离散数学教学中的计算思维培养

离散数学教学中的计算思维培养

摘要：作为一项重要的教育理念，计算思维得到了国内外科学界和教育界的广泛关注，相应地对计算机专业的人才培养提出了新的要求。本文分析了计算思维培养与离散数学教学之间的内在关系，在此基础上分别从课程引入和课程教学两个阶段探讨如何将离散数学教学与计算思维培养有机地结合起来。通过案例，着重论述了如何将抽象和自动化这两个核心思想贯穿于整个教学过程，以及如何根据所讲授的知识点适时地引入计算思维中其他基本概念和思维方法。

关键词：计算思维；离散数学；教学方法；抽象；自动化

计算思维是卡内基梅隆大学计算机科学系主任Jeannette M. Wing教授在2006年提出的教育理念[1]，被认为是近十年来产生的最具有基础性、长期性的重要思想[2]。Wing教授认为计算思维不仅仅属于计算机科学家，还应该和阅读、写作和算术一样，成为21世纪每个人必须具备的基本技能。

计算思维的概念一经提出就引起了国内外科学界和教育界的广泛关注。科学界主要关注于计算思维如何深刻影响其他领域的思考方式，进而如何促进其他领域的创新能力。例如美国国家科学基金会于2008年启动了以计算思维为核心的重大基础研究计划“计算使能的科学发现与技术创新”，旨在通过计算思维领域的创新和进步来促进自然科学和工程技术领域产生革命性的成果。教育界主要关注于对计算思维能力的培养。例如ACM和IEEE-CS在修订后的计算机科学教程2008(Computer Science Curriculum 2008)[3]79-84中明确指出应该将计算思维作为计算机科学教学的重要组成部分。

计算思维对计算机专业的人才培养提出了新的要求。针对计算思维培养问题，文献[4]介绍了普渡大学开设计算思维导论课程取得的经验。文献[5]对以计算思维为基础和以学科思想与方法为基础的两类计算机导论课程进行了分析比较。文献[6]探讨了如何在程序设计课程中强化学生的计算思维能力。文献[7]和文献[8]分别探讨了如何在编译原理课程和人工智能课程中培养学生的计算思维能力。

离散数学是计算机专业的核心基础课程；该课程不仅为数据结构、编译原理、操作系统、数据库原理、人工智能等专业课程提供必须的基础知识，更是对培养学生的抽象思维能力和逻辑思维能力起着重要作用。因此，针对培养学生的计算思维能力这个新的目标，抓好离散数学课程的教学显得尤其重要。本文首先对计算思维培养与离散数学教学之间的内在关系进行分析，然后通过若干案例探讨如何在离散数学教学中加强对计算思维能力的培养。

1计算思维培养与离散数学教学