名师推荐第10章齿轮机构及其设计

第10章 齿轮机构及其设计

题10-1在图中，已知基圆半径rb?50mm，求：

1）当rk?65mm时渐开线的压力角?k、展角?k和曲率半径?k。

? 2）当?k?5时，渐开线的压力角?k及向径rk。

注：渐开线函数inv?k(rad)表（摘录） α? 34 解： K ρK A θK αK rK B 次 0.0 … 30′ 85 142 35′ 85 832 40′ 86 525 45′ 87 223 50′ 87 925 55′ 88 631 O rb 题10-1图

题10-2一对渐开线标准外啮合圆柱齿轮传动的模数m?5mm、压力角??20、中心距a?350mm、传动比i12?9/5。试求两轮的齿数、分度圆直径、齿顶圆直径、基圆直径以及分度圆上的齿厚和齿槽宽。

解：

1）齿轮齿数的求解：

2）齿轮几何参数的求解：

题10-3试问当渐开线标准齿轮的齿根圆与基圆重合时，其齿数应为多少？当齿数大于以上求得的齿数时，试问基圆与齿根圆哪个大？

解：

由渐开线标准齿轮的几何尺寸计算公式可知： 渐开线标准齿轮的基圆直径为：

渐开线标准齿轮的齿根圆直径为：

当渐开线标准齿轮的齿根圆基圆重合时，其齿数应为

当齿数大于以上求得的齿数时，齿轮基圆与齿根圆的关系：

思考：齿轮的齿根圆与基圆有何不同？在齿数、模数一定的情况下，齿根圆和基圆的大小与哪些参数有关？

?题10-4已知一对渐开线标准外啮合直齿圆柱齿轮传动的z1?19，z2?42，??20，

?m?5mm，试求其重合度??。问当有一对齿轮在节点P处啮合时，是否还有其他轮齿也

处于啮合状态；当一对轮齿在B1点啮合时，情况又如何。

解：

1）齿轮传动的重合度：

O1 rb1 α′ αa1 B1 P N1 B2 ra1 N2 αa2 rb2 α′ ra2 O2 题10-4图

2）当有一对齿轮分别在节点P和B1处啮合时，其他轮齿的啮合状态：

?题10-5一对外啮合齿轮的齿数z1?30、z2?40，模数m?20mm，压力角??20，

*?齿顶高系数ha?1。试求其中心距a??725mm时，两轮的啮合角??；当???2230?时，

求其中心距a?。

解：

S′a

Aa A B B0 α r′a α a O 题10-6图

*?题10-6有一渐开线标准齿轮Z?20，m?8mm，??20，ha?1，试求：

1)其齿廓曲线在分度圆及齿顶圆上的曲率半径?、?a及齿顶圆压力角?a； 2)齿顶圆齿厚sa及基圆齿厚sb；

3)若齿顶变尖(s'a?0)时，齿顶圆半径r'a又应为多少？并完成图示各尺寸的标注。 解：

1）求?、?a和?a

2）求sa和sb 3）求当s'a?0时r'a

思考：

1．渐开线上各个点的曲率半径按什么规律变化？

2．在其他条件不变的情况下，随着齿顶高的增大，齿顶圆上的齿厚将如何变化？

题10-7T616镗床主轴箱中有一正常齿的标准齿轮，其参数为：z?40，??20，、齿厚、分度圆直径、齿顶圆m?2mm。试计算该齿轮的齿顶高、齿根高、周节（齿距）

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