苏教版数学中考总复习[中考总复习：数与式综合复习--重点题型巩固练习](提高)

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苏教版中考数学总复习

重难点突破

知识点梳理及重点题型巩固练习

中考总复习：数与式综合复习—巩固练习（提高）

【巩固练习】

一、选择题

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1. 把多项式1-x+2xy-y分解因式的结果是（ ）

A.(1?x?y)(1?x?y) B.(1?x?y)(1?x?y) C.(1?x?y)(1?x?y) D.(1?x?y)(1?x?y) 2．按一定的规律排列的一列数依次为：

7个数是（ ） A．

111111,,,,,┅┅，按此规律排列下去，这列数中的第23101526351111 B． C． D． 45404650

3．根据下表中的规律，从左到右的空格中应依次填写的数字是（ ） 000 110 010 111 001 111 A．100，011 B．011，100 C．011，101 D．101，110

4．在一个地球仪的赤道上用铁丝打一个箍，现将铁丝半径增大1米，需增加m米长的铁丝．假设地球

赤道上也有一个铁箍，同样半径增大1米，需增加n米长的铁丝，则m与n的大小关系是（ ） A．m＞n B．m＜n C．m=n D．不能确定

5．将一张长方形纸片对折，可得到一条折痕，继续对折，对折时每次折痕与上次折痕保持平行，那么

对折n次后折痕的条数是 （ ）

nnA．2n－1 B．2n＋1 C．2－1 D．2＋1 6．（2015秋?重庆校级月考）如图图案都是同样大小的小正方形按一定的规律组成的，其中第1个图形中有5个小正方形，第2个图形有13个小正方形，第3个图形有25个小正方形，…，按此规律，则第8个图形中小正方形的个数为（ ）

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A．181

二、填空题

7．若非零实数a，b满足4a?b?4ab，则

22B．145 C．100 D．88

b= ． ax2?18．已知分式，当x＝ 时，分式的值为0．

(x?2)(x?1)（x+y）?4(x?y?1)= . 9．在实数范围内分解因式

10. （2015秋?平山区校级月考）化简： （1）当x≥0时，（2）当a≤0时，

= ； = ；

= ．

2（3）当a≥0，b＜0时，

11．德国数学家莱布尼兹发现了下面的单位分数三角形（单位分数是分子为1，分母为正整数的分数）：

第一行

1111 22111第三行

3631111第四行

41212411111 第五行

52030205第二行

… …… …

根据前五行的规律，可以知道第六行的数依次是： ．

12．让我们轻松一下，做一个数字游戏：

第一步：取一个自然数n1=5 ，计算n1+1得a1； 第二步：算出a1的各位数字之和得n2，计算n2+1得a2； 第三步：算出a2的各位数字之和得n3，再计算n3＋1得a3； …………

依此类推，则a2012=_______________．

三、解答题 13．（2015春?碑林区期中）图①是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．

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（1）图②中的阴影部分的面积为 ；

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（2）观察图②，三个代数式（m+n），（m﹣n），mn之间的等量关系是 ； （3）观察图③，你能得到怎样的代数等式呢？

（4）试画出一个几何图形，使它的面积能表示（m+n）（m+3n）； （5）若x+y=﹣6，xy=2.75，求x﹣y的值．

14．阅读下列题目的计算过程：

x?32 ?2x?11?x＝

x?32(x?1)? （A）

(x?1)(x?1)(x?1)(x?1)＝（x－3）－2（x－1） （B） ＝x－3－2x＋1 （C） ＝－x－1 （D）

（1）上述计算过程中，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号 ． （2）错误的原因 ．

（3）本题目正确的结论为 ．

x2x15．已知2的值. ?7,求4x?x2?1x?x?1

16. 设S1=1?设S?11111111S=1??,,,…, ?S=1??S=1??n23n2(n?1)2122222323242S1?S2?...?Sn，求S的值 (用含n的代数式表示，其中n为正整数)．

【答案与解析】 一、选择题 1.【答案】A；

【解析】1?x?2xy?y?1?(x?2xy?y)?1?(x?y)?(1?x?y)(1?x?y)．

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2.【答案】D；

【解析】每个分数的分子均为1，分母为n?1或n?1（当n为奇数时加1，当n为偶数时减1），

7为奇数，因而其分母为7?1?50．

3.【答案】B；

【解析】通过观察，不难发现两个并排的短横表示0，而一条长横表示1，所表示的数是从上往下看，

因而表格中的两个空格中所填的数这011和100 ．

4.【答案】C；

【解析】设地球仪赤道半径为r，则m?2?(r?1)?2?r?2?；设地球赤道半径为R，

则n?2?(R?1)?2?R?2?，所以相等．

5.【答案】C；

【解析】除了第一次对折得到1条折痕，其后，每次对折所得折痕都是上次多出来的折痕的两倍． 6.【答案】B；

【解析】∵第1个图案中小正方形的个数为3+1+1=5； 第2个图案中小正方形的个数为5+3+1+3+1=13； 第3个图案中小正方形的个数为7+5+3+1+5+3+1=25； …

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∴第n个图形的小正方体的个数（n+1）+n；

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∴第8个图形中小正方形的个数为9+（9﹣1）=81+64=145个．故选：B．

二、填空题 7．【答案】2；

22【解析】将原式改写为4a?4ab?b?0，所以(2a?b)?0，可求出b=2a．

22228．【答案】－1；

【解析】由题意x?1?0且(x?2)(x?1)?0，所以x=－1．

2（x+y-2）； 9．【答案】

2(x?y) 【解析】此题如果按一般方法去分解，须将展开，结果将问题复杂化了，其实原式可化

2(x?y)?4(x?y)?4，将x?y看成一个整体，再用公式法分解因式. 为

2(x?y)2?4(x?y?1).

?(x?y)2?4(x?y)?4?(x?y?2)210．【答案】3x；﹣a；﹣3ab

【解析】解：（1）∵x≥0，

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