2021版高考物理一轮复习第7章静电场第2节电场的能的性质学案

[解析] A、B两点相比较，由于A点的等差等势面密，则A点的电场强度大，粒子在A点所受的电场力大，粒子在A点的加速度大，A正确，B错误；根据等势面作出电场线如图所示，根据做曲线运动的物体合外力指向轨迹凹侧知从A到B电场力做正功，电势能减小，因电场线方向及粒子电性未知，无法判断电势的高低，C、D错误．

[答案] A

, 电场线越密的地方电场强

度越大，同一电荷所受电场力越大，加速度也越大．沿电场线方向电势降低．电场力对电荷

做正功时，电荷的电势能减小、动能增大，而动能和电势能之和不变．) 考点三 电场中的功能关系

对应学生用书p131

1．电场力做功的特点：只与电荷的初、末位置有关，与路径__无关__，当电荷在电场中沿一闭合路径移动一周时，电场力做功为__零__．

2．电场力做功的计算方法

依据 定义式 电势的变化 动能定理 电势能的变化 3.电场中的功能关系

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算式 W＝Flcos θ＝qElcos θ(只适用于匀强电场) W＝qUAB＝q(φA－φB)(适用于任何形式的静电场) W电场力＋W其他力＝ΔEk W电场力＝Ep1－Ep2 (1)若只有电场力做功，电势能与动能之和__保持不变__；

(2)若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和__保持不变__．

【理解巩固3】 如图所示，虚线表示等势面，相邻两等势面间的电势差相等．有一带正电的小球在电场中运动，实线表示该小球的运动轨迹．小球在a点的动能等于20 eV，运动到b点时的动能等于2 eV.若取c点为电势零点，则当这个带电小球的电势能等于－6 eV时(不计重力和空气阻力)，它的动能等于( )

A．16 eV B．14 eV C．6 eV D．4 eV

[解析] 由动能定理可知，小球由a到b的过程中，动能减少20 eV－2 eV＝18 eV，故电场力做功Wab＝－18 eV，小球电势能增加量ΔEpab＝18 eV，选C点为零电势点，则a点电势能Epa＝－12 eV，又因小球重力不计，只有电场力做功，故小球运动过程中，电势能与动能的和不变，由Epa＋Eka＝－12 eV＋20 eV＝8 eV可知，当小球电势能为－6 eV时，它的动能为14 eV，B正确．

[答案] B

对应学生用书p131

例5 如图所示，在空间中存在竖直向上的匀强电场，质量为m、电荷量为

1

＋q的物块从A点由静止开始下落，加速度为g，下落高度H到B点后与一轻弹簧接触，又

3下落h后到达最低点C，整个过程中不计空气阻力，且弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g，则带电物块在由A点运动到C点过程中，下列说法正确的是( )

A．该匀强电场的电场强度为

B．带电物块和弹簧组成的系统机械能减少量为C．带电物块电势能的增加量为mg(H＋h)

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mg3q

mg（H＋h）

3

D．弹簧的弹性势能的增加量为mg（H＋h）

3

1

[解析] 物体静止开始下落时的加速度为g，根据牛顿第二定律得：mg－qE＝ma，解得：

32mg

E＝，故A错误．从A到C的过程中，除重力和弹力以外，只有电场力做功，电场力做功

3q2mg（H＋h）2mg（H＋h）

为W＝－qE(H＋h)＝－，可知机械能减小量为，

33

22

故B错误．从A到C过程中，电场力做功为－mg(H＋h)，则电势能增加量为mg(H＋h)，

3321

故C错误．根据动能定理得mg(H＋h)－mg(H＋h)＋W弹＝0，解得弹力做功为：W弹＝－mg(H

331

＋h)，即弹性势能增加量为mg(H＋h)，故D正确．

3

[答案] D

, 处理电场中能量问题的基

本方法

在解答电场中的能量问题时常用到的基本规律有动能定理、能量守恒定律，有时也会用到功能关系．

(1)应用动能定理解决问题需研究合外力的功(或总功)．

(2)应用能量守恒定律解决问题需注意电势能和其他形式的能之间的转化．

(3)应用功能关系解决该类问题需明确电场力做功与电势能改变之间的对应关系． (4)有电场力做功的过程机械能一般不守恒，但机械能与电势能的总和可以不变．)

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