8.1 二元一次方程组学案

8.1二元一次方程组预习学案

班级_______姓名___________座号_______

【学习目标】

1、使学生了解二元一次方程的概念，能把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，能举例说明二元一次方程及其中的已知数和未知数；

2、使学生理解二元一次方程组和它的解等概念，会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解。 【学习重点】

1、二元一次方程（组）的含义；

2、用一个未知数表示另一个未知数。

【学习难点】检验一对数是否是某个二元一次方程（组）的解； 【自主学习】----二元一次方程概念 二元一次方程的概念[来源:学科网] 1.我们来看一个问题：

篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分。某队为了争取较好名次想在全部10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数应分别是多少？ 思考：（P87）

以上问题包含了哪些必须同时满足的条件?设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗?

______场数＋______场数＝总场数； ______积分＋______积分＝总积分， 这两个条件可以用方程 x＋y=10，

2x＋y=16 表示。

观察：这两个方程有什么特点?与一元一次方程有什么不同? [来源:Z+xx+k.Com]

归纳：①定义___________________________________________________叫做二元一次方程 2.二元一次方程的左边和右边都应是整式

②二元一次方程的一般形式：ax + by + c = 0 （其中a≠0、b≠0 且a、b、c为常数） 注意：1.要判断一个方程是不是二元一次方程，一般先要把它化成二元一次方程的一般形式，再根据定义判断。 ③二元一次方程的解：

使二元一次方程两边的值__________的两个未知数的_______叫做二元一次方程的解。[来源:Z_xx_k.Com]

【合作探究】----什么是二元一次方程组和它的解 1. 已知x、y都是未知数，判别下列方程组是否为二元一次方程组？并说明理由。

?x?3y?4?xy?2??2x?5y?7x?y?3 ①? ②?5y?15?x?y?5???y?7?z ④?3x?2y?8 ③?2、把3(x+5)=5(y-1)+3化成ax+by=c的形式为_____________。 3、方程3x＋2y＝6，有______个未知数，且未知数都是___次，因此这个方程是_____元_____次方程。

1

4、下列式子①3x+2y-1；②2(2-x)+3y+5=0；③3x-4y=z；④x+xy=1；⑤y2+3y=5x；⑥4x-y=0；⑦11

2x-3y+1=2x+5；⑧ + =7中；是二元一次方程的有_________（填序号）

xy5、若x2+5y=7是二元一次方程，则m=______，n=_______。

6、方程mx?2y=3x+4是关于x、y的二元一次方程，则m的值范围是( ) A．m≠0 B．m≠? 2 C．m≠3 D．m≠4

m-1

3n-2m

?x?17、已知?是方程3x-my=1的一个解，则m=__________。

y??3?8、已知方程

xy??1，若x=6，则y=_____；若y=0，则x=_____；当x=____时，y=4. 34?x?0?x?3?x?69、已知下列三对数：?；?；? 满足方程x-3y=3的是_______________；

y??1y?0y?1???满足方程3x-10y=8的是__________；方程组?x?3y?3?的解是________________。

3x?10y?8?【巩固练习】精心选一选

1．下列方程组中，不是二元一次方程组的是（ ）

?x?1， Ａ．?

y?2?3．??x?y?1，?x?y?1，?y?x，Ｂ．? Ｃ．? Ｄ．?

x?y?0．xy?0．x?2y?1．????x?2，?x?3，?x??3，?x?6，②?③?④?其中，是二元一次方程

?y?2；?y?2；?y??2；?y?6．2．已知x，y的值：①?的解的是（ ） 2x?y?4Ａ．①

Ｂ．②

Ｃ．③

Ｄ．④[来源:Zxxk.Com]

3．若方程6有一解?kx?2y?8Ａ．1 Ｂ．

?x??3，则k的值等于（ ）

?y?212 C． Ｄ．2 634．已知一个二元一次方程组的解是??x??1，则这个方程组是（ ）

?y??25?2，，?2x?y，?x?y??3?x?y??3?x?y?1，Ａ．? Ｂ．?Ｃ．? Ｄ．?3 6xy?2．x?2y?1．y?x??3．?????2x?y??4．

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