湖南省永州市冷水滩区2018届九年数学第二次模拟试题

湖南省永州市冷水滩区2018届九年数学第二次模拟试题

一、选择题（本大题共10个小题，每小题只有一个正确选项，请将正确选项填

涂到答题卡上．每小题4分，共40分） 1．如果a与2017互为倒数，那么a是（ ） A． -2017 B． 2017 C． ?2．下列图形中，是中心对称图形的是（ ）

11 D． 20172017A． B． C． D．

3．下列计算正确的是（ ）

336a?a?aA．

B． 3a?a?3

23a?a?aD．

325(a)?aC．

4．人类的遗传物质是DNA，DNA是一个很长的链，最短的22号染色体与长达30000000个核苷酸，30000000用科学记数法表示为（ ）

A．3×107

B．30×104

D．0．3×108

k(x?0)的图像上一点A作 xC．0．3×107

5．如图，过反比例函数y?AB⊥x轴于点B，连接AO，若S△AOB=2，则k的值为（ ）

A．2

B．3

C．4

D．5

6．下列命题：①若a＜1，则（a﹣1）

1??1?a；②平行四边形既是中心1?a对称图形又是轴对称图形；③9的算术平方根是3；④如果方程ax2+2x+1=0有两个不相等的实数根，则实数a＜1．其中正确的命题个数是（ ）

A．1个 C．3个

B．2个 D．4个

7．如图，AB ∥ CD，DE⊥ CE，∠ 1=34°，则 ∠ DCE的度数为（ ） A．34°

B．54°

C．66°

D．56°

（第7题图） （第9题图）

8．一种饮料有两种包装，5大盒、4小盒共装148瓶，2大盒、5小盒共装100瓶，大盒与小盒每盒各装多少瓶？设大盒装x瓶，小盒装y瓶，则可列方程组（ ） A．

B．

C． D．

9．如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B．若OA=2,∠P=60°，则AB的长为( )

A．?． C．?

4323

B．? D．?

53

10、对于实数a，b，我们定义符号max{a，b}的意义为：当a≥b时，max{a，b}=a；当a＜b时，max{a，b]=b；如：max{4，﹣2}=4，max{3，3}=3，若关于x的函数为y=max{x+3，﹣x+1}，则该函数的最小值是（ ） A．0

图3

二、填空题（本大题共8个小题，请将答案填在答题卡的答案栏内，每小题4

分，共32分）

11．抛物线y?3(x?2)2?5的顶点坐标为

12．已知关于x的 一元二次方程2x2?3kx?4?0的一个根是1，则k=

213．a2?3a?1?0，则a?B．2 C．3 D．4

1的值为 a214．如图4，AB=AC，要使△ABE≌△ACD，应添加的条件是 （添加一个条件

即可，不添加辅助线）．

图 4 图5

DE2?,△ADE的面积为8，则△ABC的面积为15．如图5，△ABC中，DE∥BC,

BC3B

C

D E A

______

16．杨辉是我国南宋末年的一位杰出的数学家。在他著的《详解九章算法》一书中，画了一张表示二项式展开后的系数构成的三角图形，称做“开方做法本源”，现在简称为“杨辉三角”，它是杨辉的一大重要研究成果。

我们把杨辉三角的每一行分别相加，如下：

1 ( 1 ) 1 1 ( 1+1=2 ) 1 2 1 (1+2+1=4 ) 1 3 3 1 (1+3+3+1=8 ) 1 4 6 4 1 (1+4+6+4+1=16 ) 1 5 10 10 5 1 (1+5+10+10+5+1=32 )

1 6 15 20 15 6 1 (1+6+15+20+15+6+1=64 ) 图6

…… 写出杨辉三角第n行中n个数之和等于 ．

17一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差

别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为________________.

18．.如图6，在平面直角坐标系中，点A在第二象限内，点B在x轴上，∠AOB=30°，AB=BO，反比例函数y= （x＜0）的图象经过点A，若S△ABO= ，则k的值为 ______ ．

三、解答题（本大题共8个小题，共78分，解答题要求写出证明步骤或解答过程）

19．(本小题8分) 计算：（π-3）0-（-1）2017+（- ）-2+tan60°+| -2|

20．(本小题8分) 先化简，再求值：（

）÷

，其中a=3．

21．(本小题8分)在读书月活动中，某校号召全体师生积极捐书，为了解所捐书籍的种类，图书管理员对部分书籍进行了抽样调查，根据调查数据绘制了如下不完整的统计图表．请你根据统计图表所提供的信息回答下面问题：

某校师生捐书种类情况统计表 种类 频数 百分比 A．科普类 12 30% B．文学类 n 35% C．艺术类 m 20% D．其它类 6 15% （1）统计表中的n= ______,并补全条形统计图；

（2）本次活动师生共捐书2000本，请估计有多少本科普类图书？ 22．（本小题10分）.测量计算是日常生活中常见的问题，如图，建筑物BC的屋顶有一根旗杆AB，从地面上D点处观测旗杆顶点A的仰角为50°，观测旗杆底部B点的仰角为45°，（可用的参考数据：sin50°≈0.8，tan50°≈1.2）

（1）若已知CD=20米，求建筑物BC的高度；

（2）若已知旗杆的高度AB=5米，求建筑物BC的高度．