计量经济学习题集

C、

??y)?(yii?1n2 D、

?(y?y)ii?1n2/k－1

14、用一组有30个观测值的样本估计模型yi??0??1x1i??2x2i?ui后，在0.05的显著性水平下对?1 的显著性做t检验，则?1显著地不等于零地条件是其统计量大于等于（ ） A、t0.05（30） B、t0.025（28） C、t0.025（27） D、F0.025（1，28）

15、在模型古典假定满足的条件下，多元线性回归模型的最小二乘估计是（ ）估计 A、WIND B、OLS C、BLUE D、GREEN 16、一元线性回归分析中的回归平方和ESS的自由度是（ ）。

A、n B、n-1 C、n-k D、1

17、在被解释变量为Y，解释变量分别为X1、X2的二元回归分析中，复相关系数R的含义是（A.X1与Y之间的线性相关程度 B.X2与Y之间的线性相关程度 C.X1、X2与Y之间的线性相关程度 D.X1与X2之间的线性相关程度

18、在多元线性回归中，判定系数R2

随着解释变量数目的增加而（ ）

A．减少 B．增加 C．不变

D．变化不定

19.对总体线性回归模型进行显著性检验时，所使用的F统计量可表示为( )

A.

ESS/(n?k)RSS/(k?1)

B.

ESS/(k?1)RSS/(n?k)

C.

R2/(k?1)(1?R2)/(n?k) D.

(1?R2)/(n?k)R2/(k?1)

E.

R2/(n?k)(1?R2)/(k?1)

二、多项选择题

1、多元样本线性回归函数是（ ） A、

Yi??1??2X2i??3X3i????kXki?ui

B、Y?i???1???2X2i???3X3i?????kXki C、E(Yi|X2i,X3i,?Xki)??1??2X2i??3X3i????kXki ^^^^D、

Yi??1??2X2i??3X3i????kXki?ei

2、多元总体线性回归函数的矩阵形式为（ ）

13

）

A、Y=Xβ+U B、Y=Xβ+ e

?Y=XβC、 D、 E(Y)?Xβ3、多元线性回归模型的古典假定有（ ） A、零均值假定 B、同方差和无自相关假定 C、随机扰动项与解释变量不相关假定 D、无多重共线性假定 E、正态性假定

4、对模型yi??0??1x1i??2x2i?ui进行总体显著性检验，如果检验结果总体线性关系显著，则有（ ） ^^A、?1＝?2＝0 B、?1≠0，?2=0

C、?1≠0，?2≠0 D、?1＝0，?2≠0 E、?1＝?2≠0 5、残差平方和是指（ ）

A、被解释变量观测值与估计值之间的变差 B、被解释变量回归估计值总变差的大小 C、被解释变量观测值总变差的大小

D、被解释变量观测值总变差中未被列入模型的解释变量解释的那部分变差 E、被解释变量观测值总变差中由多个解释变量作出解释的那部分变差

三、名词解释

1、偏回归系数 2、多重可决系数

3、修正的可决系数 4、回归方程的显著性检验（F检验） 5、回归参数的显著性检验（t检验） 6、无多重共线性假定 7、正规方程组

四、简答题

1、什么是多元线性回归模型的古典假定？

2、在模型古典假定成立的条件下，多元线性回归模型参数最小二乘估计具有什么样的性质？ 3、多元线性回归分析中，为什么要对可决系数加以修正？ 4、多元线性回归分析中，F检验与可决系数有什么关系？ 5、一元线性回归分析中，F检验与t检验的关系是什么？

6、多元线性回归分析中，为什么在做了F检验以后还要做t检验？

五、辨析题

1、多元线性回归模型是指对于变量而言是线性的。 2、由公式R2?1?n?1n?k(1?R2)计算的修正可决系数R2应是正值。 3、多重可决系数和修正可决系数是是随机变量。

14

4、总离差平方和TSS反映了回归估计值总变差的大小。

5、多重可决系数是介于-1和1之间的一个数，它越大表明模型对数据的拟合程度就越好。 6、在无多重共线性假定下解释变量观测值矩阵X行满秩。

7、双变量模型中，对样本回归函数整体的显著性检验与斜率系数的显著性检验是一致的。 六、计算分析题

1、为研究中国各地区入境旅游状况，建立了各省市旅游外汇收入（Y，百万美元）、旅行社职工人数（X1，人）、国际旅游人数（X2，万人次）的模型，用某年31个省市的截面数据估计结果如下：

???151.0263?0.1179X?1.5452X Yi1i2i t=(-3.066806) (6.652983) (3.378064) R=0.934331 R?0.92964 F=191.1894 n=31 （1）从经济意义上考察估计模型的合理性。

（2）在5%显著性水平上，分别检验参数?1,?2的显著性。 （3）在5%显著性水平上，检验模型的整体显著性。 2、下表给出三变量模型的回归结果：

方差来源 来自回归来自残差总离差(TSS)

要求：

（1）样本容量是多少？ （2）求RSS？

（3）ESS和RSS的自由度各是多少？ （4）求R和R？

（5）检验假设：X2和X3对Y无影响。你用什么假设检验？为什么？ 3、下面给出依据15个观察值计算得到的数据：

22

2平方和（SS） 65965 _— 66042

自由度（d.f.） 平方和的均值(MSS) — — 14

— —

2Y?367.693 ， X2?402.760 ，X3?8.0 ，?yi2?66042.269

?x22i2?84855.096 ，?x3.0 ， ?yix2i?74778.346 i?280?yxi3i?4250.9 ， ?x2ix3i?4796.0

其中小写字母代表了各值与其样本均值的离差。 要求：

（1）估计三个多元回归系数；

15

（2）估计它们的标准差；并求出R与R？ （3）估计B2、B395%的置信区间；

（4）在??5%下，检验估计的每个回归系数的统计显著性（双边检验）； （5）检验在??5%下所有的部分系数都为零，并给出方差分析表。

22七、填空题

1、在多元线性回归模型中，回归系数?j（j=1,2,??,k）表示当控制其他解释变量不变的情况下，第j个解释变量的单位变动对被解释变量平均值的影响，这样的回归系数称为 。 2、多元线性回归模型的同方差和无自相关假定是指

3、最小二乘准则是指采用使估计的 最小的原则去确定样本回归函数。

4、在多元线性回归模型古典假定都满足的条件下，采用普通最小二乘法得到的估计式是 估计式。

?是随样本而变动的随机变量，其分布性质是服5、在多元线性回归中，各个参数的估计式?从 。

6、统计量的自由度是指 。

7、对回归模型整体的显著性检验是 。

8、对回归参数的各个回归系数的显著性检验采用的是 。 9、多元线性回归模型用于经济预测是指 。 10、多元线性回归模型参数最小二乘估计的线性性质是指 。

第四章 放宽基本假定的回归模型

一、单项选择题

1、更容易产生异方差的数据为（ ）

A、时序数据 B、平均数据 C、横截面数据 D、年度数据 2、在修正异方差的方法中，不正确的是（ ）

A、加权最小二乘法 B、对原模型变换的方法 C、对模型的对数变换法 D、两阶段最小二乘法 3、Goldfeld-Quandt检验法可用于检验（ ）

A、异方差性 B、多重共线性 C、序列相关 D、设定误差

4、多元线性回归模型中，发现各参数估计量的t值都不显著，但模型的R或R却很大，F值也很显

著，这说明模型存在（ ）

A、异方差性 B、多重共线性 C、序列相关 D、设定误差

16

22