2019-2020学年北师大版七年级数学下册期中测试卷及答案

21.化简求值（每小题4分，共8分）

（1）(ab?2ab?b)?b?(a?b). 其中a??4,b??

（2）(x?2y)?(x?y)(2x?y). 其中x??2,y?3

22．尺规作图（本小题满分4分） 如图，过点A作BC的平行线EF

（说明：只允许尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，要写结论．）

222321 3

23.填空，将本题补充完整．（本小题满分7分）

如图，已知EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．将求∠AGD的过程填写完整． 解：∵EF∥AD（已知）

∴∠2= （ ） 又∵∠1=∠2（已知） ∴∠1= （等量代换）

∴AB∥GD（ ） ∴∠BAC+ =180°（ ） ∵∠BAC=70°（已知）

∴∠AGD= ° 第23题图 24. 列二元一次方程组解应用题（本小题满分7分）

某工厂去年的总收入比总支出多50万元，今年的总收入比去年增加10%，总支出节约20%，因而总收入比总支出多100万元．求去年的总收入和总支出．

25. 列二元一次方程组解应用题（本小题满分8分）

已知一个两位数，它的十位上的数字与个位上的数字的和为12，?若对调个位与十位上的数字，得

到的新数比原数小18，求原来的两位数。

26.（本小题满分8分） （1）先阅读，再填空：

(x＋5)(x＋6)＝x2＋11x＋30； (x－5)(x－6)＝x2－11x＋30； (x－5)(x＋6)＝x2＋x－30； (x＋5)(x－6)＝x2－x－30.

观察上面的算式，根据规律，直接写出下列各式的结果：

(a＋90)(a－100)＝____________； (y－80)(y－90)＝____________．

（2）先阅读，再填空：

(x?1)(x?1)?x2?1； (x?1)(x2?x?1)?x3?1； (x?1)(x3?x2?x?1)?x4?1； (x?1)(x4?x3?x2?x?1)?x5?1.

观察上面各式：①由此归纳出一般性规律：

(x?1)(xn?1?xn?2?xn?3????????x2?x?1)?________；

②根据①直接写出1+3+32+…+367+368的结果 ____________． 27. (本小题满分8分)（请在括号里注明重要的推理依据）

如图，A、B、C三点在同一直线上，∠1＝∠2，∠3＝∠D，试判断BD与CF的位置关系，并说明理由．

第27题图

28 . (本小题满分10分) （请在括号里注明重要的推理依据）

如图，已知AM∥BN，∠A=60°．点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D． （1）求∠CBD的度数；

（2）当点P运动时，∠APB与∠ADB之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律．

（3）当点P运动到使∠ACB=∠ABD时，∠ABC的度数是 ．

第28题图