莆田市2017年中考数学试卷(含答案)

2017年莆田市初中毕业、升学考试试卷

数学试题

（满分150分；考试时间120分钟）

注意：本试卷分为“试题”和“答题卡”两部分，答题时请按答题卡中的“注意事项”要求认真作答，答案写在答题卡上的相应位置．

一、精心选一选：本大题共8小题，每小题4分，共32分，每小题给出的四个选项中有且只有一个选项是符合题目要求的．答对的得4分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分．

1．?2011的相反数是（ ） A．?2011 B．?11 C．2017 D． 201120118242．下列运算中，正确的是（ ）

A．2x?x?2 B．(x3)3?x6 C．x?x?x D．x?x?2x 3．已知点P(a，a?1)在平面直角坐标系的第一象限内，则a的取值范围在数轴上可表示为（ ）

0 1 0 1

A． B．

0 1 0 1 C． D．

4．在平行四边形、等边三角形、菱形、等腰梯形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A．平行四边形 B．等边三角形 C．菱形 D．等腰梯形

5．抛物线y??6x可以看作是由抛物线y??6x?5按下列何种变换得到（ ） A．向上平移5个单位 B．向下平移5个单位 C．向左平移5个单位 D．向右平移5个单位 6．如图所示的是某几何体的三视图，则该几何体的形状是（ ） A．长方体 B．三棱柱

主视图

C．圆锥 D．正方体

7．等腰三角形的两条边长分别是3、6，那么它的周长是（ ） A．15 B．12 C．12或15 D．不能确定

22左视图 第6题

俯视图

8．如图，在矩形ABCD中，点E在AB上，沿CE折叠矩形ABCD，

tn?AFE的使点B落在AD边上的点F处．若AB?4，BC?5，则a值为（ ）

43 B． 3534C． D．

45A．

二、细心填一填：本大题共8小题，每小题4分，共32分． 9．一天有86400秒，用科学记数法表示为___________秒．

2x，?1，?2的平均数是1，则这组数据的中位数是_______． 10．数据1，，11．若⊙O1和⊙O2相外切，则圆心距O1O2=_____cm． ⊙O1和⊙O2的半径分别为3cm和4cm，12．若一个正多边形的一个外角为40°，则这个正多边形是_______边形．

13．在围棋盒中有6颗黑色棋子和n颗白色棋子，随机地取出一颗棋子，如果它是黑色棋子的概率是

3，则n＝_________． 514．如图，线段AB、DC分别表示甲、乙两座建筑物的高，AB?BC，DC?BC，两建筑物间距离BC?30米，若甲建筑物高AB?28米，在A点测得D点的仰角??45°，则乙建筑物高DC＝_________米．

3)出发，经过y轴上的点C反射后经过15．如图，一束光线从点A(3，0)，则光线从A点到B点经过的路线长是________． 点B(1，2，其中f(a)表示当x?a时对应的函数值，x222如f(1)?1?，f(2)?1?，f(a)?1?，

12a16．已知函数f(x)?1?·f(2)·f(3)……f(100)?__________． 则f(1)三、耐心做一做：本大题共9小题，共86分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演

算步骤． 17．（本小题满分8分） 计算：(π?3)?3?22?8．

0

18．（本小题满分8分）

a2?4?3a?6，其中a??5． 化简求值：

a?2 19．（本小题满分8分）

如图：在△ABC中，D是AB的中点，E是CD的中点，过点C作CF∥AB交AE的延长线于点F，连接BF. （1）（4分）求证：DB?CF； （2）（4分）如果AC?BC，试判断四边形BDCF的形状，并证明你的结论． 20．（本小题满分8分）

“国际无烟日”来临之际，小敏同学就一批公众对在餐厅吸烟所持的三种态度（彻底禁烟、建立吸烟室、其他）进行了调查，并把调查结果绘制成如图1、2的统计图，请根据下面图中的信息回答下列问题：

（1）（2分）被调查者中，不吸烟者中赞成彻底禁烟的人数有________人； （2）（2分）本次抽样调查的样本容量为_________； （3）（2分）被调查者中，希望建立吸烟室的人数有_________人； （4）（2分）某市现有人口约300万人，根据图中的信息估计赞成在餐厅彻底禁烟的人数约有_________万人．

21．（本小题满分8分）

?C?90°．O、D分别为AB、BC上的点，如图，在Rt△ABC中，经过A、D两点的⊙O?的中点． 分别交AB、AC于点E、F，且D为EF（1）（4分）求证：BC与⊙O相切；

（2）（4分）当AD?23，?CAD?30°时，求?AD的长．

22．（本小题满分10分）

如图，将一矩形OABC放在直角坐标系中，O为坐标原点，点A在y轴正半轴上，点E是边AB上的一个动点（不与点A、B重合），过点E的反比例函数y?k（x>0）的图象与边xBC交于点F．

△OCF的面积分别记为S1、S2，且S1?S2?2，求k的值； （1）（4分）若△OAE、（2）（6分）若OA?2，OC?4，问当点E运动到什么位置时，四边形OAEF的面积最

大，其最大值为多少？