奥数初一年级找规律练习题

初中一年级数学找规律的练习题

一、数字排列规律题

1、下面数列后两位应该填上什么数字呢？2 3 5 8 12 17 __ __ 2、请填出下面横线上的数字。 1 1 2 3 5 8 ____ 21

3、有一串数，它的排列规律是1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6、……聪明的你猜猜第100个数是什么？

4、有一串数字 3 6 10 15 21 ___ 第6个是什么数？

5、观察下列一组数的排列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、…，那么第2005个数是（ ）. A．1 B．2 C．3 D．4

6、100个数排成一行，其中任意三个相邻数中，中间一个数都等于它前后两个数的和，如果这100个数的前两个数依次为1，0，那么这100个数中“0”的个数为 _________个．

37137、一组按规律排列的数：1，，，，4916252136，…… 请你推断第9个数

是 ．

323

8、已知下列等式： ① 1＝1； ② 1323332

＋2＝3； ③ 1＋2＋3＝6；

33332

④ 1＋2＋3＋4＝10 ；…………由此规律知，第⑤个等式是 ．

9、观察下列各式；①、1+1=1×2 ；②、2+2=2×3； ③、3+3=3×4 ；………请把你猜想到的规律用自然数n表示出来 。 10、观察下面的几个算式：①、1+2+1=4； ②、1+2+3+2+1=9；

③、1+2+3+4+3+2+1=16；④、1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，……根据你所

发现的规律，请你直接写出第n个式子 11、观察下列一组数的排列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、…，那么第2005个数是（ ）

A．1 B． 2 C．3 D．4

12、把数字按如图所示排列起来，从上开始，依次为第一行、第二行、第三

222行、……，中间用虚线围的一列，从上至下依次为1、5、13、25、……，则第10个数为________。

第1行 1

第2行 －2 3

第3行 －4 5 －6

第4行 7 －8 9 －10

第5行 11 －12 13 －14 15 ………………（第七题）

13、已知一列数：1，―2，3，―4，5，―6，7，… 将这列数排成如上所示的形式：按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第5个数等于 ． 14、观察下列各算式：

1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42…

按此规律

（1）试猜想：1+3+5+7+…+2005+2007的值？

（2）推广： 1+3+5+7+9+…+（2n-1)+（2n+1)的和是多少 ？

（3）小凡在计算时发现，11×11=121，111×111=12321，1111×1111=1234321，他从中发现了一个规律。你能根据他所发现的规律很快地写出 111111111×111111111=12345678987654321______吗? 答案是___________________________。 （4）四个同学研究一列数：1，－3，5，－7，9，－11，13，……照此规律，他们得出第n个数分别如下，你认为正确的是 （ ）

A.2n－1 B.1－2n C.(?1)(2n?1)

D.(?1)(2n?1) （5）有一列数a,a,a,???,a,从第二个数开始，

每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a?2，则a2007为___________.

（6）观察数列1，1，2，3，5，8，x，21，y，……，则2x-y=____________ （7）观察下列各式：

nn?1123n1