人教版八年级数学（下册）导学案设计：18.2-特殊的平行四边形专题课（无答案） - 图文

余庆县实验中学八年级（下）数学课堂教学 教学设计（师生共用） 上课时间 2019年 月 日（第 周 星期 ） 总第 课课 题 18.2 特殊的平行四边形专题课 主 备 人 二次备课人 八年级（ ）班 学生 学习目标 1、掌握平行四边形及几种特殊四边形的性质与判定； 2、灵活运用有关性质及判定解决问题； 学习重点 掌握几种特殊平行四边形的性质与判定的联系和区别。 学习难点 熟练运用合适的方法解决实际问题。 学 习 过 程 一、自主复习 温顾新知 1. 平行四边形的性质与判定 名称 判定 性质 平 两组对边分别 的四边形（定义）。 两组对边 且 行 两组对边分别 的四边形。 两组对角 四 两组对角分别 的四边形。 两条对角线 边 两条对角线分别 的四边形。 周长= ，面积= 一组对边 的四边形。 对称性： 2、矩形的性质和判定： ①矩形具有的所有性质：矩形的 ②矩形具有的判定： 从角考虑： （1）___________________________的平行四边形是矩形。 （2）____________________________的四边形是矩形。 从对角线考虑： （3）____________________________的平行四边形是矩形。 3、菱形的性质和判定： 菱形具有的所有性质：菱形的 菱形的周长= ，菱形的面积= 或= 菱形的判定： ①从边考虑： （1）___________________________的平行四边形是菱形。 （2）____________________________的四边形是菱形。 ②从对角线考虑： （3）____________________________的平行四边形是菱形。 4、正方形的性质和判定： ①正方形具有的所有性质：正方形的 正方形的判定： 从角考虑： （1）___________________________的平行四边形是正方形。 （2）____________________________的四边形是正方形。 从对角线考虑： （3）____________________________的平行四边形是正方形。 二、自主学习 应用新知 1、下列说法中，正确的是( ) A．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 B．对角线相等的四边形是平行四边形 C．四条边相等的四边形是菱形 D．矩形的对角线一定互相垂直 2、如图，四边形ABCD中，AB∥CD．则下列说法中，不正确的是( ) A．当AB=CD，AO=DO时，四边形ABCD为矩形 B．当AB=AD，AO=CO时，四边形ABCD为菱形 C．当AD∥BC，AC=BD时，四边形ABCD为正方形 D．当AB≠CD，AC=BD时，四边形ABCD为等腰梯形 3、如图，已知四边形ABCD中，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点， ①求证：四边形EFGH是平行四边形． ②探索下列问题，并选择一个进行证明． a．原四边形ABCD的对角线AC、BD满足________时，四边形EFGH是矩形． b．原四边形ABCD的对角线AC、BD满足________时，四边形EFGH是菱形． c．原四边形ABCD的对角线AC、BD满足________时，四边形EFGH是正方形． 4、如图所示，在△ABC中，分别以AB、AC、BC为边在BC的同侧作等边△ABD，等边△ACE、等边△BCF． (1)求证：四边形DAEF是平行四边形； (2)探究下列问题：(只填满足的条件，不需证明) ①当△ABC满足_________条件时，四边形DAEF是矩形； ②当△ABC满足_________条件时，四边形DAEF是菱形； ③当△ABC满足_________条件时，以D、A、E、F为顶点的四边形不存在． 5、如图所示，在四边形ABCD中，点E、F是对角线BD上的两点，且BE=FD． (1)若四边形AECF是平行四边形，求证：四边形ABCD是平行四边形； (2)若四边形AECF是菱形，那么四边形ABCD也是菱形吗？为什么？ (3)若四边形AECF是矩形，试判断四边形ABCD是否为矩形，不必写理由。 6、如图，任意四边形ABCD，对角线AC、BD交于O点，过各顶点分别作对角线AC、BD的平行线，四条平行线围成一个四边形EFGH．试想当四边形ABCD的形状发生改变时，四边形EFGH的形状会有哪些变化？完成以下题目： (1)①当ABCD为任意四边形时，EFGH为___________； ②当ABCD为矩形时，EFGH为___________； ③当ABCD为菱形时，EFGH为___________； ④当ABCD为正方形时，EFGH为___________； (2)请对(1)中①②你所写的结论进行证明． (3)反之，当用上述方法所围成的平行四边形EFGH分别是矩形、菱形时，相应的原四边形ABCD必须满足怎样的条件？

7、如图，在矩形ABCD中，M、N分别是AD、BC的中点，P、Q分别是BM、DN的中点． (1)求证：△MBA≌△NDC；

(2)四边形MPNQ是什么样的特殊四边形？请说明理由．

8、如图，已知，在四边形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=120°，CD= 4，∠ABC=∠DCB，求BC的长．

9、在折纸这种传统手工艺术中，蕴含许多数学思想，我们可以通过折纸得到一些特殊图形．把一张正方形纸片按照图①～④的过程折叠后展开． (1)猜想四边形ABCD是什么四边形； (2)请证明你所得到的数学猜想．

10、 如图，矩形ABCD中，AB=5cm，BC=10cm，动点M从点D出发，按折线D?C?B方向以2cm/s

的速度运动，动点N从点D出发，沿DA方向以1cm/s的速度向点A运动．动点M、N同时出发，当一个点到达终点时，另一个点也随即停止运动．

(1)若点E在线段BC上，且BE=4cm，经过几秒钟，点A、E、M、N组成平行四边形？

(2)动点M、N在运动的过程中，线段MN是否经过矩形ABCD的两条对角线的交点？如果线段MN过此交点，请求出运动的时间；如果线段MN不过此交点，请说明理由．