七年级第一章 有理数讲学稿

第一章 有理数

1.1正数和负数

〖学习目标〗

1、正确认识一个数是正数还是负数，掌握正数和负数的概念；

2、零的再认识：零既不是正数也不是负数，而是正数和负数的分界，不仅表示“没有”，还有其他丰富的意义；

3、会用正数和负数表示实际问题中具有相反意义的量. 〖自主学习〗

一、认识正数和负数：

阅读课本1-2页，完成下面小结：

1、像15，12，8，150等大于零的数叫 ，像－15，－7，－35，－155等在正数的前面加上“ ”号的数叫负数(负数都 零) 2、 零既不是 ，也不是 .

3、为了突出数的符号，可以在正数的前面加“ ”号，如+1，+3 巩固练习：

1、把下列各数填在相应的横线上：－9，3.5，－2.5，0，+5.5，100，－0.03. 正数： ；负数： . 2、判断：

（1） 数只有两种，即正数、负数；（ ） （2） 一个数，如果不是正数，便是负数；（ ） （3） 0既不是正数也不是负数；（ ） （4） 正数就是正整数.（ ） 二、正数和负数的应用（相反意义的量）：

1、零上15℃记作15℃，零下15℃记作－15℃，读作“负15摄氏度”; 2、零上12℃记作 ，零下3℃记作 ，读作“ 摄氏度”; 3、 记作8℃， 记作－7℃，读作“ 摄氏度”; 4、150米表示高出海平面150米，－35米表示低于海平面35米； 5、8848米表示 ，－155米表示 ； 例：

（1）一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；

（2）某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是： 美国减少6.4% 德国增长1.3% 法国减少2.4% 英国减少3.5% 意大利增长0.2% 中国增长7.5% 写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率。

阅读课本第4页，完成巩固练习：

1、+132米表1示 ，低于海平面23米，记作 ； 2、记录每日家庭收支情况时，如果收入354元记作+354元，那么支出246元记作 ，不收不支记作 .

3、21世纪第一年一些国家的服务出口额比上年的增长率如下： 美国 德国 英国 中国 日本 意大利 -3.4% -0.9% -5.3% 2.8% -7.3% 7.0% 这一年这六国中那些国家的服务出口额增长了，哪些国家的服务出口额减少了，哪国增长率最高？哪国增长率最低？

答：出口额增长的国家 出口额减少的国家 增长率最高的国家 增长率最低的国家 小结：

1、表示相反意义的量，可以用文字叙述，也可以在数的前面添加“+”和“－”来区分，“+”号通常省略不写.

2、如果把一种量看作是正的，那么它的意义相反的量便是 ，至于哪一种量看作是正的，不同问题可以不同规定. 巩固练习：

1、记录物体运动情况时，如果向东32米记作+32米，那么向西25米记作 ，呆在原地不动记作 .

2、如果向南运动15米记作+15米，那么向北运动20米记作 ； 3、如果0.02米表示超过标准长度0.02米，那么－0.2米表示 ； 4、如果+5分表示列车早到5分，那么－10分表示 . 5、2006年我国平均全年降水量比上年减少24毫米，2005年比上年增长8毫米，2004年比上年减少20毫米，用正数和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长量：2004年全年平均降水量比上年增长 ； 2005年全年平均降水量比上年增长 ；2006年全年平均降水量比上年增长 .

〖课堂小结〗

本节课你有哪些收获？ 〖自我测试〗

1、指出下列各数哪些是正数，哪些是负数：

-1，2.5，0，-3.14，120，-1.732，

正数：

负数：

2、如果80m表示向东走80m，那么-60m表示 ； 3、月球表面白天平均温度零上126摄氏度，记作 ；夜间温度零下150摄氏度，记作 ；

4、某蓄水池标准水位记为0m，若用正数表示水面高于标准水位的温度，则 （1）0.08m表示 -0.2m表示

（2）水面低于标准水位0.1m记作 ，高于标准水位0.23m记作

5、如果把一个物体向后移动5m记作-5m，那么这个物体又移动+5m表示 __________ 这时物体的位置离它两次移动前的位置为 米。

1.2.1有理数

〖课前回顾〗

1．若收入50元，记作“+50元”，则支出20元记作______； +80元表示________.

2．若零上5℃记作“+5℃ ，则比0℃低3℃记作______.

3．若把比海平面高规定为正，则25m表示_____________；0m 表示_______. 〖学习目标〗

1.掌握有理数的概念。

2.掌握有理数的分类；两分法（整数和分数，）和三分法（正、0、负） 〖自主学习〗

一、有理数的概念：阅读课本第6页，完成填空。 1、整数

把下列各数按要求填入相应的大括号里5，2，－8，－2，13，0，－87，56，正整数集合｛ ?｝负整数集合｛ ?｝ 零既不是 ，也不是 ，但零是整数。 小结：整数包括正整数、 、 . 2、分数

11把下列各数按要求填入相应的大括号里0.418，，－，3.8，5%，

2314－7.2,－2，， 正分数集合｛ ?｝，

25负分数集合｛ ?｝

小结：分数包括 ___ 、 ___（注意：任意有限小数和无限循环小数都可以转化为分数，所以这些小数可以看作分数） 二、有理数的分类：

141、把下列给出的数，按正数、负数分类35，－27，1.2，－，，－0.02

25正数 ；负数 .

22、把下列给出的数，按整数、分数分类－18，+3.8，5%，0，－，5，

5整数 ；分数 . 小结：（1）整数和分数统称为有理数（2）有理数可分为_______和________（3）

有理数还可分为三类：正有理数、________、 __ 巩固练习

1、把下列各数按要求填入相应的大括号里－1，0.8，98，－3.8，0，30，7

1， 2整数集合｛ ?｝，分数集合｛ ?｝， 正有理数集合｛ ?｝，负有理数集合｛ ?｝

2、选择：

（1） 下列说法中有错误的一个是（ ）

A 0既不是正数，也不是负数 B 1既是整数也是正数 C －0.2既是分数也是负数 D 5%既是整数也是分数 （2） 下列说法正确的是（ ）

A 一个有理数不是正的就是负的 B 0是最小的有理数 C 有理数是指整数，分数，正有理数，负有理数和0， D不是正数也不是整数的有理数是负分数

（3） 下列说法：①零是正数②零是整数③零是最小的有理数④零是非负数

⑤零是偶数。其中正确的说法的个数为（ ） A 2 B 3 C 4 D 5

（4） －5是（ ）A 自然数 B 正数 C 非负数 D 负整数

3.判断：

（5） 一个有理数如果不是正有理数，就是负有理数；（ ） （6） 一个整数如果不是正整数，就是负整数；（ ） （7） 一个分数如果不是正分数，就是负分数；（ ） （8） 一个有理数如果不是整数，就是分数.（ ） 拓展：

非负数包括：正数和0__；非正数包括 ；

非负整数包括 正整数和0 ；非正整数包括 .

4.把下列各数按要求填入相应的大括号里－11，5.7，37，－7.2，0，418，

1，24－，非负整数集合｛ ?｝， 5非负有理数集合｛ ?｝

〖课堂小结〗

本节课你有哪些收获？ 〖自我测试〗

1、下列说法错误的是（ ）

A自然数一定是有理数 B 自然数一定是整数 C自然数一定是非负数 D 整数一定是自然数 2、下列语句：（1）所有整数都是正数；（2）所有正数都是整数；（3）分数是有理数；（4）在有理数中除了正数就是负数；（5）小学学过的数都是正数。其中错误的个数有（ ）

A 0个 B 1个 C 3个 D 4个

4113、下列各数+7，－5，7，－，79，0，0.67，－1，+5.1中

532整数 ；分数 正数 ；负数 非负数______________________；非负整数___________________