2021版高考物理一轮复习第7章静电场第2节电场的能的性质学案

处正交；

2．在同一等势面上移动电荷时，电场力不做功；

3．电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面； 4．任意两个电势不相同的等势面既不会相交，也不会相切； 5．等差等势面越密的地方电场线越密，电场强度越大．

6．点电荷电场中的等势面是以点电荷为球心的一簇球面，匀强电场中的等势面是一簇跟电场强度方向垂直的平面．)

考点二 电势差与电场强度

对应学生用书p129

1．电势差 (1)概念：__φA－φB__叫A点相对于用UAB表示，即：UAB＝__φA－φB__，．．．B点的电势差，其大小叫__电压__，用__U__表示．

(2)运算关系：UAB＝－__UBA__，UAC＝__UAB____＋____UBC__． (3)特点：

①电势差的值是__绝对__的，与零电势点的选取__无__关；

②电势差是__标__量，没有__方向__，正负的物理含义是：若UAB>0，则A点电势比B点电势__高__，若UAB<0，则A点电势比B点电势__低__；

③电势差UAB由电场本身的性质决定．

(4)电场力做功与电势差的关系：__WAB＝qUAB__，如果只要考虑数值，则可简记为__W＝qU__．

2．匀强电场中电势差与电场强度的关系

U

(1)关系式：U＝__Ed__或者E＝____．后者的物理意义：匀强电场中电场强度在数值

d上等于__沿电场方向通过单位距离__的电势差(电势降落)．

(2)适用条件：只有在__匀强__电场中才有这个关系． (3)注意：式中d是指沿__电场方向__两点间的距离． (4)两个推论： ①如图甲，匀强电场中任一线段AB的中点C的电势等于两端点电势之和的一半，即φCφA＋φB

＝.

2

UABAB

②如图乙，匀强电场中若两线段AB∥CD，则＝.

UCDCD

3．匀强电场的四个特点

(1)电场线为平行等间距的直线；

(2)沿任意方向每经过相同距离时电势变化相等；

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(3)沿电场线方向电势降落得最快；

(4)在同一直线上或相互平行的两条直线上距离相等的两点间电势差相等．

【理解巩固2】 (多选)在匀强电场中画一如图所示的圆，圆心为O，半径为R，△ABC是圆的内接三角形，∠BAC＝60°，现将一电荷量为－q的点电荷从A点移到C时电场力做功为W；再把该电荷由C点移到B点时需克服电场力做功W，则下列说法正确的是( )

A．A点的电势高于B点电势

B．A、B两点间的电势差为 C．该点电荷由C到B电势能增加W D．匀强电场的电场强度大小为3W 3qR

Wq

[解析] 根据动能定理W＝Uq可得UCA＝UCB，又因为UCA＝φC－φA＝UCB＝φC－φB，所以φA＝φB，即A、B两点间电势差为0，A、B错误；负电荷从C移到B克服电场力做功，电势W

能增大，C正确；因为AB是一个等势面，故电场线方向由C指向B，故UCB＝，根据几何关

q系可知dBC＝2R·

[答案] CD

对应学生用书p130

匀强电场中电势差与电场强度的关系

3U3W，根据E＝可得E＝，D正确． 2d3qR

例3 (多选)如图所示，在匀强电场中有A、B、C三点，恰好处于以AB为直径

的圆周上，圆周所在平面与电场方向平行．已知A、B、C三点的电势分别为23 V、0、0，

AC的长度为3 m，与AB夹角为30°.则下列说法正确的是( )

A．O点的电势应该低于3 V B．圆周上A点电势最高

C．圆周上电势最高点的电势为(3＋2)V，而电势最低点为BC弧的中点 D．该电场的电场强度为2 V/m

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[解析] 在匀强电场中，B、C两点电势相同，说明BC是等势线，AC与BC垂直．所以AC方向就是电场线的方向．因为匀强电场中沿任何一条电场线，电势都是均匀降低的，所以UAO＝UOB，显然O点电势为3 V，选项A错误；过O点作AC的平行线，如图所示，交圆周于D、P两点，P为圆周上电势最高点，选项B错误；过O点作辅助线OF平行于BC，与FCRcos 30°UFC

AC的交点F为AC中点，其电势也为3 V．据＝＝，计算得UOD＝2 V，所以

ODRUODD点电势为(3－2) V，该点在圆周上电势最低，同理得P点电势为(3＋2) V，选项C正UAC23

确；该电场的电场强度为E＝＝ V/m＝2 V/m，选项D正确．

AC3

[答案] CD

, 1.U＝Ed关系的应用

公式U＝Ed中d是沿场强方向的两点间的距离或两等势面间的距离，而U是这两点间的U

电势差．这一定量关系只适用于匀强电场，变形后E＝，用它可求匀强电场的电场强度，

d也可定性分析非匀强电场．

2．等分法计算匀强电场中的电势

(1)在匀强电场中，沿不在同一等势面上的任意一个方向上，电势降落都是均匀的，故在同一直线上相同距离的两点间的电势差相等．如果把某两点间的距离等分为n段，则每段1

两端点间的电势差等于原电势差的倍．

n

)

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, (2)已知电场中几点的电势，

如果要求某点的电势时，一般采用“等分法”在电场中找与待求点电势相同的等势点，等分

法也常用在画电场线的问题中．

(3)在匀强电场中，相互平行的相等长度的线段两端间的电势差相等，应用这一点可求解电势．

U

3．E＝在非匀强电场中的三点妙用

d

(1)判断电场强度大小：等差等势面越密，电场强度越大．

(2)判断电势差的大小及电势的高低：距离相等的两点间的电势差，E越大，U越大，进而判断电势的高低．

(3)利用φ－x图象的斜率判断电场强度随位置变化的规律：k＝大小表示电场强度的大小，正负表示电场强度的方向．)

等势面与带电粒子的运动轨迹

ΔφU

＝＝Ex，斜率的Δxd

例4 如图所示，实线表示某一电场的等势面，在电场力作用下一带电粒子(不

计重力)经过A点飞向B点，径迹如图中虚线所示，则下列说法中正确的是( )

A．A、B两点相比较，粒子在A点加速度较大 B．A、B两点相比较，粒子在B点加速度较大 C．A、B两点相比较，A点电势较高

D．A、B两点相比较，粒子在B点电势能大

[审题指导] 处理等势面与带电粒子的运动轨迹的问题，应先根据等势面作出电场线，再根据上一节考点三角度二所述方法处理．

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