人教A版高中数学必修三试卷【章节通关套卷】高一期中综合测试题A卷.docx

11＋?－?21

S＝＝；

131－?－?2i＝3＋1＝4， i＝4≤2 010成立； 11＋3S＝＝2；

11－

3i＝4＋1＝5， …….

对于判断框内i的值，n∈N，当i＝4n＋1时，S＝2；当i＝4n＋2时，S＝－3；当i＝4n＋3111

时，S＝－；当i＝4n＋4时，S＝.由于2011＝4×502＋3，则S＝－.该程序框图中含有当

2321

型循环结构，判断框内的条件不成立时循环终止，即i＝2 011时开始不成立，输出S＝－. 29. 【答案】 B

160＋165＋170＋175＋18063＋66＋70＋72＋74

【解析】 由表中数据得x＝＝170，y＝＝

5569.

^^^^^

将(x，y)代入y＝0.56x＋a，∴69＝0.56×170＋a，∴a＝－26.2，∴y＝0.56x－26.2. ∴当x＝172时，y＝70.12，故选B. 10. 【答案】 A

【解析】 设样本容量是n，产品净重小于100克的概率为(0.050＋0.100)×2＝0.300，已知36

样本中产品净重小于100克的个数是36，则＝0.300，所以n＝120.净重大于或等于98克

n并且小于104克的产品的频率为(0.100＋0.150＋0.125)×2＝0.75. 所以样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是120×0.75＝90.

二、填空题

11. 【答案】 15

33

【解析】 由已知，高二人数占总人数的，所以抽取人数为×50＝15.

101012. 【答案】597

^

【解析】当x＝95时，y＝7.3×95－96.9≈597. 13. 【答案】

1

2π

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111

【解析】 由题设可知，该事件符合几何概型．正方形的面积为()2＝，半圆的面积为×π

2421

41π

＝，故点落在正方形内的概率是＝. 2π2π

2

14. 【答案】 i≤6？(i<7？) a1＋a2＋a3＋a4＋a5＋a6

【解析】 由题意可知，程序框图是要统计6名队员投进的三分球的总数，由程序框图的循环逻辑知识可知，判断框应填i≤6？，输出的结果就是6名队员投进的三分球的总数，而6名队员投进的三分球数分别为a1，a2，a3，a4，a5，a6，故输出的s＝a1＋a2＋…＋a6.

三、解答题

15. 解： (1)一共有8种不同的结果，列举如下，(红，红，红)、(红，红，黑)、(红，黑，红)、(红，黑，黑)，(黑，红，红)、(黑，红，黑)，(黑，黑，红)，(黑，黑，黑)． (2)记“3次摸球所得总分为5”为事件A.

事件A包含的基本事件为：(红，红，黑)、(红，黑，红)、(黑，红，红)，事件A包含的基本事件数为3.

3

由(1)可知，基本事件总数为8，所以事件A的概率为P(A)＝.

816. 解 (1)根据茎叶图，得

甲网站的点击量的最大值是73，最小值是8，极差是73－8＝65； 乙网站的点击量的最大值是71，最小值是5，极差是71－5＝66.

(2)观察茎叶图，得甲网站点击量在[10,40]间的点击量有20,24,25,38共4个，所以甲网站点42

击量在[10,40]间的频率是＝.

147

(3)观察茎叶图，得甲网站的点击量集中在茎叶图的下方，而乙网站的点击量集中在茎叶图的上方．

从数据的分布情况来看，甲网站更受欢迎． 1

17. 解 x甲＝×(60＋80＋70＋90＋70)＝74，

51

x乙＝×(80＋60＋70＋80＋75)＝73；

5

122222s2甲＝×[(60－74)＋(80－74)＋(70－74)＋(90－74)＋(70－74)]＝104， 5122222s2乙＝×(7＋13＋3＋7＋2)＝56. 5

2∵x甲>x乙，s2甲>s乙.

∴甲的平均成绩高，乙的各门功课发展较平衡．

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3＋4＋5＋6＋7＋8＋966＋69＋73＋81＋89＋80＋91559

18. 解： (1)x＝＝6，y＝＝.

777(2)散点图如图所示．

^^

(3)由散点图知，y与x具有线性相关关系，设回归方程y＝bx＋a.

77

22

∵xi＝280，yi＝45209，xiyi＝3487， i＝1i＝1i＝1

?

7

??

559x＝6，y＝，

7

559

3487－7×6×^7133∴b＝＝＝3.75，

28280－7×36^559

a＝－6×4.75≈51.36.

7^

∴回归方程为y＝4.75x＋51.36.

^

(4)当x＝20时，y＝4.75×20＋51.36≈146.

故该周内某天的销售量为20件时，估计这天可获纯利大约为146元． 49?1149

19. 解 (1)当x0＝时，x1＝f(x0)＝f??65?＝19， 6511?1?1?＝－1，终止循环． x2＝f(x1)＝f?＝，x＝f(x)＝f32

?19?5?5?111

∴输出的数为，.

195

4x0－2

(2)要使输出的所有数xi都相等，则xi＝f(xi－1)＝xi－1.此时有x1＝f(x0)＝x0，即＝x0，解

x0＋1得x0＝1，或x0＝2，所以输入的初始值x0＝1，或x0＝2时，输出的所有数xi都相等． 800＋100800＋450＋200＋100＋150＋300

20. 解： (1)由题意得＝，所以n＝100.

45n200m

(2)设所选取的人中，有m人20岁以下，则＝，解得m＝2.

200＋3005

也就是20岁以下抽取了2人，另一部分抽取了3人，分别记作A1，A2；B1，B2，B3，

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则从中任取2人的所有基本事件为(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(A1，A2)，(B1，B2)，(B2，B3)，(B1，B3)共10个．

其中至少有1人20岁以下的基本事件有7个：(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(A1，A2)，

7

所以从中任意抽取2人，至少有1人20岁以下的概率为. 10

1

(3)总体的平均数为x＝(9.4＋8.6＋9.2＋9.6＋8.7＋9.3＋9.0＋8.2)＝9，

8那以与总体平均数之差的绝对值超过0.6的数只有8.2， 1

所以该数与总体平均数之差的绝对值超过0.6的概率为.

8

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