2019八年级数学下册 第十八章 平行四边形 18.1 平行四边形 18.1.2 平行四边形的判定 第1课时 平行四边形的

18.1.2 平行四边形的判定

第1课时 平行四边形的判定

01 基础题

知识点1 用平行四边形的定义判定

两组对边分别平行的四边形是平行四边形．

图1

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如图1，在四边形ABCD中， ∵AB∥CD，BC∥AD，

∴四边形ABCD是平行四边形．

1．在四边形ABCD中，AD∥BC，如果要添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形，那么这个条件可能是(D)

A．∠A＋∠C＝180° C．∠A＋∠B＝180°

知识点2 用两组对边分别相等判定

B．∠B＋∠D＝180° D．∠A＋∠D＝180°

两组对边分别相等的四边形是平行四边形． 如图1，在四边形ABCD中， ∵AB＝CD，BC＝AD，

∴四边形ABCD是平行四边形．

2．下面给出的是四边形ABCD中AB，BC，CD，DA的长度之比，其中能满足四边形ABCD是平行四边形的是(C)

A．1∶2∶3∶4

B．2∶2∶3∶3

2

C．2∶3∶2∶3 D．2∶3∶3∶2

3．如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，BC＝AD.若∠A＝110°，则∠C＝110__°．

知识点3 用两组对角分别相等判定

两组对角分别相等的四边形是平行四边形． 如图1，在四边形ABCD中， ∵∠A＝∠C，∠B＝∠D， ∴四边形ABCD是平行四边形．

4．一个四边形的三个相邻内角的度数依次如下，那么其中是平行四边形的是(D)

A．88°，108°，88° B．88°，104°，108° C．88°，92°，92° D．108°，72°，108°

知识点4 用对角线互相平分判定

3

对角线互相平分的四边形是平行四边形．

如图，在四边形ABCD中， ∵AO＝CO，BO＝DO，

∴四边形ABCD是平行四边形．

5．如图，四边形ABCD的对角线相交于点O，AO＝CO，请添加一个条件BO＝DO(答案不唯一)(只添一个即可)，使四边形ABCD是平行四边形．

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