新版北师大版 2016-2017学年第一学期九年级数学上册(第1～3章)教案 教学设计

在其所处的位置O点的正北方向10海里外的A点有一涉嫌走私船只正以24海里/时的速度向正东方向航行，为迅速实施检查，巡逻艇调整好航向，以26海里/时的速度追赶。在涉嫌船只不改变航向和航速的前提下，问需要几小时才能追上（点B为追上时的位置）？ 4、如图，把长AD=10cm，宽AB=8cm的矩形沿着AE对折，使D点落在BC边的F点上，求DE的长。

5、如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为a为15米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃。 （1）如果要围成面积为45平方米的花圃，AB的长是多少米？

（2）能围成面积比45平方米更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积，并说明围法；如

BFA果不能，请说明理由。 教学反思：

2.6 应用一元二次方程（二）

教学目标： 知识技能目标

通过探索，学会解决有关增长率的问题. 过程性目标

经历探索过程，培养合作学习的意识，体会数学与实际生活的联系. 情感态度目标

通过合作交流进一步感知方程的应用价值，培养学生的创新意识和实践能力，通过交流互动，逐步培养合作的意识及严谨的治学精神.

重点和难点：

重点：列一元二次方程解决实际问题. 难点：寻找实际问题中的相等关系. 教学过程： 一、创设情境

我们经常从电视新闻中听到或看到有关增长率的问题，例如今年我市人均收入Q元，比去年同期增长x%；环境污染比去年降低y%；某厂预计两年后使生产总值翻一番??由此我们可以看出，增长率问题无处不在，无时不有，这节课我们就一起来探索增长率问题．

二、探究归纳

例1 阳江市市政府考虑在两年后实现市财政净收入翻一番，那么这两年中财政净收入的平均年增长率应为多少？

分析 翻一番，即为原净收入的2倍.若设原值为1，那么两年后的值就是2． 解 设原值为1，平均年增长率为x,则根据题意得

1?(1?x)2?2

解这个方程得 x1?2?1,x2??2?1．

因为x2??2?1不合题意舍去，所以

x?2?1?41.4%．

答 这两年的平均增长率约为41.4%．

探索 若调整计划，两年后的财政净收入值为原值的1.5倍、1.2倍、?，那么两年中的平均年增长率相应地调整为多少？

又若第二年的增长率为第一年的2倍，那么第一年的增长率为多少时可以实现市财政净收入翻一番？

例2 为了绿化学校附近的荒山，某校初三年级学生连续三年春季上山植树，至今已成活了2000棵.已知这些学生在初一时种了400棵，若平均成活率95%，求这个年级每年植树数的平均增长率.（精确到0.1%）

分析 至今已成活2000棵，指的是连续三年春季上山植树的总和. 解 设这个年级每年植树数的平均增长率为x，则 第二年种了400(1+x)棵；

2

第三年种了400(1+x)棵；

2

三年一共种了400＋400(1+x)＋400(1+x)棵；

2

三年一共成活了[400＋400(1+x)＋400(1+x)]×95％棵. 根据题意列方程得

2

[400＋400(1+x)＋400(1+x)]×95％＝2000 解这个方程得 x1≈0.624=62.4% x2≈-3.624=-362.4%

但x2=-362.4%不合题意，舍去，所以 x=62.4%．

答 这个年级每年植树数的平均增长率为62.4% . 课堂练习

1.某工厂准备在两年内使产值翻一番，求平均每年增长的百分率．（精确到0.1%） 2.某服装店花1200元进了一批服装，按40％的利润定价，无人购买，决定打折出售，但仍无人购买，结果又一次打折后才售完，经结算这批服装共盈利280元，若两次打折相同，问每次打了多少折？

三、交流反思

这节棵学习了两个有关增长率的问题，通过探索，掌握了增长率问题的解题方法，学会了解相同增长率和不同增长率的问题.

四、检测反馈

1.水果店花1500元进了一批水果，按50%的利润定价，无人购买.决定打折出售，但仍无人购买，结果又一次打折后才售完．经结算，这批水果共盈利500元.若两次打折相同，每次打了几折？（精确到0.1折）

2.某服装厂为学校艺术团生产一批演出服，总成本3000元，售价每套30元．有24名家庭贫困学生免费供应.经核算，这24套演出服的成本正好是原定生产这批演出服的利润．这批演出服共生产了多少套？

3.一件上衣原价每件500元，第一次降价后，销售甚慢，第二次大幅度降价的百分率是第一次的2倍，结果以每件240元的价格迅速出售，求每次降价的百分率是多少？

五、布置作业 习题2.10 教学反思：

第三章 概率的进一步认识

3.1 用树状图或表格求概率(一)

第一环节：温故而知新，可以为师矣

问题再现：小明和小凡一起做游戏。在一个装有2个红球和3个白球(每个球除颜色外都相同)的袋中任意摸出一个球，摸到红球小明获胜，摸到白球小凡获胜。

（1）这个游戏对双方公平吗？1

（2）在一个双人游戏中，你是怎样理解游戏对双方公平的？如果是你，你会设计一个什么游戏活动判断胜负？ 第二环节：一花独放不是春，百花齐放春满园

（1）抛掷第一枚硬币可能出现哪些结果？它们发生的可能性是否一样？ （2）抛掷第二枚硬币可能出现哪些结果？它们发生的可能性是否一样？ （3）在第一枚硬币正面朝上的情况下，第二枚硬币可能出现哪些结果？它们发生可能性是否一样？如果第一枚硬币反面朝上呢？

请将各自的试验数据汇总后，填写下面的表格：

抛掷第一枚硬币 正面朝上的次数 抛掷第二枚硬币 正面朝上的次数 反面朝上的次数 反面朝上的次数 正面朝上的次数 反面朝上的次数 表格中的数据支持你的猜测吗？

探究体会：由于硬币是均匀的，因此抛掷第一枚硬币出现“正面朝上”和“反面朝上”的概率相同。无论抛掷第一枚硬币出现怎样的结果，抛掷第二枚硬币时出现“正面朝上”和“反面朝上”的概率也是相同的。所以，抛掷两枚均匀的硬币，出现的（正，正）（正，反）（反，正）（反，反）四种情况是等可能的。

因此，我们可以用下面的树状图或表格表示所有可能出现的结果：

其中，小明获胜的结果有一种：（正，正）。所以小明获胜的概率是小颖获胜的结果有一种：（反，反）。所以小颖获胜的概率也是

1； 41； 4小凡获胜的结果有两种：（正，反）（反，正）。所以小凡获胜的概率是

2。 4因此，这个游戏对三人是不公平的。 第三环节：会当凌绝顶，一览众山小

活动内容1：准备两组相同的牌，每组两张，两张牌的牌面数字 分别是1和2.从每组牌中各摸出一张牌，称为一次试验。 （1）一次试验中两张牌的牌面数字和可能有哪些值？

（2）（同位合作试验）依次统计试验30次、60次、90次的牌面情况，填写下表：

第一张牌的牌面数字 第一张牌的牌面数字为1的次数 第一张牌的牌面数字为2的次数 第二张牌的牌面数字 第二张牌的牌面数字为1的次数 第二张牌的牌面数字为2的次数 第二张牌的牌面数字为1的次数 第二张牌的牌面数字为2的次数 （3）依次统计试验30次、60次、90次时两张牌的牌面数字和分别等于2,3,4的频率，填写下表。 试验次数 两张牌的牌面数字和等于2的频率 两张牌的牌面数字和等于3的频率 两张牌的牌面数字和等于4的频率 30 60 90 （4）你认为两张牌的牌面数字和为多少的概率最大？