(4份试卷汇总)2019-2020学年上海市长宁区数学高一(上)期末质量跟踪监视模拟试题

2019-2020学年高一数学上学期期末试卷

一、选择题

1．如图，在长方体ABCD?A1B1C1D1中，AA1?1，AB?AD?2，E，F分别是BC，DC的中点则异面直线AD1与EF所成角的余弦值为（ ）

A.10 5B.

15 5C.

3 5D.

4 52．已知数列?an?满足a1?1，若A．

11??4n(n?N?)，则数列?an?的通项an? an?1anB．

3

n

4?14 n3?14n?1C．

33n?1D．

4cos2??sin2?3．已知tan???3，则?（ ）

sin?cos?A.?

83B.

4 3C.

83D.

10 34．如图，一个底面水平放置的倒圆锥形容器，它的轴截面是正三角形，容器内有一定量的水，水深为h. 若在容器内放入一个半径为 1 的铁球后，水面所在的平面恰好经过铁球的球心O（水没有溢出），则h的值为（ ）

2?A．

9的中线的长为( ) A．

3B．2 3C．2

D．

2 35．已知?ABC中，A，B，C的对边分别是a，b，c，且b?3，c?33，B?30?，则AB边上

37 2337或 22B．c?b?a

B．

3 4337或 42D．c?a?b

C．D．

6．设a?30.3，b?log?3，c?log0.3e，则a，b，c的大小关系是( ) A．a?b?c

C．b?a?c

x7．已知f(x)是定义在R上的奇函数，且当x?0时，f(x)?3，则f(log94)的值为（ ）

A.-2

2B.

1 2C.?1 2D.2

8．函数f(x)?ax?2?a?1?x?2在区间???,4?上为减函数，则a的取值范围为 ( )

1 59．已知定义在R上的函数f(x)的图象关于y轴对称，且函数f(x)在(??,0]上单调递减，则不等式

1A.0?a≤

51B. 0≤a≤

51C. 0≤a?

5D.a?f(x)?f(2x?1)的解集为（ ）

A.(??,)?(1,??) 1C.(,1)

313B.(??,?1)?(?,??) D.(?1,?)

1313210．已知函数f(x)?x?log2x，则不等式f(x?1)?f(2)?0的解集为（ ）

A.(??,?1)U(3,??) C.(?3,?1)U(?1,1)

B.(??,?3)U(1,??) D.(?1,1)U(1,3)

11．函数f?x?是周期为4的偶函数,当x??0,2?时，f?x??x?1,则不等式xf?x??0在??1,3?上的解集是 ( ) A．?1,3?

B．??1,1?

C．??1,0?U?1,3?

D．??1,0?U?0,1?

12．某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是

A．32 B．16+162 C．48 D．16?322 二、填空题

13．已知a?0,b?0，若直线(2a?1)x?2y?1?0与直线x?by?2?0垂直，则_____

14．在?ABC中，角B为直角，线段BA上的点M满足BM?2 MA?2，若对于给定的

11?的最小值为ab?ACM,?ABC是唯一确定的，则sin?ACM?_______．

15．已知函数f?x??x?为______．

a(a?0)，若当x1，x2??1,3?时，都有f?x1??2f?x2?，则a的取值范围x?5?π?sin?x??0?x?1???4?2?16．已知函数y?f?x?是定义域为R的偶函数.当x?0时，f?x???，则

?(1)x?1(x?1)??42fx]?af?x??b?0?a,b?R??，有且仅有6个不同实数根，则实f?1??______，若关于x的方程????数a的取值范围是______． 三、解答题

17．如图，在四棱柱ABCD?A1B1C1D1中，底面ABCD为菱形，AA1?平面ABCD，AC与BD交于点O，?BAD?60?，AB?2，AA ． 1?6

（1）证明：平面A1BD?平面ACC1A1； （2）求二面角A?A1C?B的大小.

18．某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局和某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差的情况与患感冒就诊的人数，得到如下资料： 日期 昼夜温差x(℃) 就诊人数y（人） 1月10号 10 2月10号 11 3月10号 13 4月10号 12 5月10号 8 6月10号 6 22 25 29 26 16 12 该兴趣小组确定的研究方案是先从这6组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选出的2组数据进行检验.

（1）若选取的是1月和6月的两组数据，请根据2月至5月的数据求出y关x于的线性回归方程； （2）若由线性回归方程得到的估计数，与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的.试问：该小组所得的线性回归方程是否理想？

n????xi?x??yi?y?i?1???b=n2附;??xi?x???i?1???a?y?bxn?xy?nxyiii?1n?xi2?nx2i?1

19．为了解某冷饮店的经营状况，随机记录了该店1:5月的月营业额y（单位：万元）与月份x的数据，如下表：

x 1 11 2 3 16 4 15 5 20 y 13 （1）求y关于x的回归直线方程$y?a?bx；

（2）若在这些样本点中任取两点，求恰有一点在回归直线上的概率. 附：回归直线方程$y?a?bx中，

??b?(x?x)(y?y)?xy?nxyiiiii?1nn?(x?x)ii?1n?2i?1n?xi?1$?y?bx$. ，a2i?nx220．如图，在四棱锥 P?ABCD中，底面ABCD是矩形，PA?底面ABCD，E是PC的中点， 已知

PA?2，求： AB?2， AD?22，

（1）直线PC与平面 PAD所成角的正切值； （2）三棱锥 P?ABE的体积.

rrrr921．已知向量a?(sinx,1),b?(sinx,cosx?)， 设函数f(x)?a?b,x??0,??．

8（1）求f?x?的值域；

（2）设函数f?x?的图像向左平移

?个单位长度后得到函数h(x)的图像， 若不等式2f(x)?h?x??sin2x?m?0有解，求实数m的取值范围．

?????3?fx?Asin?x???BA?0,??0,??,x?R???22．已知函数???在区间?,2???22x?

??上单调，当??2

时， f?x?取得最大值5，当x?3?时， f?x?取得最小值-1. 2（1）求f?x?的解析式

（2）当x??0,4??时， 函数g?x??2f?x???a?1?2xx?1有8个零点， 求实数a的取值范围。

【参考答案】*** 一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A A C B C A C B A C 二、填空题 13．8 14．

C B 1 5?3?15．?,15?

?5?16．

5?59??9? ??,?????,?1? 4?24??4?三、解答题

17．(1)证明略；(2) 45?﹒