八年级数学下册 18.2.1 矩形的性质导学案（第1课时）（无答案）（新版）新人教版

特殊的平行四边形

18.2.1 矩形

第1课时 矩形的性质

学习目标：

记忆矩形的定义；

2、能结合图形说出矩形的性质； 重难点：

利用矩形的性质解决一些简单的实际问题。 学习过程

一、看课本回答下列问题。

1、 叫做矩形。矩形是 的平行四边形。 2、从矩形的定义中可以发现：两层意义1 ， 2 二、探究矩形的性质

A 1、从矩形的意义可以探究矩形具有的性质：

矩形的对角

（1）矩形具有平行四边形具有的一切性质 矩形的对边 B 矩形的对角线互相

（2） 矩形是轴对称图形，有（ ）条对称轴。

（3）矩形与平行四边形比较又有其特殊的性质（探究、归纳）：

A D ①如右图：矩形ABCD的四个角都是

几何语言 ： ∵ ABCD是矩形 B C ∴∠A =∠B=∠ =∠ =90

②如图，矩形ABCD的两条对角线AC、BD交于O点，你能猜出AC=BD吗？证明你的猜想。 证明：

A

O

由此矩形的对角线 几何语言 ： ∵ ABCD是矩形

∴对角线 A C =

（4）练习：结合图形1我能说出矩形的一些性质： （1）边：AB= ，AD=

（2）角：?ABC= = = =90? （3）对角线：AC= ， OA= = = =

B D

C

D

C

11 = 22

（4）在图1中有 对全等的三角形，它们分别是 ； （5）图1中有 个等腰三角形，它们分别是 A A D 三、探究直角三角形的性质

O

O B C

C

如图：矩形ABCD的一条对角线将它分成 部分， 两条对角线将它分成 部分， 有哪几种特殊的三角形？ 由此推断：OA、OB、OC、OD有什么大小关系？ = = = =

11 = 22

从矩形的性质可以得到：直角三角形斜边上的中线等于斜边的 。

几何语言: ∵BO是斜边AC上的中线 ∴ B O=

四、课后作业

下列命题是假命题的是（ ）

A、 矩形的四个角是直角 B、矩形的对边平行且相等

C、矩形的对角线互相平分且相等 D、平行四边形的对角线互相平分且相等

A D 2、如图，矩形ABCD的两条对角线相交于 点O，∠AOB =60°，AB =4cm, O （1） 求矩形对角线的长？

（2） 求矩形的周长？

B C 解：

五、课堂小结

课后反思