无锡市锡山区2017届九年级上期末考试数学试题含答案

2016秋学期期末考试试卷

初三数学 2017.1

说明：本卷满分130分，用时120分钟，解答结果除特殊要求外均取精确值，可使用计算器． 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分．）

1.下列方程是一元二次方程的是 （ ▲ ）

2 A．?6x?2?0 B．2x?y?1?0 C．x?2x?0 D．

21?x?2 x22．一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中3个红球，4个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是 （ ▲ ）

3431 A． B． C． D．

7743

1

3.把抛物线y=x2 向下平移2个单位，得到抛物线解析式为

2

1

A．y=x2+2

2

( ▲ )

111

B．y=x2-2 C．y=( x+2)2 D．y=( x-2)2

222

4．已知圆锥的底面半径为6，母线长为8，圆锥的侧面积为 （ ▲ ） A．60 B．48 C．60π D． 48π

5．如图,点P是△ABC边AB上一点（AB＞AC），下列条件不一定能使△ACP∽△ABC的是（ ▲ ） A.∠ACP＝∠B B.∠APC＝∠ACB C.

APACAPPCAC D. ??ABACBCABA B C P Q R M BC（第5题）

（第6题）

（第7题）

（第8题）

6．如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，连接OC交⊙O于点D，连接BD，∠B＝25o，则

∠C的度数是 （ ▲ ） A. 40o B. 50o C.30o D.65o

7．如图,在5×5正方形网格中，一条圆弧过点A，B，C，则这条圆弧所在圆的圆心是 （ ▲ ）

A．点P B．点Q C．点R D．点M

8.如图，港口A在观测站O的正东方向，OA =4km，某船从港口A出发，沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向，则该船航行的距离（即

AB的长）为 （ ▲ ）

A．

?3?1 km

?B．23 km C．22 km D．4 km

9.如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，∠B=30°，CE平分∠ACB交⊙O 于E，交AB于点D，连接AE，则S△ADE：S△CDB的值等于 （ ▲ ） A．1：2 B．1：3

C．1：2 D．2：3

（第9题）

10.某超市在迎新年促销活动中，推出一种长方体巧克力礼盒，内装两个上下倒置的精品巧克力，且互不挤压，每个高为4cm，底面是个直径为6cm的圆，横截面可以近似地看作一个抛物线，为了美观和节省成本，长方体上底面为玻璃纸，其余各面为纸板，包装要尽可能的小，那么要制作这样一个包装盒至少要纸板（ ▲ ）.（图3为俯视图，结果保留一位小数，不计重合部分）

A. 252.9 cm B.288.6 cm C.191.4 cm D.206.3 cm

2

2

2

2

（第10题）

二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在题中的横线上）

a

11.已知2a=3b，则 的值为 ▲ .

b

12.抛物线y＝(x-2)2+3的顶点坐标是 ▲ . 13.已知⊙O的弦AB＝8cm，圆心O到弦AB的距离为3cm，则⊙O的半径为 ▲ cm． 14.已知一组数据1,3,5,7，则该组数据的方差S2= ▲ .

15.如图，在边长为1的正方形格点图中，B、D、E为格点，则∠BAC的正切值为 ▲ ． 16.如图，正六边形ABCDEF的内切圆和外接圆半径之比为 ▲ .

A B

DC

AF

E (第15题)

D （第17题）

C(第18题)

B（第16题）

17.如图，在平面直角坐标系中，点M的坐标为（3,0），⊙M的半径为2，AB为⊙M的直径，其中点A在第一象限，当OA=AB时，点A的坐标为 ▲ .

18.如图，在平行四边形ABCD中，BC＝1，对角线AC⊥BC，∠BAC=30°．P为射线CD上一点，且AP＝AB．则点P到AC所在直线的距离是 ▲ .

三、解答题（本大题共10小题，共84分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算（本题满分8分）

(1) 2-2 +

12 –tan60°

（2）(2x?y)2 ＋ (x＋y)(x?y) .

20.解方程（本题满分8分）

?x?2?3 (1) x－2x－2＝0； (2) 解不等式组：?．

2(x?1)?3x?3?2

21.（本题满分6分） 某中学举行数学知识竞赛，分别设有一、二、三等奖和纪念奖，获奖情况已

汇制成如图所示的两幅不完整的统计图，根据图中所示信息解答下列问题： （1）二等奖所占的比例是多少？

（2）这次数学知识竞赛获二等奖人数是多少？ （3）请将条形统计图补充完整；

22.（本题满分8分）甲、乙两个袋中均装有三张除数值外完全相同的卡片，甲袋中的三张卡片上所

标的三个数值分别为－7，－1，3，乙袋中的三张卡片所标的数值分别为－2，1，6，先从甲袋中随机取出一张卡片，用x表示取出的卡片上的数值，再从乙袋中随机取出一张卡片，用y表示取出卡片上的数值．把x、y分别作为点A的横坐标和纵坐标．