重庆市渝中区巴蜀中学2019-2020学年九年级(上)期末数学试卷 解析版

【解答】解：（1）用方法一：d2（P，Q）＝k|x1﹣x2|+|y1﹣y2|＝2|2+2|+|3﹣1|＝10， 故答案为10；

（2）设点（x，），则dk（O，C）＝k|x|+||＝5， ∵x＜0，故﹣kx﹣＝5，整理得：kx2+5x+4＝0，

∵符合条件的点C有且仅有一个，故△＝25﹣16k＝0，解得k＝故

（3）设圆C交AC于点D，过点D作DE⊥AB于点E，

x2+5x+4＝0，解得：x＝﹣，故点C（﹣，﹣）；

，

由题意知∠A＝45°，故AE＝DE＝

AD＝

（30

﹣10

）＝30﹣5

，

故步行道路的最短距离为A和D的直角距离，即AE+DE， 则成本为20AE+10ED＝30×（30﹣5

）＝900﹣150

（万元）．