2019年北京市石景山区初三数学一模试题和答案(Word版,可编辑)

石景山区2019年初三统一练习暨毕业考试

数 学 试 卷

考 1．本试卷共8页，共三道大题，28道小题．满分100分，考试时间120分钟．2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号． 生 3．试卷答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．在答题卡上， 须 选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答． 知 4．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本题共16分，每小题2分）

第1 - 8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． ．．为北京冬奥组委办公区．将130000用科学记数法表示应为 （A）13?104

（B）1.3?105

（C）0.13?106

（D）1.3?107

2．如图是某几何体的三视图，该几何体是 （A）三棱柱 （B）三棱锥 （C）长方体 （D）正方体

1．在北京筹办2022年冬奥会期间，原首钢西十筒仓一片130000平方米的区域被改建

3．实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则正确的结论是

（A）a??2 a–4–3–2–10bc1234（D）abc?0 （B）b?1 （C）a?c?0 4．下列图案中，是中心对称图形的为

（A） （B） （C） （D）

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5．如图，直线AB∥CD，直线EF分别与AB，CD 交于点E，F，EG平分∠BEF，交CD于点G， 若?1?70?，则?2的度数是 （A）60? （C）50?

（B）55? （D）45?

C2AE1BFGD6．为了保障艺术节表演的整体效果，某校在操场中标记了几个关键位置，如图是利用 平面直角坐标系画出的关键位置分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为

2?，则表示x轴、y轴的正方向，表示点A的坐标为?1,?1?，表示点B的坐标为?3，其他位置的点的坐标正确的是

北0? （A） C??1，1? （B） D??3，DCEAB?5? （C） E??2，2? （D） F?5，F7．下面的统计图反映了我国五年来农村贫困人口的相关情况，其中“贫困发生率”是 指贫困人口占目标调查人口的百分比．

10000800060004000200002014201520162017701755754335304616602018年份2014 ? 2018年年末全国农村贫困人口统计图人数/万人2014 ? 2018年年末全国农村贫困发生率统计图贫困发生率/864202014201520167.25.74.53.120171.72018年份（以上数据来自国家统计局）

根据统计图提供的信息，下列推断不合理的是 ．．．

（A）与2017年相比，2018年年末全国农村贫困人口减少了1386万人 （B）2015 ~ 2018年年末，与上一年相比，全国农村贫困发生率逐年下降 （C）2015 ~ 2018年年末，与上一年相比，全国农村贫困人口的减少量均超过

1000万

（D）2015 ~ 2018年年末，与上一年相比，全国农村贫困发生率均下降1.4个百分点

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8．如图，在平面直角坐标系xOy中，△AOB可以看作是 由△OCD经过两次图形的变化（平移、轴对称、旋转） 得到的，这个变化过程不可能是 ．．．（A）先平移，再轴对称 （B）先轴对称，再旋转 （C）先旋转，再平移 （D）先轴对称，再平移

二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9．写出一个大于2且小于3的无理数： . 10．右图所示的网格是正方形网格，点P到射线OA的距离

为m，点P到射线OB的距离为n，则m n． （填“>”，“=”或“<”）

Oy3A21–3–2–1–1–2D–3CO1B23xAPB11．一个不透明盒子中装有3个红球、5个黄球和2个白球，这些球除了颜色外无其他差

别．从中随机摸出一个球，恰好是红球的概率为 . 12. 若正多边形的一个内角是135?，则该正多边形的边数为 . 13．如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC上的

点，DE∥BC．若AE?6，EC?3，DE?8， 则BC? ．

BDAEC1?m?1?14．如果m2?m?3?0，那么代数式?m???2的值是 ．

m?m?

15．我国古代数学著作《算法统宗》中记载了“绳索量竿”问题，其大意为：现有一根

竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就

比竿短5尺．求绳索和竿的长度．设绳索长x尺，竿长y尺，可列方程组为 .

16．如图，AB是⊙O的一条弦，P是⊙O上一动点 （不与点A，B重合），C，D分别是AB，BP的中点． 若AB = 4，∠APB = 45°，则CD长的最大值为 ．

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ACBODP

三、解答题（本题共68分，第17 - 22题，每小题5分，第23 - 26题，每小题6分，

第27，28题，每小题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程． 17．下面是小立设计的“过直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程．

已知：如图1，直线l及直线l外一点A． 求作：直线AD，使得AD∥l．

作法：如图2，

①在直线l上任取一点B，连接AB； ②以点B为圆心，AB长为半径画弧， 交直线l于点C；

③分别以点A，C为圆心，AB长为半径 画弧，两弧交于点D（不与点B重合）； ④作直线AD．

所以直线AD就是所求作的直线． 根据小立设计的尺规作图过程，

（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹） （2）完成下面的证明．（说明：括号里填推理的依据）

证明：连接CD．

∵AD=CD=BC=AB，

∴四边形ABCD是 （ ）．

∴AD∥l（ ）．

18．计算：2cos30??12????2???3．

0Al图1

ABCl图2

?x?1?3?x?3?，?19．解不等式组：? x?5. ?x≥2?20．关于x的一元二次方程x2??m?3?x?m?2?0． （1）求证：方程总有两个实数根；

（2）若方程的两个实数根都是正整数，求m的最小值．

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