向心力 向心加速度（习题课）备课方案及习题

5.5

一、教学目标

向心力 向心加速度（习题课）

1．进一步掌握向心力、向心加速度的有关知识，理解向心力、向心加速度的概念。 2．熟练应用向心力、向心加速度的有关公式分析和计算有关问题 二、重点难点

1．重点：理解向心力、向心加速度的概念并会运用它们解决实际问题。。 2．难点：应用向心力、向心加速度的有关公式分析和计算有关问题。 三、教学方法

讲练结合 四、教具

投影仪、投影片、多媒体 五、教学过程 （一）引入

上节课我们学习了向心力、向心加速度的知识，要掌握它们的含义及求解公式，弄清它们间的联系，为后面的学习做好准备。下面我们通过习题课加深对上节课知识的理解和应用。 （二）复习提问

1．什么是向心力、向心加速度？

答：（1）做匀速圆周运动的物体受到的始终指向圆心的合力，叫做向心力。

向心力是根据力的作用效果命名的，不是一种新的性质的力。向心力的作用效果：只改变运动物体的速度方向，不改变速度大小。

（2）做匀速圆周运动物体的沿半径指向圆心的加速度，叫做向心加速度。 2．向心力和向心加速度的大小怎样计算？

（1）向心力的大小与物体质量m、圆周半径r和角速度ω都有关系。

F?mr?2

根据线速度和角速度的关系v＝rω可得，向心力大小跟线速度的关系为

v2F?m

r（2）根据向心力公式，结合牛顿运动定律F＝ma，推导得到 a?r?

2v24?2或 a??r2

rT3．填写下列提纲：

（1）向心力

①做匀速圆周运动的物体所受的合外力总是指向 ，所以叫 ．

v22?②向心力公式:F?mr??m?mr()2

rT2③向心力总是指向圆心，而线速度沿圆周的切线方向，故向心力始终与线速度垂直，所以向心力的作用效果只是改变物体线速度的 而不改变线速度的 ．

（2）向心加速度

①向心力产生的加速度也总是指向 ，叫 ． ②公式:ａ＝ｒω2＝ ＝r(（三）例题精讲

【例题1】A、B两质点均做匀速圆周运动，mA∶mB=RA∶RB=1∶2，当A转60转时，B正好转45转，则两质点所受向心力之比为多少？

（学生解答本题，教师巡回指导） 师生共同分析：

解：设在时间t内，nA=60转，nB=45转质点所受的向心力F=mω2R=m(t相同，F∝mn2R

2FAmAnARA160214???2??。 ∴2FBmBnBRB245292?2) T2?n2

)·R t题后总结：解这类题时，关键在于熟练掌握向心力和向心加速度的表达式并能灵活应用。

【例题2】如图1，A、B、C三个物体放在水平旋转的圆盘上，三物与转盘的最大静摩擦因数均为μ，A的质量是2m，B和C的质量均为m，A、B离轴距离为R，C离轴2R，若三物相对盘静止，则 ．

A．每个物体均受重力、支持力、静摩擦力、向心力四个力作用 B．C的向心加速度最大 C．B的摩擦力最小

D．当圆台转速增大时，C比B先滑动，A和B同时滑动 答案：BCD

图 1

【例题3】如图２，线段OA=2AB，AB两球质量相等，当它们绕O点在光滑的水平桌面上以相同的角速度转动时，两线段拉力之比TBA：TOB为

A．2∶3 答案：A （四）课堂练习

1．关于质点做匀速圆周运动的下列说法中，错误的是

B．3∶2

C．5∶3

D．2∶1

v2A．由a=可知，a与r成反比

rC．由v=ωr可知，ω与r成反比

图 2

B．由a=ω2r可知，a与r成正比 D．由ω=2πn可知，ω与n成反比

2．如图３所示的两轮以皮带传动，没有打滑，A、B、C三点的位置关系如图，若r1>r2，O1C=r2， 则三点的向心加速度的关系为

图 ３

3．下列关于向心力的说法中，正确的是

A．aA=aB=aC B．aC>aA>aB C．aCaA

A．物体由于做圆周运动产生了一个向心力

B．做匀速圆周运动的物体，其向心力为其所受的合外力 C．做匀速圆周运动的物体，其向心力不变 D．向心加速度决定向心力的大小

4．有长短不同，材料相同的同样粗细的绳子，各拴着一个质量相同的小球在光滑水平面上 做匀速圆周运动，那么

（ ）

A．两个小球以相同的线速度运动时，长绳易断 B．两个小球以相同的角速度运动时，长绳易断 C．两个球以相同的周期运动时，短绳易断 D．不论如何，短绳易断

5．一质量为m的木块，由碗边滑向碗底，碗内表面是半径为r的球面，由于摩擦力的作用， 木块运动的速率不变，则

A．木块的加速度为零 B．木块所受合外力为零

C．木块所受合外力的大小一定，方向改变 D．木块的加速度大小不变

（ ）

（ ）

6．关于向心加速度，下列说法正确的是

A．它描述的是线速度方向变化的快慢 C．它描述的是向心力变化的快慢

B．它描述的是线速度大小变化的快慢 D．它描述的是转速的快慢

7．如图４所示，原长为L的轻质弹簧，劲度系数为k， 一端系在圆盘的中心O，另一端系一质量为m的金属 球，不计摩擦，当盘和球一起旋转时弹簧伸长量为ΔL， 则盘旋转的向心加速度为_____，角速度为_____。

8．小球做匀速圆周运动，半径为R，向心加速率为a，则

图4