黑龙江大庆外国语学校2020中考提前自主招生数学模拟试卷(9套)附解析

∴AB?CD＝x?4x， ∴AB＝CD＝2x，

∴AB：BC＝2x：5x＝2：5． 故答案为2：5．

8．【解答】解：（1）∵△AOD和△DOC中AO和CO边上的高相等，S△AOD：S△ACD＝1：3， ∴

，

∵AD∥BC， ∴△ADO∽△CBO， ∴

，

∴S△AOD：S△BOC＝1：4，

（2）∵S△AOD：S△ACD＝1：3， ∴AO：OC＝1：2，

∴S△AOD：S△BOC＝1：4；若S△AOD＝1， 则S△ACD＝3，S△BOC＝4， ∵AD∥BC， ∴S△ABC＝S△BDC，

∵S△AOB＝S△ABC﹣S△BOC，S△DOC＝S△BDC﹣S△BOC， ∴S△AOB＝S△DOC＝2，

∴梯形ABCD的面积＝1+4+2+2＝9． 故答案为：1：4；9．

9．【解答】解：根据题意，连接BP，过E作EF⊥BC于F， ∵S△BPC+S△BPE＝S△BEC ∴

∵BE＝BC＝1，

＝BC?EF，

∴PQ+PR＝EF，

∵四边形ABCD是正方形， ∴∠DBC＝45°，

∵在Rt△BEF中，∠EBF＝45°，BE＝1， sin45°＝∴

＝

， ，

，即PQ+PR＝

．

．

∴EF＝

∴PQ+PR的值为故答案为：

．

10．【解答】解：（2+1）（2+1）（2+1）（2+1）…（2＝（2﹣1）（2+1）（2+1）（2+1）（2+1）…（2＝（2﹣1）（2+1）（2+1）（2+1）…（2＝（2﹣1）（2+1）（2+1）…（2＝（2﹣1）（2+1）…（2

16

16

8

8

2048

4

4

8

2048

2

2

4

8

2048

2

4

8

2

4

8

2048

+1）+1

2048

+1）+1，

+1）+1，

+1）+1，

+1）+1， +1）+1，

＝（2﹣1）（2+1）…（2… ＝（2＝2＝2

2048

2048

﹣1）（2

2048

+1）+1，

40964096

﹣1+1 ，

的末位数字是6，

因为2

4096

所以原式末位数字是6． 故答案为：6．

11．【解答】解：∵第1个数是25，任意相邻三个数的和都是96，

∴第4个数与第1个数相同，是25， 同理，第7个数与第4个数相同，是25， 即第1、4、7…个数字相同，

同理可得，第2、5、8…个数字相同，第3、6、9…个数相同， 所以第9个数与第3个数相同，是2x， ∵2000÷3＝666…2，

∴第2000个数与第2个数相同， ∵相邻三个数的和是96， ∴25+x+5+2x＝96， 解得x＝22． 故答案为：22．

12．【解答】解：作点A关于MN的对称点A′，连接A′B，交MN于点P，连接OA′，OA，OB，PA，AA′．

∵点A与A′关于MN对称，点A是半圆上的一个三等分点， ∴∠A′ON＝∠AON＝60°，PA＝PA′， ∵点B是弧AN的中点， ∴∠BON＝30°，

∴∠A′OB＝∠A′ON+∠BON＝90°， 又∵OA＝OA′＝1， ∴A′B＝

．

．

∴PA+PB＝PA′+PB＝A′B＝故答案为：

．

二、解答题（2小题，共40分）解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤 13．【解答】解：两个几何体的体积和为：π×（

3

3

）×（6+4）＝40πcm．

3

23

一个几何体的体积为×40πcm＝20πcm，即剩下几何体的体积20πcm．

14．【解答】解：∵

＝（﹣

），

﹣

）

∴原式＝（﹣）+（﹣）+（﹣）+…+（＝（1﹣+﹣+﹣+…+＝（1﹣＝

．

）

﹣

）

重点高中提前招生模拟考试数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上

一．选择题（共10小题，每题4分）

1．等边△ABC的各边与它的内切圆相切于A1，B1，C1，△A1B1C1的各边与它的内切圆相切于A2，B2，C2，…，以此类推．若△ABC的面积为1，则△A5B5C5的面积为（ ） A．

B．

C．

D．

2．如图，已知等腰梯形ABCD的腰AB=CD=m，对角线AC⊥BD，锐角∠ABC=α，则该梯形的面积是（ ）