2015杨村一中二模优质版 天津市杨村一中2015届高三第二次校模数学文试题 Word版含答案

杨村一中2015届高三年级第二次热身练数学试卷（文）

一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案填涂在答题卡上）

1、设i是虚数单位，复数A. -i

5的虚部为（ ） 2?iB. -1 C. i

D. 1

?2x?y?0xy?x?3y?5?0??1??1?2、已知实数x,y满足?，则z??????的最小值为（ ）

?4??2??x?0??y?011C. D. A. 4 B. 2

8163、设a?log36,b?log510,c?log714，则（ ） A. a?b?c

B. b?c?a

C. a?c?b

D. c?b?a

4、已知命题p：“直线l垂直于平面?内的无数条直线”的充要条件是“l??”；命题q：若平面?? 平面? ，直线a?? ，则“a??”是“a平行于?”的充分不必要条件，则正确命题是（ ） A. p?q

B. ??p??q

C. ??p????q?

D. p???q?

5、函数f?x??sinx?lgx的零点个数（ ） A. 5

B. 6 C. 7

D. 8

6、对于复数a,b,c,d,若集合S=?a,b,c,d?具有性质“对任意x,y?S,必有xy?S”,

?a2?1?则当?b?1，时，b?c?d等于（ ）

?c2?a?A. 1 B. -1 C. 0 D. i

7、已知定义在R上的函数f?x?,g?x?满足

f?x??bx，且f??x?g?x??f?x?g??x?，g?x?f?1?f??1?5f?4?若?an?是正项等比数列，且a5a7?2a6a8?a4a12?，则a6?a8??，

g?1?g??1?2g?4?

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等于（ ）

1A.

2B.

1 41C.

8D.

1 16

- 2 -

8、已知F为抛物线y2?x的焦点，点A,B在该抛物线上且位于x轴的两侧，

OA?OB?6（其中O为坐标原点），则?ABO与?AFO面积之和的最小值是（ ）

??A. 172 8B. 3 C. 33 8D. 313 2二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分.请把答案答在答题纸上）

9、不等式

x?3x?3的解集_____________ ?xx否10、下列程序框图中，则输出的A值是__________

开始A?1,i?1A?A3A?1i?i?1i?10输出A结束是 11、如图，从圆O外一点A引圆的切线AD和割线ABC，已知AD?23，AC?6，圆O的半径为3，则圆心O到AC的距离为____________

12、某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为___________

CBOAD1正视图侧视图12俯视图

13、已知函数f?x??值为_________

x?sinx?1?x?R?的最大值为M，最小值为m，则M?m的

x?114、在?ABC中，AB?3,BC?5,M是BC的中点，AM??MP???R?,若

????

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??MP??ABABcosB??ACACcosC?,则?ABC的面积为____________

三、解答题（本大题共6小题，共80分.请把答案过程写在答题纸上）

15、（本小题满分13分）

为了促进学生的全面发展，天津市某中学重视学生社团文化建设，现用分层抽样的方法从“海济社”，“话剧社”，“动漫社”，“彩虹文艺社”四个社团中抽取若干人组成社团管理小组，有关数据见下表（单位：人）： 社团 相关人数 抽取人数 a 海济社 140 话剧社 1 b 动漫社 105 3 c 彩虹文艺社 70 （1）求a，b，c的值； （2）若从“海济社”，“彩虹文艺社”社团已抽取的人中任意抽取2人担任管理小组组长，求这2人来自不同社团的概率. 16、（本小题满分13分） 在?ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，向量m?(a?b,sinA?sinC)，向量

n?(c,sinA?sinB)，且m//n；

（1）求角B的大小；

（2）设BC中点为D，且AD?3；求a?2c的最大值及此时?ABC的面积。 17、（本小题满分13分）

如图，已知AB?平面BCE,CD//AB,?BCE是正三角形，AB?BC?2CD.

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