【附5套中考模拟试卷】四川省宜宾市2019-2020学年中考数学模拟试题(3)含解析

四川省宜宾市2019-2020学年中考数学模拟试题（3）

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

rrr1．已知e是一个单位向量，a、b是非零向量，那么下列等式正确的是（ ）

vvvA．ae?a

vvvB．eb?b

1vvC．va?e

a1v1vD．va?vb

ab2． 如图，正方形ABCD边长为4，以BC为直径的半圆O交对角线BD于点E，则阴影部分面积为（ ）

A．π B．

3π 2C．6﹣π

D．23﹣π

3．在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的( ) A．众数

B．方差

C．平均数

D．中位数

4．在Rt△ABC中，∠C=90°，如果AC=2，cosA=A．3

B．

2，那么AB的长是（ ） 3D．13 4 3C．5 5．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是（ ）

A．110

B．158

C．168

D．178

6．如图，已知?AOB，用尺规作图作?AOC?2?AOB．第一步的作法以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点E，F第二步的作法是（ ）

A．以点E为圆心，OE长为半径画弧，与第1步所画的弧相交于点D B．以点E为圆心，EF长为半径画弧，与第1步所画的弧相交于点D C．以点F为圆心，OE长为半径画弧，与第1步所画的弧相交于点D D．以点F为圆心，EF长为半径画弧，与第1步所画的弧相交于点D

7．若正比例函数y＝kx的图象上一点（除原点外）到x轴的距离与到y轴的距离之比为3，且y值随着x值的增大而减小，则k的值为（ ）

A．﹣

1 3B．﹣3 C．

1 3D．3

8．如图，将△ABC绕点C（0，-1）旋转180°得到△A′B′C，设点A的坐标为（a，b），则点A′的坐标为（ ）

A．（-a，-b） B．（-a，-b-1） C．（-a，-b+1） D．（-a，-b-2）

9．某美术社团为练习素描，他们第一次用120元买了若干本相同的画册，第二次用240元在同一家商店买与上一次相同的画册，这次商家每本优惠4元，结果比上次多买了20本．求第一次买了多少本画册？设第一次买了x本画册，列方程正确的是（ ）

120240??4 xx?20120240??4 C．xx?20A．240120??4 x?20x240120??4 D．

x?20xB．

10．我国古代数学著作《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺，问木长几何。”大致意思是：“用一根绳子去量一根木条，绳长剩余4.5尺，将绳子对折再量木条，木条剩余一尺，问木条长多少尺”，设绳子长x尺，木条长y尺，根据题意所列方程组正确的是（ ）

?x?y?4.5?A．? 1y?x?1?2??x?y?4.5?B．? 1y?x?1?2??x?y?4.5?C．?1

x?y?1??2?x?y?4.5?D．? 1x?y?1?2?11．中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程（ ） A．3(x?2)?2x?9 C．

B．3(x?2)?2x?9 D．

2xx?9?2? 32x?2?x?9

3212．已知二次函数y?(x?h)?1(h为常数)，当1?x?3时，函数的最小值为5，则h的值为( ) A．－1或5

B．－1或3

C．1或5

D．1或3

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．分解因式2x2＋4x＋2＝__________．

14．已知

abc??，且a?b?2c?6，则a的值为__________． 654515．要使分式有意义，则x的取值范围为_________．

x?116．PF⊥DC如图，点P是边长为2的正方形ABCD的对角线BD上的动点，过点P分别作PE⊥BC于点E，于点F，连接AP并延长，交射线BC于点H，交射线DC于点M，连接EF交AH于点G，当点P在BD上运动时（不包括B、D两点），以下结论：①MF=MC；②AH⊥EF；③AP2=PM?PH； ④EF的最小值是2．其中正确的是________．（把你认为正确结论的序号都填上）

17．函数y=

2x?3中自变量x的取值范围是_____． x?118．对于实数a，b，我们定义符号max{a，b}的意义为：当a≥b时，max{a，b}＝a；当a＜b时，max{a，b]＝b；如：max{4，﹣2}＝4，max{3，3}＝3，若关于x的函数为y＝max{x+3，﹣x+1}，则该函数的最小值是_____．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（6分）已知如图，直线y=﹣3 x+43 与x轴相交于点A，与直线y= （1）求点P的坐标；

（2）动点E从原点O出发，沿着O→P→A的路线向点A匀速运动（E不与点O、A重合），过点E分别作EF⊥x轴于F，EB⊥y轴于B．设运动t秒时， F的坐标为（a，0），矩形EBOF与△OPA重叠部分的面积为S．直接写出： S与a之间的函数关系式

（3）若点M在直线OP上，在平面内是否存在一点Q,使以A，P,M，Q为顶点的四边形为矩形且满足矩形两边AP:PM之比为1:3 若存在直接写出Q点坐标。若不存在请说明理由。

3x相交于点P． 3

20．（6分）如图，一次函数y?kx?5（k为常数，且k?0）的图像与反比例函数y??8的图像交于xA??2,b?，B两点.求一次函数的表达式；若将直线AB向下平移m(m?0)个单位长度后与反比例函数的

图像有且只有一个公共点，求m的值.

21．（6分）某兴趣小组进行活动，每个男生都头戴蓝色帽子，每个女生都头戴红色帽子．帽子戴好后，每个男生都看见戴红色帽子的人数比戴蓝色帽子的人数的2倍少1，而每个女生都看见戴蓝色帽子的人数是戴红色帽子的人数的

3．问该兴趣小组男生、女生各有多少人？ 522．（8分）重百江津商场销售AB两种商品，售出1件A种商品和4件B种商品所得利润为600元，售出3件A商品和5件B种商品所得利润为1100元．求每件A种商品和每件B种商品售出后所得利润分别为多少元？由于需求量大A、B两种商品很快售完，重百商场决定再次购进A、B两种商品共34件，如果将这34件商品全部售完后所得利润不低于4000元，那么重百商场至少购进多少件A种商品？ 23．（8分）如图所示，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60?方向与灯塔Р的距离为80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45?方向上的B处.求此时轮船所在的B处与灯塔Р的距离.（结果保留根号）

24．AB=4，BC=6，M是BC的中点，DE⊥AM于点E．△ADE∽△MAB；（10分）如图，在矩形ABCD中，求证：求DE的长．

25．a2+（a3）2，其中a=﹣1． （10分）先化简，后求值：a2?a4﹣a8÷

26．（12分）从化市某中学初三（1）班数学兴趣小组为了解全校800名初三学生的“初中毕业选择升学和就业”情况，特对本班50名同学们进行调查，根据全班同学提出的3个主要观点：A高中，B中技，C就业，进行了调查（要求每位同学只选自己最认可的一项观点）；并制成了扇形统计图（如图）．请回答以下问题：

（1）该班学生选择 观点的人数最多，共有 人，在扇形统计图中，该观点所在扇形区域的