(中考模拟数学试卷10份合集)江苏省南京市中考模拟数学试卷合集

中考数学模拟试卷

一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 1．下列计算正确的是（ ） A．a3?a4?a7

B．a3?a4?a7

C．(a3)4?a7

D．a6?a3?a2

2．温家宝总理强调，“十二五”期间，将新建保障性住房36 000 000套，用于解决中低收入和新参加工作的大学生住房的需求．把36 000 000用科学记数法表示应是（ ）

A. 3.6×10 B. 3.6×10 C. 36×10 D. 0.36×10

3. 如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，F是高AD和BE的交点，CD=4，则线段DF的长度为（ ） A．22

B． 4 C．32

D．42 7

6

6

8

4.如图，一束光线从y轴上点A（0，1）发出，经过x轴上点C 反射后，经过点B（6，2），则光线从A点到B点经过的路线长度为（ ）

A．6 B．37 C．35 D．8

5．用四个全等的矩形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积是144，小正方形的面积是4,若用x，y表示矩形的长和宽(x＞y)，则下列关系式中不正确的是（ ） A. x+y=12 B. x－y=2． C. xy=35 D. x＋y=144

2

2

2x?12?x?16．已知M?x，x为整数，则M,N的大小关系是（ ） ,N???x2?12?1A. M?N B. M?N C. M?N D. 无法确定

7．如图，△MBC中，∠B=90°，∠C=60°，MB=23，点A在MB上，以AB为直径作⊙O与MC相切于点D，则CD的长为（ ）

A. 2 B. 3 C. 2 D. 3 k

8．如图，A、B是双曲线 y＝ (k＞0) 上的点， A、B两点的横坐标分别

x线段AB的延长线交x轴于点C，若S△AOC＝6．则k的值为( ) A.1 B.2 C.4 D.无法确定

O y A B 是a、2a，

x 第8题图 C 第7题 9．Rt△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，那么c等于 （ ）

A.acosA?bsinB B.asinA?bsinB C.

abab D. ??sinAsinBcosAsinB10.如图，P是菱形ABCD的对角线AC上一动点，过P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边

于M、N两点，设AC=2，BD=1，AP=x，则△AMN的面积为y，则y关于x的函数图象的大致形状是（ ）

第10题图

A. B. C. D. 二、认真填一填（本题有6小题，每小题4分，共24分）

11.多项式?2x?4x在实数范围进行因式分解可得 . 12.如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E＝ 度． 13.用一张半径为24cm的扇形纸片做一个如图所示的圆锥形小丑帽子侧面（接缝忽略不计），如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10cm，那么这张扇形纸片的面积是 ． 14.线段

第13题图

3第12题图

y??1x?a（1≤x≤3），当a的值由-1增加到2时，该线段运动所

2经过的平面区域的面积为 ．

15.如图，若干全等正五边形排成环状．图中所示的是前3个五边形，要完成这一圆环还需要 个五边形．

16.如图，有n+1个等腰梯形，上底、两腰长皆为1，下底长为2，且下底均在同一直线上，设四边形P1M1N1N2面积为S1，四边形P2M2N2N3的面积为S2，……，四边形PnMnNnNn+1的面积记为Sn，则Sn= .

第16题图

M1M2M3M4第15题图

三、全面答一答（本题有7小题，共66分） 17．计算（本小题满分6分） （1） 计算：－(?1)

2018

0-1

－(3.14－?)×2sin30o＋2×4

11?（2）先化简，再求值：（a?2）（）,其中a?2 aa?2

18．（本小题满分8分）如图在8×8的正方形格中建立直角坐标系，已知A（2，4），B（4，2）．C是第一象限内的一个格点，由点C与线段AB组成一个以AB为底，且腰长为无理数的等腰三角形．

yABOx（1）填空：C点的坐标是_ _____，△ABC的面积是___________；

（2）在图上将△ABC绕点C旋转180o得到△A1B1C1，写出点A1、B1的坐标，以及在旋转过程中线段AB所扫过的面积.

19．（本小题满分8分）小胜和小阳用如图所示的两个转盘做游戏，游戏规则如下：两人各转动一个转盘，将x ，y转盘转到的数字分别作为点的横坐标，纵坐标，即点（x，y）.当这个点在一次函数y?kx的图象上时，小胜得

2奖品；当这个点在二次函数y?ax的图象上时，小阳得奖品；其他情况无得

奖品.已知x盘转到数字3，y盘转到数字9，它们组成点刚好都在这两个函数的图象上．

（1）求k和a的值；

（2）补全表格，并求出两人得奖品的概率；

（3）请你给二次函数y?ax2的右边加上一个常数c（a值及游戏规则不变），使游戏对双方公平，则添上c后的二次函数的解析式应为 .

2 3 1 x转盘 8 6 9 y转盘 2 3 （3，9） x y 6 8 9 1 20.（本小题满分10分）如图，一架飞机由A向B沿水平直线方向飞行，在航线AB的正下方有两个山头C、D．飞机在A处时，测得山头C、D在飞机的前方，俯角分别为60°和30°．飞机飞行了6千米到B处时，往后测得山头C的俯角为30°，而山头D恰好在飞机的正下方．

求（1）求B、C的距离，（2）求山头C、D之间的距离．

21.（本小题满分10分）我市组织10辆汽车装运完A、B、C三种不同品质的水果共100吨到外地销售，按计划10辆汽车都要装满，且每辆汽车只能装同一种水果，根据下表提供的信息，解答以下问题：

水 果 品 种 每辆汽车运载量（吨） 每吨水果获利（万元） A 12 3 B 10 4 C 8 2 （1）设装运A种水果的车辆数为x，装运B种水果的车辆数为y，求y与x的函数关系式； （2）如果装运每种水果的车辆数都不少于2辆，那么车辆的安排方案有几种？ （3）若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润的值．

22．（本小题满分12分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，DC=5，AB=42，∠B=45°.

动点M从B点出发沿线段BC以每秒2个单位长度的速度向终点C运动；动点N同时从C点出发沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动．设运动的时间为t秒． （1）求BC的长．（2）当MN∥AB时，求t的值． （3）试探究：t为何值时，△MNC为等腰三角形．

B M 第22题图 A D N C

23．(本小题满分12分)如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，直线y??3x?9与x轴，y轴分别交于B，41C两点，抛物线y??x2?bx?c经过B，C两点，与x轴的另一个交点为点A，动点P从点A出发沿AB以每秒

43个单位长度的速度向点B运动，运动时间为t（0＜t＜5）秒. （1）求抛物线的解析式及点A的坐标；

（2）以OC为直径的⊙O′与BC交于点M，当t为何值时，PM与⊙O′相切？请说明理由.

（3）在点P从点A出发的同时，动点Q从点B出发沿BC以每秒3个单位长度的速度向点C运动，动点N从点C出发沿CA以每秒

3105个单位长度的速度向点A运动，运动时间和点P相同. ①记△BPQ的面积为S，当t为何值时，S最大，最大值是多少？ ②是否存

形的相应请说

在△NCQ为直角三角情形，若存在，求出的t值；若不存在，明理由.