线性代数练习册附答案

姓名 班级 学号

??3?1?42?2?(2)B??10?110???.

?12134????143?30???

9. 对下列初等变换，写出相应的初等方阵以及B和A之间的关系式.

???A??10?12??2312????033?2??1002??033?2?1?1~?10?12??21??r2?2r1???=B. ?1?121??c~3?c1??1?131??

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10. 设P?1AP?Λ，其中P?????1?4???10?9

，，求A. ???Λ????

?411. 设A???0??0

6 ?11??02?00?30?? ，矩阵B满足AB=A+2B，求B.

0?2??

姓名 班级 学号

??10?2???, 利用初等行变换求A1.

12. 设A?2?12???5?33???-

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复习题一

1. 设A, B, C均为n阶矩阵，且ABC=E,则必有（ ）. (A) ACB=E； (B) CBA=E； (C) BAC=E； (D) BCA=E.

?a11?2. 设A??a21?a?31a12a22a32a13??a21??a23?,B??a11?a?aa33?11?31?a22a12a32?a12??a13?, a33?a13??a23?010??100?????P1??100?,P2??010?，则必有 ( ) .

?101??001?????(A) AP1P2=B； （B）AP2P1=B； (C) P1P2A=B； (D) P2P1A=B.

3. 设A为4阶可逆矩阵，将A的第１列与第４列交换得B，再把B的第2列与第3列交换得C，设

?0? P??01?0??1?010000101??10??0?，?00P?2?010????000???01000??0?，则C-1=（ ）. 0??1?? (A) A-1P1P2； (B) P1A-1P2； (C) P2P1A-1； (D) P2A-1P1.

4. 设n阶矩阵A满足A2-3A+2E=O，则下列结论中一定正确的是（ ）. (A) A-E不可逆 ； (B) A-2E不可逆 ； (C) A-3E可逆； (D) A-E和A-2E都可逆. 5. 设A=(1,2,3)，B=(1,1/2,1/3)，令C=ATB，求Cn.

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