算结果并做简要解释.

27.假设一个供给存在时滞的市场需求和供给函数分别是

Xt?a?bpt和Yt?c?dpt?1,a,b,c,d?0

（1） 什么条件下市场是稳定的？

（2） 假如政府确定了一个目标价格p，并发现在市场偏离该价格时进场

作调节性的买卖；政府的干涉政策奉行下面的原则：

Gt?αp?pt?1

??其中Gt是政府在t期的购买量（若Gt?0，政府实际上出售Gt）。如果市场本身是不稳定的，政府这种干涉是否会稳定市场？如果市场本身是稳定的，政府的干涉是否会使市场不稳定。

C?cq?F，28．一个垄断者面对着一个线性的需求：p????q，其成本函数为：

2a?c,(a?c)?4?F 这里一切参数均为正，并且

（1）求解垄断者的产出水平、价格与利润 （2）计算沉没损失，并表明该损失为正

（3）如果政府要求这个厂商去确定可最大化消费与生产者剩余之和的价格，并在此价格上服务所有购买者，那么厂商必须索要什么价格呢？证明：在这种管制下，厂商的利润为负，故这种管制在长期内无法持续。

29．在一个斯坦克伯格双寡模型中，一个厂商是“领导者”而另一个则是“跟随者”，两个厂商都知道彼此的成本与市场需求，跟随者将领导者的产出当做给的，

并依此来确定自己的产出。领导者将其跟随者的反应当做给的并依此来确定自己产出。假设厂商1和厂商2面临的市场需求是p?100??q1?q2?。厂商的成本分

2别是：c1?10q1;c2?q2。

（1）设厂商1是领导者，厂商2是跟随者，计算此时的市场均衡价格和各厂商的利润

（2）设厂商2是领导者，厂商1是跟随者，结论是否与（1）一样 （3）比较（1）和（2）的答案，厂商1希望谁成为市场的领导者？厂商2又希望谁成为市场的领导者

（4）如果每个厂商都希望自己成为市场的领导者，此时均衡的市场价格与厂商的利润是什么？它与古诺均衡有什么区别吗？

30．考虑一个两个厂商的行业，它们面临一条共同的反市场需求曲线：p=f(Q)，

Q??Qii?12这里，厂商的成本函数为：

c?ci(Qi),i?1,2，如果厂商象斯塔克伯格

模型中的厂商一样行为，设厂商1是领先厂商，求：

（1） 写出领先厂商的目标函数即其均衡的一阶条件 （2） 利用“猜想变量”解释不同寡头模型的均衡条件

31．考虑一个两个消费者、两者商品的交易经济，消费者的效用函数和初始禀赋如下：

u1(x1,x2)??x1x2?,e1?(18,4)

2u2(x1,x2)?ln?x1??2ln(x2),e2?(3,6) （1） 求对两种商品的超额需求

（2） 求该经济的瓦尔拉斯均衡时的均衡价格比率，并计算瓦尔拉斯均衡配置（WEA）

32．简述福利经济学第一定理和第二定理的基本内容及其重要意义。