2020届人教A版高三数学理科一轮复习滚动检测试卷(五)含答案

高三单元滚动检测卷·数学

考生注意：

1．本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共4页．

2．答卷前，考生务必用蓝、黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名、班级、学号填写在相应位置上．

3．本次考试时间120分钟，满分150分． 4．请在密封线内作答，保持试卷清洁完整．

滚动检测五

第Ⅰ卷

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1.设全集U＝R，集合A＝{x|x(x－2)＜0}，B＝{x|x＜a}，若A与B的关系如图所示，则实数a的取值范围是( ) A．[0，＋∞) B．(0，＋∞) C．[2，＋∞) D．(2，＋∞)

2．两个函数的图象经过平移后能够重合，称这两个函数为“同根函数”，给出四个函数：f1(x)＝2log2(x＋1)，f2(x)＝log2(x＋2)，f3(x)＝log2x2，f4(x)＝log2(2x)，则“同根函数”是( ) A．f2(x)与f4(x) C．f1(x)与f4(x)

B．f1(x)与f3(x) D．f3(x)与f4(x)

3．若命题p：函数y＝lg(1－x)的值域为R；命题q：函数y＝2cos x是偶函数，且是R上的周期函数，则下列命题中为真命题的是( ) A．p∧q C．(綈p)∧q

B．(綈p)∨(綈q) D．p∧(綈q)

4．(2020·河南名校联考)在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，若a2＋b2＝2 016c2，则

2tan A·tan B

的值为( )

tan C?tan A＋tan B?

B．2 014 D．2 016

A．0 C．2 015

5．《张邱建算经》有一道题：今有女子不善织布，逐日所织的布同数递减，初日织五尺，末一日织一尺，计织三十日，问共织布( ) A．110尺 C．60尺

B．90尺 D．30尺

x2y26．(2020·渭南模拟)已知椭圆＋＝1上有n个不同的点P1，P2，…，Pn，且椭圆的右焦点

431

为F，数列{|PnF|}是公差大于的等差数列，则n的最大值为( )

1 000A．2 001 C．1 999

B．2 000 D．1 998

7．(2020·河北衡水中学第二次调研考试)已知f(x)，g(x)都是定义在R上的函数，g(x)≠0，f′(x)g(x)＞f(x)g′(x)，且f(x)＝axg(x)(a＞0，且a≠1)，项和大于62，则n的最小值为( ) A．6 C．8

B．7 D．9

f?1?f?－1?5f?n?

＋＝.若数列{}的前ng?1?g?－1?2g?n?

8．在三棱锥P－ABC中，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，D为侧棱PC上的一点，它的正视图和侧视图如图所示，则下列命题正确的是( )

8

A．AD⊥平面PBC且三棱锥D－ABC的体积为

38

B．BD⊥平面PAC且三棱锥D－ABC的体积为

316

C．AD⊥平面PBC且三棱锥D－ABC的体积为

316

D．BD⊥平面PAC且三棱锥D－ABC的体积为 3

t＋2t

9．若2≤a≤2在t∈(0,2]上恒成立，则a的取值范围是( )

tt＋91

A．[，1]

614C．[，]

613

1

B．[，22 ]

62

D．[，1]

13

10．已知点G为△ABC的重心，∠A＝120°，AB·AC＝－2，则|AG|的最小值是( ) A.3

3

B.2 2

→→→2C. 33D. 4

15

11．若存在过点(1,0)的直线与曲线y＝x3和y＝ax2＋x－9都相切，则a等于( )

425

A．－1或－

64725C．－或－

464

21

B．－1或

47D．－或7

4

y≤3x－2，??

12．设变量x，y满足约束条件?x－2y＋1≤0，

??2x＋y≤8，A．[0,1－2lg 2] 1

C．[，lg 2]

2

则lg(y＋1)－lg x的取值范围为( )

5

B．[1，] 2

D．[－lg 2,1－2lg 2]

第Ⅱ卷

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)

13．已知棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中，P，Q是面对角线A1C1上的两个不同动点，给出以下判断：

①存在P，Q两点，使BP⊥DQ； ②存在P，Q两点，使BP∥DQ；

③若|PQ|＝1，则四面体BDPQ的体积一定是定值； ④若|PQ|＝1，则四面体BDPQ的表面积是定值；

⑤若|PQ|＝1，则四面体BDPQ在该正方体六个面上的正投影的面积的和为定值． 其中真命题是________．(将正确命题的序号全填上)

14．已知矩形ABCD中，AB＝3，BC＝a，若PA⊥平面AC，在BC边上取点E，使PE⊥DE，则满足条件的E点有两个时，a的取值范围是________．

1

15．设a>1，若曲线y＝与直线y＝0，x＝1，x＝a所围成封闭图形的面积为2，则a＝________.

x16．已知M是△ABC内的一点(不含边界)，且AB·AC＝23，∠BAC＝30°，若△MBC，△BMA149

和△MAC的面积分别为x，y，z，记f(x，y，z)＝＋＋，则f(x，y，z)的最小值是________．

xyz三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) ππ

17．(10分)函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0，－＜φ＜，x∈R)的部

22分图象如图所示．

(1)求函数y＝f(x)的解析式；

π

(2)当x∈[－π，－]时，求f(x)的取值范围．

6

→→